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数理統計学 第4回 西山
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第3回のまとめ データの分布と確率分布との意味の違い どちらも分布だから、分布の中心（＝平均値）と分布の広がり（標準偏差）で特徴をとらえる
平均値＝合計÷個数はあまりに幼稚。本当の定義は 平均値＝割合×値の合計 割合として確率を指定したときの平均値を数学的期待値という。 数学的期待値＝確率×値の合計 期待値の意味は「本当の平均」、「理屈の平均」
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第4回の目標 確率分布のばらつきは標準偏差ではかる。 分散＝平均二乗偏差を思い出す。 確率分布の平均と分散、標準偏差を完全理解する
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実際に10回やってみると 表が7回、裏が3回出た。合計で４０００円もうけた。平均ではどれだけトクをしたか？ 理屈では
授業はここまで 10/13 実際に10回やってみると 表が7回、裏が3回出た。合計で４０００円もうけた。平均ではどれだけトクをしたか？ 理屈では Xの平均、あるいはXの数学的期待値と呼びます。
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賭け金をあげるとどこが変わる？ 『 1000円から10000円に上げよう』 確率分布の平均をE[X] 確率分布の分散をV[X]
確率分布の標準偏差をSD[X]
![賭け金をあげるとどこが変わる？ 『 1000円から10000円に上げよう』 確率分布の平均をE[X] 確率分布の分散をV[X]](http://slidesplayer.net/slide/14313110/89/images/5/%E8%B3%AD%E3%81%91%E9%87%91%E3%82%92%E3%81%82%E3%81%92%E3%82%8B%E3%81%A8%E3%81%A9%E3%81%93%E3%81%8C%E5%A4%89%E3%82%8F%E3%82%8B%EF%BC%9F+%E3%80%8E+1000%E5%86%86%E3%81%8B%E3%82%8910000%E5%86%86%E3%81%AB%E4%B8%8A%E3%81%92%E3%82%88%E3%81%86%E3%80%8F+%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83%E3%81%AE%E5%B9%B3%E5%9D%87%E3%82%92E%5BX%5D+%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%88%86%E5%B8%83%E3%81%AE%E5%88%86%E6%95%A3%E3%82%92V%5BX%5D.jpg "確率分布の標準偏差をSD[X]")
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計算を確かめると 利得をXと置くと 同じく・・・ 教科書： 頁67～71
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練習問題【１】 表の出る確率が0.4であるコインを使って、賭け金を1000円にしてすると、どうなる？
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練習問題【２】 変数Xの分布は以下に示すとおりである。設問に答えなさい。 Xの確率分布図を描きなさい
Xの平均値E[X]と分散V[X]、標準偏差SD[X]を求めなさい
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練習問題【２】の解答 確率分布図を描くのは非常に容易なので省略。横軸をX、縦軸をPとして棒グラフを描けばよい まず平均値は 分散は公式を使う
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練習問題【３】 （１）さいころを6回振ったところ、 １、２、６、６、１、２
となった。平均と分散、標準偏差を求めなさい。平均計算＝値×割合の合計、によっても同じ平均値と標準偏差が得られることを確かめなさい。 （２）正しいサイコロを振るときに出る目の数をXと置く。E[X]とV[X]、SD[X]を求めなさい。
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E[X]やV[X]などは教科書６９，７０ページを見よ
練習問題【３】の解答 E[X]やV[X]などは教科書６９，７０ページを見よ
![E[X]やV[X]などは教科書６９，７０ページを見よ](http://slidesplayer.net/slide/14313110/89/images/11/E%5BX%5D%E3%82%84V%5BX%5D%E3%81%AA%E3%81%A9%E3%81%AF%E6%95%99%E7%A7%91%E6%9B%B8%EF%BC%96%EF%BC%99%EF%BC%8C%EF%BC%97%EF%BC%90%E3%83%9A%E3%83%BC%E3%82%B8%E3%82%92%E8%A6%8B%E3%82%88.jpg "練習問題【３】の解答. E[X]やV[X]などは教科書６９，７０ページを見よ.")
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