ガンマ線バーストジェットの開き角 水田 晃(KEK) 井岡邦仁 (KEK) θj~CxΓ0-1 (C~1/5) ?

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1 ガンマ線バーストジェットの開き角 水田 晃(KEK) 井岡邦仁 (KEK) θj~CxΓ0-1 (C~1/5) ?
国立天文台CFCAユーザーズミーティング @国立天文台

2 ジェットの開き角分布 典型的には数度 20度以上のものもある Fong et al. (2012) 残光のジェットブレイクの時刻からの見積り
Sari et al.(1999) t;時間,n 星周物質の数密度, E_iso 等方な場合の爆発エネルギー Fong et al. (2012)

3 ジェットの開き角はどのように決まるか？ Naive expectation Our model
relativistic beaming effect Γ0 ~θ0 -1 Γ0 ~θ0 -1 High density stellar envelopes コラプサーからのGRBジェットは親星外層との相互作用でジェットに 構造ができる。ジェットブレイクアウト前ではジェットは十分な 熱エネルギーを持っていてもあまり加速されない (Γ~O(10)). Numerical simulations by Zhang et al.,Mizuta et al., Lazzati et al., Nagakura et al. Analytic work by 　Bromberg et al. (2011) How about after shock break ?

4 ρ p Γ 高解像度ジェットシミュレーション (2D 軸対称) progenitor surface
jet break 時にジェット、コクーンを 高解像度で捕獲 (ΔzminΔr min=107cm / ΔzminΔr min=5x106cm) Ej=5x1050erg/s, r=8x107cm h0Γ0=Γ∞=533 Γ0=2.5, 5, 10 Progenitor : Woosley & Heger(2006) M~14Msun, R*=4x1010cm progenitor surface p Γ Elongated:Aspect ratio is not correct

5 Why is high resolution necessary ?
エンタルピー>=1 hΓ (=const along stream line, steady state : 相対論的ベルヌーイの定理) hΓ がジェット先端まで保存している。 Along jet axis 数値拡散による baryon loading (from stellar envelopes)

6 Why is high resolution necessary ?
Collimation shock thin layer Γ0=20 ambient gas Γ0=10 Γ0=5 θ0=1/Γ0 Bromberg, Levinson (2009)

7 Γ0=5 mass density Lorentz factor

8 Γ0=5 mass density Lorentz factor

9 Γ0=2.5 mass density Lorentz factor
θ0~1/Γ0 is larger than that of Γ0=5.0. As the radius of the jet increases, the momentum flux to push the stellar envelopes drops.

10 Cocoon confinement (jet breakout 前)
pressure Γ0 θ0~1/Γ0 Γ0=5 Γ0=2.5 jet injection 初期に開き角を持ったジェットは collimation shock まで加速、collimation shock を通過後ほぼ円筒状となる。 円筒状ジェット内部には斜め衝撃波が繰り返し現れる。 Bromberg + (2011) collimation shock + jet: 円筒状 (Γ~Γ0) See also Komissarov & Falle 1998

11 Probe particles xnew=xold+vr,zxΔt xnew=xold+vr,zxΔt cocoon ρ ρ
t=2.3s ρ t=4.6s cocoon 0.01s 毎に32 個のテスト粒子を注入。 流体素片の Lagrange motion の追跡が可能に。 xnew=xold+vr,zxΔt xnew=xold+vr,zxΔt particle trace

12 テスト粒子の軌跡 (32 粒子 t=5 s に注入) 最も外側の粒子で 開き角を定義する θj 直線的な軌跡 (自由膨張) 親星表面

13 10s after shock break θj~Γ0-1 x1/5 開き角の時間進化 ジェットブレイクアウト

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15 p コクーン内部の圧力構造 Pc~ const Γ~Γ0 Pc~ r-2 at break acceleration Γ~5xΓ0
Cocoon confinement Pc~ r-4 after reak Stellar surfacde p

16 ジェットの開き角分布 θj=1/5Γ0<0.2 rad~10grees (t_d>2s)) (t_d<2s))
光度一定、一様ジェットモデルでは 大きな開き角のジェットを再現できない ==>Structured jet ? Fong et al. (2012)

17 まとめ ●コラプサーからのGRBジェットの高解像度流体シミュレーション を行った
　を行った – low numerical baryon loading ●jet breakout 直前にジェットが加速する。親星表面での密度構造 が exponential dropの Lorentz factor increases to about 5xΓ0 at the jet breakout. ●ジェットの開き角は jet breakout 後少なくとも数秒間は θj~CxΓ0-1 (C~1/5) ●今回考えたような一様ジェットでは大きい開き角のジェットは 再現しにくい 　　=＞Structured jet ? – high Γ + low Γ

18 Numerical simulations of GRB jet from Collapsar
θ0=10degrees 100s injection θ0=10degrees 30s injection Dissipated region Bullet free expandion Γ Γ Collapsar からのGRB Jet のシミュレーション 複雑な構造をしたジェット先端 　　　　　　　＋ 自由膨張をする部分 Lazzati et al. (2009)

19 解析解 Bromberg 2011との比較 (4) 周りの密度ρaが z の関数の場合数値的に求める ジェット先端の位置
Collimation shock が閉じる位置 Collimation shock の最大の半径 　　〜 collimation shock 後のジェット半径

20 ジェットの開き角(高解像度) 爆発後数秒~10秒程度は θj~Γ0-1 x1/5

21 GRB associate with supernova ?
GRB A/SN 2012bz(Ic型) (Zhang+, Melandri+2012,Levesque+2012) z=0.283, E_iso~4.5x1049erg, T90~5s Wide jet==> Short ,low-luminosity GRB associate with supernova ? Zhang+2012

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23 rs=zq0 とすると、 z=z* : ジェットとコクーンの相互作用が始まり、 Collimation shock が初めて生じる z
内部衝撃波が再び軸にぶつかる z は rs=0 を解いて rs=zq0 とすると、 z=z* : ジェットとコクーンの相互作用が始まり、 Collimation shock が初めて生じる z R*: injection 半径 を課すと ジェット自身の横方向の膨張が無視できる条件: “sufficiently fast jet” z*<<A-1, R*<<A-1ならば z= でrs はピークを持ち、それ以降は shocked gas は軸に平行流に