物理学Ⅰ －　第　１４　回　－ 期末試験 　　8／４に実施予定.

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1 物理学Ⅰ －　第　１４　回　－ 期末試験 　　8／４に実施予定

2 物理学Ⅰ － 第 １４ 回 － 前回のまとめ 重ね合わせの原理 波の干渉 定常波 音 空気中の音は空気の粗密の縦波
物理学Ⅰ －　第　１４　回　－ 前回のまとめ 重ね合わせの原理 　　複数の波が出会ったとき変位は足し合わせるだけ 　　出会った後は影響が残らない 波の干渉 　　同じ波長（振動数）の波がいくつかあると 　　場所によって強めあったり弱めあう 定常波 　　一次元の干渉現象の結果、進行しないで 　　各点が振動する状態が実現 音　空気中の音は空気の粗密の縦波

3 今日の内容 第１４章　光の波動性と粒子性　 　１．ホイヘンスの原理と波の現象 　２．光の波動性 　３．光の粒子性 波動分野のまとめ

4 第１４章 光の波動性と粒子性 この章のポイント １．光の干渉現象の定量的理解 ２．ホイヘンスの原理 ３．光の粒子性
第１４章　光の波動性と粒子性 この章のポイント 　１．光の干渉現象の定量的理解 　　　波の式と重ね合わせの原理による計算 　　　光を波動としてとらえる 　２．ホイヘンスの原理 　　　波動現象の「基本法則」の一つ 　３．光の粒子性 　　　量子力学の効果の表れ

5 §１ ホイヘンスの原理と波の現象 ☆ホイヘンスの原理 無数の波の干渉の結果となる 山の位置（波面）に 注目して波面が どの様に広がるか
§１　ホイヘンスの原理と波の現象 ☆ホイヘンスの原理 山の位置（波面）に 注目して波面が どの様に広がるか 考えるのに使う 波の進み方はそれぞれの点が波源となって 前に進む波を作り出すと考えれば分かる 無数の波の干渉の結果となる

6 平面波の例 平面波 ⇒ どのような波面（山の位置）ができるかが分かる 平面波の波面（山の位置）が生じる様子 波面：位相の揃った面 進行方向
それぞれの場所の振動が周りに伝わるとする ３点に注目 ５点に注目 多数の点に注目 ⇒　どのような波面（山の位置）ができるかが分かる

7 平面波の例 直線状に並んだ多数の波源から球面波が出ると 干渉により平面波ができる様子 波源が少ないので不完全

8 ホイヘンスの原理をどのように理解するか？
波は波源の変化が伝わっていく現象 ⇒直感的には波が伝わってきた場所を波源と捉えてもよさそう しかし、それではなぜ前方にだけ進むのか説明できない 波の方程式（波動方程式）を数学的に解析すると示せる ・・・１次元、２次元の波にはない３次元の波特有の性質 水面の波は２次元の波だが水の動きは３次元なので特別 ⇒音、光など３次元の波には共通する性質が現れる 波の「基本法則」の一つ 波の性質：反射、屈折、回折

9 ☆回折 波がすき間や障害物の背後にまで回りこむ現象 ホイヘンスの原理（点状の波源）を考える

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11 ｛ ☆波長と回折のしやすさ すき間が小さい 波長と比べて 障害物が小さい ⇒ 回折の効果が大きい ホイヘンスの原理 重ね合わせの原理
⇒　回折の効果が大きい 背後に大きく回りこむ すき間の「波源達」から 来る波は山・谷がばらばら ⇒ 干渉で弱まる ホイヘンスの原理 重ね合わせの原理

12 ☆音の回折現象 障害物の影でも音・声が聞こえる 波長の目安 ３４０Ｈｚ　⇔　１ｍ

13 ☆電波の回折現象 ＡＭラジオ ５６７ｋＨｚ・・・波長５３０ｍ ⇒ ビルの影などでも受信できる ＴＶ １２ｃｈ ２１７ＭＨｚ・・・波長１．４ｍ
ＡＭラジオ　５６７ｋＨｚ・・・波長５３０ｍ ⇒　ビルの影などでも受信できる 音と同じで反射した電波を受信している場合もある ＴＶ　１２ｃｈ　２１７ＭＨｚ・・・波長１．４ｍ ⇒　建物で受信障害が起きる

14 ☆波の反射 平面波の入射角と反射角は等しい

15 波面の進み方 波面（山の）位置 反射面 代表的な５つの点（４等分）に注目して波の伝わりかたを調べる ⇒ ⇒ ⇒ ⇒

16 例１　音の反射 入射角と反射角が等しくなる時に 聞こえる音が最大になる

17 例２　光の反射 鏡に映る像は等身大 入射角＝反射角 ⇒ 鏡 鏡像 反射角 入射角

18 ☆波の屈折 波の速さが異なる媒質に波が斜めに入ると進行方向が変わる・・・速度の遅い方に曲がり込む 例１ 水面波 例２ 光の反射・屈折
水が深い ⇒波が速い 例１　水面波 水が浅い ⇒波が遅い 例２　光の反射・屈折

19 波面の進み方（反射と屈折） 波面（山の）位置 境界面 代表的な５つの点（４等分）に注目して波の伝わりかたを調べる ⇒ ⇒ 反射 ⇒ ⇒ 屈折

20 入射角と屈折角の関係 BD: AC: 遅い方に曲がり込む 波の速さ： と 媒質２に先に到達した波面の Ａ点から出る波の速さは
波の速さ：　　と 図は　　　　　　　　の場合 媒質２に先に到達した波面の Ａ点から出る波の速さは 媒質１に残っている波面の Ｂ点から出る波の速さは BD: AC: 新しい波面 遅い方に曲がり込む

21 屈折率 スネルの法則 より のように波長も変化する 周期 T は変化しない 但し、 媒質１に対する媒質２の屈折率 波の速さが 倍になる
波の速さが　　　　倍になる より のように波長も変化する 但し、 周期 T は変化しない 「振動が伝わる」伝わる速さが変わるだけ

22 水中での物体の浮き上がり　　 水から空気に進む光の屈折は矢印が逆転 入射角、屈折角の意味は逆転しても角度の関係は同じ

23 問 サラダ油（屈折率１．４７）の中に ガラス棒（屈折率１．４７）を入れると １． ２． ３． 水中よりはっきり見える 色づいて見える
問　サラダ油（屈折率１．４７）の中に ガラス棒（屈折率１．４７）を入れると　　 １． ２． ３． 水中よりはっきり見える 色づいて見える ほとんどみえなくなってしまう 10 0 / 300 今すぐ回答

24 答

25 §２ 光の波動性 電磁気学の基礎方程式から導かれる波 Maxwell方程式 力学的な波動ではない １）光・電波などは電場と磁場の波－電磁波
§２　光の波動性　 力学的な波動ではない 電磁気学の基礎方程式から導かれる波 Maxwell方程式 物理学Ⅱ、電磁気学 １）光・電波などは電場と磁場の波－電磁波 ２）名前の違いは振動数（周期）の違い 　ー光は人の目に見える電磁波 ３）電磁波は横波 ４）媒質は「空間」 ⇒3次元の波 空間に電場と磁場があってその振動が伝わる ５）真空中の光速（電磁波の速さ）は

26 ☆光の波動性 波に特有の現象・・・回折と干渉 ヤングの実験 歴史的には光には粒子説と波動説があった
光の回折と干渉の現象から波という認識が確立した ヤングの実験 二重スリットによる干渉 光の重ね合わせ 干渉模様の式による理解は教科書参照

27 ２つの波の重ね合わせの原理（前回授業）

28 ヤングの実験による粒子説と波動説の区別 光の回折と干渉による干渉模様

29 §２ 光の粒子性 光の二重性 ☆光電効果 １．波長が長い光ではどんなに強くても出てこない ２．波長が短い光では弱くても出てくる
§２　光の粒子性 光は波としては理解できない現象を示す 光は粒子であり波でもある 光の二重性 ☆光電効果 光を物質に当てたときに電子が飛び出す現象→光検出器 電子が光のエネルギーを得て飛び出す １．波長が長い光ではどんなに強くても出てこない 強い光が大きなエネルギーを与えているはずなのに ２．波長が短い光では弱くても出てくる 弱い光ではエネルギーが小さいはずなのに 光を粒子（光子）として捉えると理解できる

30 ☆光子（光の粒：粒子性） 光は振動数に比例するエネルギーを持つ粒子の性質 光電効果 電子１個を飛び出させるエネルギーは決まっている
プランク定数 光電効果 電子１個を飛び出させるエネルギーは決まっている 振動数が小さい（波長が長い）光子ではエネルギーが不足 光子１個の衝突で弾き出せるかどうかが問題 振動数が大きい（波長が短い）光子ではエネルギーは十分 光が強い＝光子の数が多い⇒飛び出る電子の数が増える ということも理解できる

31 ヤングの実験を弱い光で行うと （写真は電子の場合） ミクロの粒子は光と同じく波動性と粒子性の両方の性質を持つ
数多くの粒子が当たることで干渉模様を実現される 小さい粒子は古典力学ではなく、量子力学で理解

32 光子の運動量変化 レーザー光 光による微小物体の捕捉

33 今日のまとめ ホイヘンスの原理 波の回折・反射・屈折 光の波動性 光の粒子性 波が伝わった場所を新たな波源として捉えて考える
　　波が伝わった場所を新たな波源として捉えて考える 　　前方にだけ伝わるということを認めて使う 波の回折・反射・屈折 　　ホイヘンスの原理で理解できる波の現象 光の波動性 　　光は回折、干渉など波の性質を示す 光の粒子性 　　光は振動数に比例するエネルギーを持つ粒子という 　　側面を併せ持つ

34 波動分野のまとめ 波動とは変化（特に振動）が周りに伝わっていく現象 背後の力学・電磁気学⇒波動方程式 波動を特徴付ける物理量
周期、振動数、波の速さ、波長、振幅 波に共通する基本的性質 １．波の式 ２．重ね合わせの原理 ３．ホイヘンスの原理 波が示すいろいろな現象 干渉・定常波・回折・反射・屈折　など

35 期末試験について 8月4日（金） 試験範囲 力学・波動すべて（中間試験の範囲も含む） 問題について 基本的内容の理解度を問う問題が主体
8月4日（金）　 試験範囲 力学・波動すべて（中間試験の範囲も含む） 問題について 基本的内容の理解度を問う問題が主体 配布した演習問題、教科書の例題の類題などを出題 各分野からまんべんなく出題

36 キーワード 基本の単位と単位系の変換 運動の表し方（位置、速度、加速度、角速度） 運動の３法則（慣性の法則、運動方程式、作用反作用の法則）
いろいろな力（特に、重力、垂直抗力、摩擦力、弾性力、張力、抗力） 等加速度運動、単振動、等速円運動 相対運動と慣性力 運動量・エネルギー・角運動量とそれらの保存法則 運動量の変化と物体に働く力 力のモーメントとてこの原理 波とはなにか、その特徴は？・・・周期、振動数、波の速さ、波長、振幅 波の伝わり方と重ね合わせ（グラフと式による波の理解） 波の現象・・・干渉・定常波・回折・反射・屈折

37 復習内容 必須範囲・・・１４－１、２、５、１１、１２ 省略した部分は興味に応じて自習という扱い