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北村正直 北海道大学知識メディアラボラトリー
逐次計算で平方根、立方根を 北村正直 北海道大学知識メディアラボラトリー
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ある数Aの平方根を求める Aの平方根の第０近似値をa0と置く 次の近似値a1を a1 = (A/a0 + a0)/2 とする
n+1-th近似値はn-th近似値より an+1 =(A/an + an)/2 となる
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ｎ → ∞ の極限 無限数列｛an｝ その極限値をaとすると a = (A/a + a)/2 すなわち 2a2 = A + a2 これより
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ある数Aの立方根 立方根も平方根の場合と全く同様に逐次計算で求めることができる n+1-th近似値はn-th近似値より
an+1 =(A/an２ + 2an)/3
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計算の実例：3529の平方根 a0 = 100 a1 = (3529/100 + 100)/2 = 67.645
計算の実例：3529の平方根 a0 = 100 a1 = (3529/ )/2 = a2 = (3529/ )/2 = a3 = (3529/ ･･)/2 = a4 = (3529/ ･･)/2 = a5 = (3529/ ･･)/2 = a6 = (3529/ ･･)/2 = a7 = (3529/ ･･)/2
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an2の計算値 a12 = a22 = a32 = a42 = a52 = a62 = 3529 a72 = 3529
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