横磁化成分と歳差運動 M0 横磁化Mxy 回転座標系 90°RFパルスにより、縦磁化成分Moはｘｙ平面に倒れる(横磁化生成）

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1 横磁化成分と歳差運動 M0 横磁化Mxy 回転座標系 90°RFパルスにより、縦磁化成分Moはｘｙ平面に倒れる(横磁化生成）
360 360 横磁化Mxy 回転座標系 90°RFパルスにより、縦磁化成分Moはｘｙ平面に倒れる(横磁化生成） ｘｙ平面に倒れ、横磁化を生成する。 横磁化成分は 90°パルス遮断直後から歳差運動を開始する。

2 横磁化歳差運動→余弦波 M0 Ω 360 360 cos wt 三角関数

3 三角関数 p/2 p/2 y = sin wt 振幅 1 半径1 sin wt wt p 2p p 2p 4p cos wt

4 三角関数 y = r sin wt y = r cos wt r sin wt wt r cos wt p/2 p/2 p 2p p 2p

5 周期と周波数 周期 1サイクルのピーク間隔（秒） 周波数 1/周期（1秒間で何サイクル？） f: 線形周波数 サイクル/秒 (Hz)
p/2 p/2 y = r sin wt 半径r r sin wt wt p 2p p 2p 4p r cos wt 周期 1サイクルのピーク間隔（秒） 周波数 1/周期（1秒間で何サイクル？） f: 線形周波数 サイクル/秒　(Hz) w: 角周波数 ラジアン/秒 1サイクルは2pラジアンなので 角周波数 = 2p x 線形周波数

6 周期と周波数 周期 1サイクルのピーク間隔（秒） 周波数 1/周期（1秒間で何サイクル？） f: 線形周波数 サイクル/秒 (Hz)
p/2 p/2 y = r sin wt 半径r 3サイクル/秒 = 3 Hz r sin wt wt p 2p p 2p 4p r cos wt 1秒間 周期 1サイクルのピーク間隔（秒） 周波数 1/周期（1秒間で何サイクル？） f: 線形周波数 サイクル/秒　(Hz) w: 角周波数 ラジアン/秒 1サイクルは2pラジアンなので 角周波数 = 2p x 線形周波数

7 周期と周波数 周期 1サイクルのピーク間隔（秒） 周波数 1/周期（1秒間で何サイクル？） f: 線形周波数 サイクル/秒 (Hz)
p/2 p/2 y = r sin wt 半径r r sin wt wt p 2p p 2p 4p r cos wt 周期 1サイクルのピーク間隔（秒） 周波数 1/周期（1秒間で何サイクル？） f: 線形周波数 サイクル/秒　(Hz) w: 角周波数 ラジアン/秒 1サイクルは2pラジアンなので 角周波数 = 2p x 線形周波数

8 = 2p f = gB Larmor式 w: 回転角周波数、共鳴周波数 f: 線周波数 g: 磁気回転比 B: 外部磁場（静磁場）
磁気回転比は一定である 回転周波数は外部磁場に比例する

9 角周波数と位相 位相f ：ある瞬間の回転しているベクトルの方向、位置 位相f = 角周波数w ・ 時間t f = w t 位相角
p/2 p/2 y = r sin wt 半径 r sin wt wt p 2p p 2p 4p r cos wt 位相f ：ある瞬間の回転しているベクトルの方向、位置 位相f = 角周波数w ・ 時間t 　 f = w t 位相角 w t = 270°(3p/2ラジアン）のとき

10 位相差 角周波数が同じで初期位相変化aが異なる 位相f = 角周波数w ・ 時間t ＋初期位相変化a y = r sin wt wt
p/2 p/2 y = r sin wt wt p p 2p 4p 2p 直径r 角周波数が同じで初期位相変化aが異なる wt+a wt p p 2p 4p 2p 直径r y = r sin (wt+a) 位相f = 角周波数w ・ 時間t 　＋初期位相変化a

11 正弦波と余弦波 正弦波と余弦波はp/2位相がずれる y = r sin wt y = r cos wt r sin wt wt

12 位相差 角周波数が異なると位相に変化が生じる 位相f = 角周波数w ・ 時間t ＋初期位相変化a y = r sin wt wt wt
p/2 p/2 y = r sin wt wt p p 2p 4p 2p 角周波数が異なると位相に変化が生じる p/2 wt p p 2p 4p 2p 位相f = 角周波数w ・ 時間t 　＋初期位相変化a

13 位相差 周波数差(w2 - w1)は位相差になって現れる 位相差 Df = (w2 - w1) w1t w2t w1t p/2 p 2p p

14 位相がずれる、位相をずらす 位相f = ∫w (t) dt y = r sin wt wt y = r sin wt wt
p/2 p/2 y = r sin wt wt p 2p 360° p 2p 4p 半径r y = r sin wt wt p 2p 360° p 2p 4p 半径r 角周波数が時間変化するとき位相は周波数の時間積分 位相f = ∫w (t) dt