4章までのまとめ ｰ 計量経済学 ｰ.

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1 4章までのまとめ ｰ 計量経済学 ｰ

2 計量経済分析の手順

3 分析結果の解釈 最小2乗推定値の検討 最小2乗推定値が信頼できるかの検討 係数推定値 決定係数、自由度修正済み決定係数 ｔ値 多重共線性
系列相関 不均一分散

4 最小2乗推定値の検討（１） 係数推定値 決定係数および自由度修正済み決定係数 符号が分析前に想定したものと一致するか。
回帰直線の説明力を示す指標。 0と1の間の値をとり、1に近いほど回帰直線が説明力を持つと解釈できる。 重回帰分析の場合、決定係数の欠点を補う指標が自由度修正済み決定係数。

5 最小2乗推定値の検討（２） t値 個々の回帰係数について H0: b = 0 という仮説検定をおこなう検定統計量。
Y=a+bX において、 H0: b = 0 という帰無仮説が採択された場合、Ｙの値はＸの値に関係なくなるので、分析の意味がなくなる。

6 諸問題が起こる状況

7 最小2乗推定値の信頼性（１） 多重共線性（相関係数行列が判断指標、ＶＩＦを計算してもよい） 説明変数間の相関が高いときにおこる。
多重共線性の症状 R2は大きいのに、t値は有意ではない。 係数の不安定性。 推定値の符号と理論の不一致 対処法としては説明変数を除去するなど。

8 最小2乗推定値の信頼性（２） 系列相関（残差プロット、Durbin-Watson が判断指標） 誤差項間の相関が高い状態 系列相関の症状
標準誤差を過少推定するため、ｔ値などを大きめに計算してしまい、妥当でないモデルを妥当とする。 対処法としては重要な説明変数を追加する。 モデルが妥当であるなら、コクラン・オーカット法などの最小2乗法以外の推定法を使う。

9 系列相関その２（Durbin-Watson が判断指標とならない場合）
説明変数に被説明変数のラグつきのものが含まれている場合（Y = a + bX + cY-1） DW統計量は2に偏りを持つので、ダービンのh統計量（Durbin’s h）を用いて系列相関の検定をおこなう。

10 最小2乗推定値の信頼性（３） 不均一分散（残差プロット、ＬＭ het test† が判断指標） 誤差項の分散が均一ではない状態。
対処法としては対数変換などの変数変換や加重最小2乗法などを用いる。 † LM het test について 不均一分散の検定の1つに、ラグランジュ乗数（LM)検定がある。 TSPのOLSQコマンドでは、この検定の統計量を自動的に計算してくれる。 この統計量の後にあるカッコ内の数値は、有意水準何%の検定で帰無仮説（この場合は分散が均一であるということ）を棄却するかを示すもの（これをP値という）で、0.05を下回れば、有意水準5%の検定において帰無仮説が棄却される。