東京都立大学大学院 理学研究科 物理学専攻 宇宙物理実験研究室

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1 東京都立大学大学院 理学研究科 物理学専攻 宇宙物理実験研究室
X線観測による銀河団の 質量分布の研究 X-ray Study of Mass Distribution in Clusters of Galaxies 東京都立大学大学院 理学研究科 物理学専攻 宇宙物理実験研究室 早川 彰

2 銀河団とは？ ： 1 5 30 可視光 ： X線 ： 銀河団の構成 （1pc=3.26光年） Abell 1060 銀河団：距離～46Mpc
（～1.5億光年） 数十～数千個の銀河の集まり X線 ： 2千万～1億度の高温ガスで 満たされている。 銀河：高温ガス=1：5 質量比 ダークマター 銀河：高温ガス：ダークマター ： 1 5 30 銀河団の構成 銀河団の大部分はダークマター ここでX線のイメージをかさねるとこのようになります。 これは、－－－の高温ガスから放射されるX線でして、 銀河団は高温ガスで満たされていることがわかります。 400kpc （～130万光年）

3 cD銀河 銀河団の中心にある巨大な楕円銀河。 可視光：1/4乗則から外れた輝度分布 我々の銀河よりも～１０倍明るい光度
X線　　：銀河団ガスと連続的に分布 cD銀河のある領域 通常 楕円銀河 cD銀河 X線輝度 80 160 半径[kpc]1/4 半径[kpc] （1pc=3.26光年）

4 研究目的 銀河団の質量分布に着目 銀河団には中心にcD銀河が存在する銀河団（cD銀河団）と 存在ない銀河団（non-cD銀河団）がある。
銀河団の性質に、どのような違いがあるか？ 銀河団の質量分布に着目 Centaurus銀河団 Klemola44銀河団 500kpc （160万光年） 200kpc （64万光年） cD銀河

5 講演の内容 XMM-Newton衛星について サンプル銀河団の選定 データ処理 銀河団の重力質量分布 議論 まとめ 再帰法
SSM-Modelを用いたモデルフィット 議論 まとめ それでは、この後の講演の内容について簡単にまとめます。 cD銀河を中心に持つ銀河団 ⇒ cD銀河団 cD銀河を中心に持たない銀河団 ⇒ non-cD銀河団 銀河団の全質量 ⇒ 重力質量

6 1. XMM-Newton衛星

7 なぜX線か？ 1. 銀河の速度分散 （可視光） 2. 重力レンズ （主に可視光） 3. 高温ガス （X線） 重力質量分布の測定方法
1. 銀河の速度分散 （可視光） 2. 重力レンズ （主に可視光） 3. 高温ガス （X線） ⇒ 銀河団中の銀河 サンプル天体が少ないため 詳細な空間分布は不明 ⇒ 銀河団の背景天体 ⇒銀河団を満たす高温ガス 詳細な空間分布を求めることが可能 s：視線方向の速度分散 重力レンズの例（Abell 2218） ビリアル定理⇒ ある半径Rの内側の銀河の速度分散をσとすると、 A2218で観測された重力レンズの例 Dd：銀河団までの距離 Ds：背景天体までの距離

8 なぜXMM-Newtonか？ cD銀河周辺の詳細な観測 XMM-Newton衛星 X線天文衛星の性能の比較 大有効面積と高空間分解能の両立
現在運用中 有効面積[cm2] 空間分解能[秒角] 大有効面積と高空間分解能の両立 XMM-Newton衛星 有効面積 ⇒運用中の衛星の中で最大 空間分解能　⇒　15″ 銀河団のスケールは r>10′ なので十分な空間分解能 XMM-Newton衛星が最適。

9 XMM-Newton衛星 XMM⇒2-3倍の面積をカバー 3台のCCD検出器 3台のX線望遠鏡 視野： Chandra 16×16分角
MOS 1+2 pn 照射方式 前面 背面 ピクセル サイズ 40mm （1.1″） 150mm （4.1″） 視野 直径 30′ 角分解能 14″ 15″ 分光能 ～70eV ～80eV 有効帯域 keV keV 有効面積 922cm2 @1keV 1227cm2 視野： Chandra 16×16分角 Suzaku 18×18分角 XMM⇒2-3倍の面積をカバー

10 2. サンプルの選定

11 サンプルの選定 本研究の目標 cD & non-cD銀河団の質量分布を詳細に調べる。 条件:
（特に中心部分） cD & non-cD銀河団の両方のサンプルが必要。 距離が近い銀河団。 球対称性が良くmergingの痕跡がない。 条件: non-cD銀河団は少ない ⇒ 初めに条件に合うnon-cD銀河団を選ぶ ⇒ その後、cD銀河団を選ぶ XMM-Newton衛星の公開データを使用

12 選択した銀河団 cD 9 + non-cD 11 : 全20天体 cD銀河団 non-cD銀河団

13 3. データ処理 基本的なデータ処理 解析 r180について

14 バックグランド除去 フレアイベント ブランクスカイデータ バックグランド： フレアイベント 宇宙背景放射（CXB） 検出器起源
（soft protonの影響） E>10keVの時間変動を用い除去 平均カウントレート（E>10keV） MOS：0.3 cnt/sec pn ：0.8 cnt/sec 天体のない空を観測したデータ 検出器起源 宇宙背景放射（CXB） を除去

15 領域の制限 点源の除去 S/N比の悪い領域の除去 銀河団中の高温ガス成分のみに興味 星や銀河を取り除く
S/N比＜0.5（Routと定義）となる領域は除去。 中心は輝度ピーク （イメージ） 赤 : バックグランド 黒 : 観測データ 緑 : 引き算した結果 半径分布 S/N比=0.5

16 解析 イメージ ⇒ 高温ガスの空間分布 スペクトル ⇒ 温度・アバンダンス（組成比） r＜Routの領域を解析
pn MOS1+2 Abell 1060 （non-cD銀河団） Abell 3827 （cD銀河団） 光学的に薄いプラズマからの熱的放射モデルで再現可能 （E： keV, keV） 温度 ：6.90±0.16 keV 組成比 ：0.30±0.04 solar c2/d.o.f.：1.341 温度 ：3.25±0.03 keV 組成比 ：0.41±0.01 solar c2/d.o.f.：1.436 どちらも、Routよりも内側の全領域を使用しています。

17 Rout以内の温度・アバンダンス 観測した20天体のr<Rout以内の全領域を解析 cD銀河団 non-cD銀河団 cD銀河団
温度 [keV] アバンダンス [solar] cD or non-cD銀河団の違いはない。 温度は重力質量を求める際に用いる。

18 r180について t 時間 ⇒ビリアル半径に相当 ハッブル定数： 臨界密度： 銀河団 進化 重力的に収縮 銀河団へ進化
銀河団がビリアル平衡に達した時の密度： 臨界密度の180倍の密度となる半径 ⇒ r180 r180 ＝ビリアル半径 銀河団が球対称的に重力収縮し進化するモデル⇒自己相似形 r180で規格化することで直接比較が可能 以後の議論ではr180で規格化した値を使用

19 4. 重力質量分布 重力質量の求め方 再帰法 SSM-モデルによる フィッティング

20 { ガス分布⇒重力質量分布 仮定: 静水圧平衡 : 球対称 : のみの関数 ガスの状態方程式 : 重力ポテンシャル : ガス分布から、、
P : 圧力 f : ポテンシャル m ：平均分子量 mH ：水素分子の質量 k ：ボルツマン定数 n ：数密度 仮定: 静水圧平衡 : 球対称 : のみの関数 ガスの状態方程式 : 重力ポテンシャル : { ガス分布から、、 ⇒密度＆温度分布がわかれば重力質量分布を求めることが可能。

21 b-モデル 銀河団の密度分布を表すモデルとして一般的なモデル 仮定: 静水圧平衡、球対称 等温 ガスも星（銀河）も同じポテンシャル構造に従う
密度分布（３次元分布） : 視線方向に積分 表面輝度分布（２次元分布） : （rcとbの関数） 近年の高解像度観測 ⇒単一b-モデルでは輝度分布を再現が困難！

22 表面輝度分布⇒重力質量分布 観測された輝度分布 ３次元密度分布 重力質量分布 視線方向に投影された２次元分布 銀河団 ⇒視線方向の積分を解く
（3次元分布） 球対称を仮定 ↑球対称な銀河団を選出 視線方向 密度分布を仮定（b-モデル） ↑ 単一b-モデルでは再現できない 再帰法 輝度分布を再現する密度分布を モデルによらず求めることが可能 ３次元密度分布 静水圧平衡を仮定 （温度、密度） 重力質量分布

23 i. 再帰法

24 再帰法 輝度分布がb-モデルで合わない原因 ⇒ b-モデルより中心が急勾配（中心に輝度超過）。 ⇒ 中心を除けばb-モデルで表せる。
密度分布 （2次元） （3次元） 例：A1060 （1）β-モデルフィット b-model （ R=5 - 13′） （2）輝度分布 （3）密度分布 Lx~密度2 βモデルであわない原因 比を考慮したにもかかわらず、実際のデータよりも小さくなっています。 （4）輝度分布 ⇒輝度分布を再現できる３次元密度分布を求めることが可能

25 温度分布 重力質量分布 ← 密度と温度の関数 ⇒密度分布のみ考慮 Rout 輝度ピークを中心 Rout以内 温度変化は2-3割程度
中心は輝度ピーク Rout 輝度ピークを中心 Rout以内 円環の領域に分割 円環ごとにスペクトル解析 温度変化は2-3割程度 密度変化に比べ微小 重力質量分布は密度分布に依存 ⇒温度・（組成比）の半径分布 ⇒密度分布のみ考慮

26 重力質量分布 積分型重力質量分布：M（<r） （cD銀河団） （non-cD銀河団） b-モデルのみ 観測領域 重力質量分布
ガス分布 ガス分布 b-モデルのみ 観測領域

27 再帰法のまとめ・SSM-モデルの導入 導出の流れ 再帰法 SSM-モデルフィット 輝度分布（2次元） 密度分布（3次元） 重力質量分布
静水圧平衡 重力質量分布 密度分布（3次元） 輝度分布（2次元） SSM-モデルフィット 静水圧平衡 SSM-モデル (Suto, Sasaki & Makino 1998) 再帰法から求めた重力質量分布 ⇒b-モデルでは再現できない中心領域の質量超過を再現 ⇒数値シミュレーションからもとまるNFWモデルと良く一致。 NFWモデル的な重力質量分布と直接比較 ⇒SSM-モデルによるフィッティング

28 ii. SSM-モデルフィット

29 NFWモデル ⇒ ( ) 数値計算からもとまるダークマター分布 Navarro, Frenk, White (1996)
Fukushige, Kawai, Makino (2004) Navarro, Frenk, White (1996) （NFWモデル） DM Moore et al. (1998) DM Fukushige, Kawai, Makino (2004) ( ) DM 中心のベキは-1.3～1.4ぐらい ⇒

30 SSM-モデル SSM-model (Suto, Sasaki & Makino 1998)
⇒NFW的なダークマター分布がつくる２次元輝度分布をモデル化 NFWモデル 表面輝度分布 DM 一般化したNFWモデル a = 1.0 ⇒ NFWモデル a = 1.5 ⇒ Moore et alのモデル aに着目し議論

31 aの見積もり SSM-model : cD or non-cDによらずaは～1.5付近に分布（エラー大は無視）。

32 フィット結果 AWM 4 (cD) Abell 1060 (non-cD) 2.147→1.150 3.909→1.679
a=1.0、1.5のフィットの比較（aは固定） AWM 4 (cD) Abell 1060 (non-cD) 2.147→1.150 3.909→1.679 c2/d.o.f. : z=0.0318 z=0.0114 a = 1.5 a = 1.5 a = 1.0 a = 1.0 特に中心部分で違いが顕著に現れる。 c2/d.o.f. が明らかに改善。

33 質量分布の比較 質量密度分布（微分型） (cD) (non-cD) AWM 4 Abell 1060 z=0.0318 再帰法
SSM（α=1.0） SSM（α=1.5） z=0.0114 再帰法 SSM（α=1.0） SSM（α=1.5） 観測領域 観測領域 中心領域は良く一致 外縁部は差大 外縁部まで観測できない為

34 ここまでのまとめ 輝度分布から質量分布の導出 SSM-モデル 議論では、、 SSM-モデル ： NFW的なダークマター分布と直接比較
再帰法 ： モデルによらず輝度分布から重力質量分布を導出 ⇒求めた質量分布は良く一致。 SSM-モデル cD or non-cDの違いによらずa～1.5で良く合う。 ⇒ 重力質量分布はユニバーサル（cD or non-cDによらない） エラーの決まらないものも考慮するとanon-cD＜acD ⇒ 何らかの違いはありそう 議論では、、 より詳細にcD or non-cDの違いを検証。 ⇒モデルに依存しない再帰法で求めた重力質量分布

35 5. 議論

36 β-モデルフィット b-モデルのパラメータ（rc、b）を使って評価
90%エラー領域を表示 rc : cD (0.11r180)< non-cD (0.15r180) non-cD銀河団よりもcD銀河団ほうが力学的に進化している

37 質量分布（全域） 0.02r180 積分型重力質量分布：M（<r） 0.02r180 0.1r180 0.1r180
中心質量：cD>non-cD （1.5～2倍程度）

38 中心領域（r<0.1r180） cD銀河 困難 冷却時間（∝n-1T1/2） 1.5～2倍の質量差 半径 ： 20～50kpc
　　　　 <0.02r180（<20kpc）で重力質量の２倍弱は悪くない。 0.1r180（～100kpc）付近まで差を生じるのは困難。 質量 ： 困難 cD銀河の質量 輻射冷却の 影響がある 0.1r180 冷却時間（∝n-1T1/2） 0.02r180 0.1r180 各半径ごとの冷却にかかる時間を宇宙年齢でわったものです。 つまり、分布がこの１の線と交わるところがクーリング半径となります。 ⇒質量に差が現れる領域は冷却が効いている領域と一致。

39 cD銀河団 vs non-cD銀河団 cD non-cD rc 0.11r180 < 0.15r180 内側（<0.1r180）
b-モデル 0.11r < r180 ⇒cD銀河団はより重力的に進化した状態にある 内側（<0.1r180） (1.5-2倍) McD > Mnon-cD cD銀河ではr=0.1r180まで質量差を作れない ⇒質量差の現れる領域はクーリングの影響がある領域と一致 原因として考えられる２つの理由 この原因として次の２つのような理由が考えられます。 中心領域では、、 1. 深いポテンシャル構造→ガス密度が高くクーリングが効果的 2. クーリングによるダークマターの中心集中。 重力的に進化の進んだ銀河団にcD銀河が形成される。

40 6. まとめ 再帰法の開発 中心の質量分布の決定 cD or non-cD銀河団の質量集中の違いを発見 Coolingの重要性を発見
cD銀河の有無に着目し、XMM-Newton衛星で観測された 20個の銀河団の重力質量分布を系統的に研究。 再帰法の開発 ⇒b-モデルから外れた中心の質量集中を再現 中心の質量分布の決定 ⇒cD or non-cDによらずa=1.5 cD or non-cD銀河団の質量集中の違いを発見 ⇒ r<0.1r180の領域でMcD > Mnon-cD （1.5-2倍） Coolingの重要性を発見 ⇒cooling半径と質量差の現れる領域が一致 重力的に進化の進んだ銀河団にcD銀河が形成される。