２ 分数と戯れるチーター ？ ー ５ ？ １ 岐阜大学教育学部 数学教育講座 ４年　稲山竜介 ー ４ ÷

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1 ２ 分数と戯れるチーター ？ ー ５ ？ １ 岐阜大学教育学部 数学教育講座 ４年　稲山竜介 ー ４ ÷

2 この研究を始めた動機 なぜ？ そこで!! 改善したい! 平成15年度教育課程実施状況調査教科別分析と改善点に
　平成15年度教育課程実施状況調査教科別分析と改善点に よると，小学校・算数において，「分数の除法の式を作る 問題（６年）など，計算の意味理解に関わる問題では，設 定通過率を下回る問題がある。」と示されている。さらに, 中学校・数学においても，「整数と分数の除法計算の通過 率は前回を有意に下回った。」と示されている。 なぜ？ そこで!! 　分数は整数と違い， イメージがし辛い。ま た，計算の意味理解が 定着されてないため, 分数の除法については， 十分な理解が得られて ないからだと考えられ る。 計算の意味理解を定着 させるためには，どの ような授業をすればよ いか？？ 改善したい!

3 ねらい （１）分数の除法の問題のときに，文章 　　から立式ができるようになること。 （２）分数の除法の計算の意味理解を定 　　着させること。

4 このペンキ１㎗では，何㎡の板がぬれるでしょう。
㎗で　㎡の板をぬれるペンキがあります。 このペンキ１㎗では，何㎡の板がぬれるでしょう。 ？ 数字を整数に置き換えて考えてみよう！！ しかし!! ４÷２＝２ で１㎗あた り２㎡の板 がぬれるや! ２㎗で４㎡の 板をぬれるペ ンキに換えて みよう！！ この問題 も解けそう だ！！ ４÷２＝２だったからとい って，同じように　 ÷ 　＝ とすることに抵抗を感じる 子どもがいると予想。

5 提案① ☆抵抗感を減らすには,どのように立式すればよいか？ （１）立式･･･整数を基に予想する。 （２）その式が正しいか確認する。 ÷ ＝
　　㎗は１㎗の 　倍である。 □×　＝ 　　　　　　□＝　÷　 ÷　＝ 　　　と予想できる。 （１）立式

6 （３）計算 　　　　　　÷　 ＝ 　×4 　　　　　　　　 ＝　　　 　　　　　　　　　＝　　（㎡）　 １㎗は　㎗の４倍なので, 以上のことより 　　　何が言えるか？？

7 このペンキ１㎗では，何㎡の板がぬれるでしょう。
㎗で　㎡の板をぬれるペンキがあります。 このペンキ１㎗では，何㎡の板がぬれるでしょう。 （１）立式　　÷　＝ 計算方法について考えてみよう!! ・前の問と何が違う？？　　　　　　　　 ・どのようにすればわかりやすい？？ 教科書ではど のように指導　　　してる？

8 比較 では，どのようにす ればよいか？？ 理解しにくいのでは？ 大日本図書の教科書では，上 のように数直線一つで二つの内
　大日本図書の教科書では，上 のように数直線一つで二つの内 容を表そうとしている。 　では，どのようにす ればよいか？？

9 提案② （２）計算 ÷３＝ ②１㎗あたり何㎡の板がぬれる？ ① ㎗あたり何㎡の板がぬれる？ ÷ ＝ ×４ ＝ (㎡)
①　㎗あたり何㎡の板がぬれる？ 　　　÷　＝　　×４ 　　　　　 ＝　　(㎡)　　 　２段階に分けることによって， 計算の意味を理解しやすいと 考えた。 　計算の①も②も既習の計算 のため，容易に理解できると 思われる。 　　　÷３＝　　　 　　　 　　＝　　（㎡）

10 ①，②より ③ ①と②を組み合わせる ÷ ＝ ということがわかっているの ① ÷３＝ ＝ で， から逆算をしていく。 ② ÷ ＝ ×４＝
　①，②より 　　　　÷　＝　　 ということがわかっているの で，　　から逆算をしていく。 ③　①と②を組み合わせる 　　①　÷３＝　　　＝ 　　②　　÷　＝　　×４＝ どのように組み合わせるか？ 　大日本図書の教科書では，以下 のようになっている。 より

11 ☆他の計算の方法☆ 割られる数と割る 数に同じ数字を掛 ける方法 ３を　とみる方法 途中で を使う必要がある。 しかし，この時点で は使えない。 　既習の内容で表 すことができるが， 余計に複雑になっ てしまう。 以上のことより，

12 今後の課題 包含除では？？ 実践は,やったん？？

13 やまだんでぃずむ園長に学ぶ

14 ご清聴ありがとうございました。