果物識別 マハラノビス距離を求める.

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1 果物識別 マハラノビス距離を求める

2 識別 入力したテスト画像と各クラス タとの距離で、入力された画 像がどのクラスタに分類され るかを判定する。 未学習の画像はあるか？ NO
学習した果物クラスの平均ベクトルと 分散共分散行列を求め外部ファイルに保存 赤み 円形度 りんご レモン バナナ ０ １．０ 識別作業のイメージ 入力したテスト画像と各クラス タとの距離で、入力された画 像がどのクラスタに分類され るかを判定する。 テスト画像

3 その前にユークリッド距離の求め方 ２間の距離dist りんごの平均特徴ベクトル 円形度(cir)
(red_apple, cir_apple) (red_test, cir_test) 赤み(red) テスト画像の特徴ベクトル

4 これ以降マハラノビス距離の出し方

5 平均ベクトルと分散共分散行列を求める なぜ求めるのか？
テスト画像がどのクラス(りんご, レモン, バナナ)に最も近いか を判断するためにマハラノビス距離を用いる。 マハラノビス距離の算出式は以下のとおりである。 テスト画像の 特徴量空間での座標 対象クラスの分散共分散行列 の逆行列 マハラノビス距離 対象クラスの平均ベクトル

6 平均ベクトルと分散共分散行列を求める 前提 学習で入力されたデータ： 平均ベクトル 分散共分散行列(Covariance Matrix)
前提 学習で入力されたデータ： 平均ベクトル 分散共分散行列(Covariance Matrix) nは画像の番号 xは赤み, yは円形度

7 クラス辞書作成例(数値はテキトーです) 1/3
学習したりんごのデータ:(赤み,円形度) , N = 3 (0.9 , 0.7) , (0.7 , 0.8) , (0.8 , 0.9) 平均ベクトル=(0.8 , 0.8)

8 クラス辞書作成例(数値はテキトーです) 2/3
学習したレモンのデータ:(赤み,円形度) , N = 3 (0.6 , 0.5) , (0.7 , 0.4) , (0.5 , 0.3) 平均ベクトル=(0.6 , 0.4)

9 クラス辞書作成例(数値はテキトーです) 3/3
りんご レモン 平均ベクトル 分散共分散行列の逆行列 (0.6 , 0.4) (0.8 , 0.8)

10 識別器のアルゴリズム 識別器 テスト画像読み込み テスト画像から特徴量抽出 抽出した特徴と各クラスとの マハラノビス距離を計算
距離最小のクラスを探す 結果を表示

11 識別例(数値はテキトーです) 1/1 テスト画像ｘの特徴 (0.7, 0.9) りんごとの距離 レモンとの距離
なので、テスト画像ｘはりんごであると推測できる