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単純梁の曲げモーメント図 可視化模型製作 山田研究室 02518笹間直樹・02537森田大貴
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はじめに
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構造力学に対して 高専４・５年生 不得意 3年生のときに躓いてしまったまま、 そのまま進級・・・ 得意 不得意
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曲げモーメント図をかく ●つまづくポイント
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研究方法 可視化模型の仕組みの理解。 集中荷重や等分布荷重などの垂直荷重を受けた場合の曲げモーメントの数値、曲げモーメントの分布図をわかりやすく可視化できる模型を製作する。 これを私たちなりに考察し、その後の展開も考え、誰にでもわかりやすい模型とすることを目指す。
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『単純梁の反力可視化模型』 『単純梁の反力可視化模型』は平成16年度に村上満子氏（山田研究室）によって作製されたものである。この模型は、単純梁が集中荷重や等分布荷重、等辺分布荷重などの垂直荷重を受けた場合の、両端にかかる反力の有無あるいは大小を解り易く、目に見えるかたちで表したものである。
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『単純梁の反力可視化模型Ⅱ』 また、平成17年度に石坂緑氏（山田研究室）によって作製された『単純梁の反力可視化模型Ⅱの製作』では、村上氏の模型の問題点であったプラス方向の荷重にしか対応していないという点を、シーソーの原理により、マイナス方向からの荷重の反力可視化もうまく表すことに成功している。
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模型製作 模型製作にあたって 次の事を条件にしていこうと考えた。
次の事を条件にしていこうと考えた。 ●両方向からの載荷が可能となった昨年度の反力可視化模型の機構は変えないで活かす。 ●曲げモーメントの分布図の可視化。 ●曲げモーメントの数値を表示できるようにする。 ●誰にでもわかりやすいものとする。
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エスキスイメージ 反力可視化模型に モーメント図をプラスする
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スタディ模型１
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スタディ模型２
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タコ糸を長さ１０の単純梁と仮定する １０
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磁石を重さ１０の錘と仮定する
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左端から２移動した点に載荷 ２ ８
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８ ２ １０ １６ ８･２
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一つの条件にしか対応できないのは、重要な問題。
問題点 決まっている値しか、表示できない。 他の状況に対応できない。 イメージしにくい。 一つの条件にしか対応できないのは、重要な問題。
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スタディ模型３ 力 × 距離 ＝ 曲げモーメント 角度 × 距離 ＝ 変位
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中心部への載荷 端部への載荷 ５００ｇ載荷時 ３００ｇ載荷時
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下まで振り切れてしまう
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スタディ模型４
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矢印が自重によって 滑り落ちてしまう
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完成模型
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ピン接合を2箇所に
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解析例１ 1 k g 2 k g A B C D 6 c m 1 2 c m 1 2 c m 3 c m
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∑X=HA=0 ∑Y=VA+VB-1kg-2kg=0 ∑MA=-1kg*6cm-2kg*18cm+VB*30cm=0 HA=0kg VB=7/5kg VA=8/5kg MC=8/5kg*6cm=48/5kgcm MD=7/5kg*12cm=84/5kgcm =Mmax
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解析例２ 2 k g A D B C 1 k g 1 c m 1 5 c m 5 c m 3 c m
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マイナス方向載荷台
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∑X=HA=0 ∑Y=VA+VB-2kg+1kg=0 ∑MA=2kg*10cm-1kg*25cm -VB*30cm=0 HA=0kg VB=-1/6kg VA=7/6kg MC=7/6kg*10cm=35/3kgcm =Mmax MD=-1/6kg*5cm=-5/6kgcm
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まとめ 本研究では、曲げモーメント図の形を表示するまでで終わってしまった。しかし、本研究の完成模型にはまだ多くの可能性が残されていると思う。例えば、 ●矢印の反対側の傾きを利用して、載荷台の両端にかかる反力の表示ができるのではないか。 ●矢印と糸によって表示されるものを曲げモーメント図ではなく、ひずみ・ひずみ角に変更できるのではないか。 などが挙げられる。これらを全て表示することができれば、より優れた『構造力学の可視化模型』となるのではないか、と今後に大いに期待している。
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おわりに 当研究室の主である山田祐司先生をはじめ、アドバイスをしてくださった他の研究室の先生方、協力してくれた山田研究室の研究生、ならびに他の研究室の研究生に、厚く感謝の辞を述べたいと思う。
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