Digital Filter ディジタルフィルタ

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1 Digital Filter ディジタルフィルタ

2 篩 円形・方形の枠の下に、網を張った道具。粒状のものを入れて振って、網目を通る細かいものをより分ける。
大きい粒が上に残り，小さい粒は下に落ちる。 大きい粒が欲しい場合と小さい粒が欲しい場合のいずれにも用いる。 ローパス←→ハイカット 関連・・・・導管と師管

3 フィルタ フィルタ（filter）とは、与えられた物の特定成分を取り除く（あるいは弱める）作用をする機能をもつものである。またその作用をフィルタリングと呼ぶ。 ある成分以外の全成分を弱めることにより，その成分だけを強調する効果を得る場合もある。 さらに，各成分に対し何らかの処理を施す場合もある。

4 いろいろなフィルタ（１） 波形・画像等のフィルタ（フィルタリング）
電気フィルタ（濾波器）。電気信号を周波数帯域ごとに強めたり弱めたりする電子回路。 ディジタルフィルタ。光学フィルタや電気フィルタと同等の効果をデジタル信号処理で実現した装置やソフトウェア。

5 いろいろなフィルタ（２） フィルタ (ソフトウェア)。テキストストリーム等を指示された構文に従い加工（たとえば大文字→小文字変換）するソフトウェア。 インターネット接続のフィルタ（フィルタリング） コンテンツフィルタリング。不適切な内容のウェブサイト等への接続を遮断すること。 フィルタリング (有害サイトアクセス制限)。コンテンツフィルタリングの中でも特に、青少年に有害なサイトを接続遮断すること。 パケットフィルタリング（ファイアウォール）。不法侵入防止のため、不審なパケットヘッダを拒否すること。 電子メールフィルタリング（スパムフィルタ）。ウィルスメールやスパムメール等を判別し隔離すること。 Proxomitron等、広告やブラウザクラッシャーを無効化するソフトウェア。

6 いろいろなフィルタ（３） 濾過（ろか）器。流体中に混ざり込んだ固形物や異物を取り除く装置や部品。濾紙、ガスマスク、タバコのフィルタなど。
レンズフィルター（光学フィルタ）。透過する光を波長や偏光で制限したり、さまざまな光学効果を生む装置。 模型のフィルタリング。薄めた塗料を上から塗り重ねて色調に変化を与えるウェザリング（実感を高める塗装法）。写真の色フィルターに近い効果を与える事からこう呼ばれている。 偏見を持つことを比喩的に、「フィルタを通して見る」などと言う。 フィルター (数学)。ある集合Xの部分集合の族Fが、空でなく、有限交叉性を持ち、A∈FでA⊂BならばB∈Fであるとき、Fをフィルターという。

7 第６章 ディジタルフィルタ ６－１ ディジタルフィルタの基礎 ６－１－１ フィルタに関する基礎事項
第６章　ディジタルフィルタ ６－１　ディジタルフィルタの基礎 ６－１－１　フィルタに関する基礎事項 フィルタ（濾波器，沪波器）の分類 （１）　低域通過フィルタ（LPF） （２）　高域通過フィルタ(HPF) （3）　帯域通過フィルタ(BPS) （４）　帯域阻止フィルタ(BSF) （５）　全域通過フィルタ(APF)

8 グラフの縦軸，横軸は？（M?ω？）

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10 フィルタに関する用語 振幅特性 遮断（カットオフ）周波数 通過量M（１～０）減衰量（０～１） 減衰量のdB（デシベル，減衰量の単位）表示
位相特性 遅延時間τ 位相推移θ （位相推移は周波数に比例する）

11 位相推移（phase shift） フィルタの入力信号： ｆ（ｔ） 振幅特性： M(ω)=1 出力信号： g(t)
フィルタの入力信号：　ｆ（ｔ） 振幅特性：　M(ω)=1 出力信号：　g(t) g(t)=M(ω) f(t-τ)　・・・・τだけ遅れて入力と同じ信号が出力される。

12 位相特性の考察 f(t)に含まれるωの成分をaejωtとする g(t)に含まれるω成分は
aejω(t-τ)=aej(ωt-ωτ)=aej(ωt+θ) θ=-ωτ　・・・位相推移は周波数に比例する 画像信号の処理に用いるフィルタ 　→信号波形をなるだけ保存したい 　　→（必要条件）位相推移が周波数に比例すること 　　　　完全線形位相特性，定遅延特性 音声信号の処理においては位相特性は余り問題にならない

13 位相と周波数との関係が波形に影響 通過域において， M(ω)が完全に１ではない場合，位相特性の相違によって出力波形が変化する。

14 代表的なアナログLPF リップル スロープゆるやか 阻止域に波

15 ディジタルフィルタの周波数特性 離散時間信号の周波数スペクトラムは周期性，対称性がある。

16 使用周波数はfs/２をこえてはならない・・・・サンプリング定理・・・・エイリアシング

17 6-1-2　系の標準形構造 構成要素････計数乗算器，加算器，遅延器

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23 標準形構造のディジタルフィルタ

24 6-1-3 標準形構造系のコンピュータ処理アルゴリズム
6-1-3　標準形構造系のコンピュータ処理アルゴリズム 初期化

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29 ディジタルフィルタの基礎 ６－１－４　伝達関数 標準形構造のディジタルフィルタの出力方程式（６．６）を示す。 式番号を（６．７）とする。

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34 ６－１－５　伝達関数による安定性判別

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40 p.68　伝達関数の前まできました お疲れ様でした