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アルゴリズムとデータ構造 補足資料10-1 「騎士巡回」
横浜国立大学 理工学部 数物・電子情報系学科 富井尚志
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バックトラックアルゴリズム とりあえずやってみる ダメなら戻って別の道を探る 試行錯誤(trial and error)
あのとき別の道を選んでいたら、、、 試行錯誤(trial and error) 結局全部のケースをやってみる(完全解)
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騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」
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騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する
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騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する スタート!
6
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1
7
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 2
8
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 2 3
9
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 2 3 4
10
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 2 3 5 4
11
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 6 2 3 5 4
12
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 6 2 7 3 5 4
13
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 8 6 2 7 3 5 4
14
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 8 6 9 2 7 3 5 4
15
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 8 6 9 2 7 3 10 5 4
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騎士巡回(knight tour) 1 8 6 9 2 7 3 10 5 11 4 チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを
一度だけ訪問する 1 8 6 9 2 7 3 10 5 11 4
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騎士巡回(knight tour) 1 8 6 9 2 7 3 10 5 12 11 4 チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを
一度だけ訪問する 1 8 6 9 2 7 3 10 5 12 11 4
18
騎士巡回(knight tour) 1 8 6 9 2 13 7 3 10 5 12 11 4 チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを
一度だけ訪問する 1 8 6 9 2 13 7 3 10 5 12 11 4
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騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 14 8 6 9 2 13 7 3 10 5 12 11 4
20
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 14 8 6 9 2 13 15 7 3 10 5 12 11 4
21
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 14 8 6 9 2 13 15 7 3 10 5 12 16 11 4
22
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 14 8 6 9 2 13 15 7 3 10 5 17 12 16 11 4
23
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 14 8 6 9 2 13 18 15 7 3 10 5 17 12 16 11 4
24
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 14 19 8 6 9 2 13 18 15 7 3 10 5 17 12 16 11 4
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騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 14 19 8 6 9 2 13 18 15 20 7 3 10 5 17 12 16 11 4
26
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 14 19 8 6 9 2 13 18 15 20 7 3 10 5 17 12 21 16 11 4
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騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 14 19 8 6 9 2 13 18 15 20 7 3 10 5 22 17 12 21 16 11 4
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騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 14 19 8 6 9 2 13 18 15 20 7 3 10 5 22 17 12 21 16 11 4 23
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騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 1 14 19 8 6 9 2 13 18 15 20 7 24 3 10 5 22 17 12 21 16 11 4 23 ゴール!
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騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 考え方:
一度だけ訪問する 考え方: とりあえず、行けるところまで行ってみる。 行き詰ったら、前に戻って(バックトラック)、別の選択肢でやってみる。
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騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 スタート!
32
騎士巡回(knight tour) A B 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 ここで人生の 分かれ道:
ダメな時は 戻ってやりなおす。 A B ここで人生の 分かれ道: A~Bのどれを 選ぶ?
33
騎士巡回(knight tour) A B 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 ここで人生の 分かれ道:
ダメな時は 戻ってやりなおす。 A B ここで人生の 分かれ道: A~Bのどれを 選ぶ? とりあえずA
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騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1
35
騎士巡回(knight tour) 1 E D A C B 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 ここで人生の
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 E D A C B ここで人生の 分かれ道: A~Eのどれを 選ぶ?
36
騎士巡回(knight tour) 1 E D A C B 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 ここで人生の
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 E D A C B ここで人生の 分かれ道: A~Eのどれを 選ぶ? とりあえずA
37
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 2
38
騎士巡回(knight tour) 1 C 2 B A 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 ここで人生の
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 C 2 B A ここで人生の 分かれ道: A~Cのどれを 選ぶ?
39
騎士巡回(knight tour) 1 C 2 B A 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 ここで人生の
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 C 2 B A ここで人生の 分かれ道: A~Cのどれを 選ぶ? とりあえずA
40
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 2 3
41
騎士巡回(knight tour) 1 2 B 3 A 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 ここで人生の
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 2 B 3 A ここで人生の 分かれ道: A~Bのどれを 選ぶ?
42
騎士巡回(knight tour) 1 2 B 3 A 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 ここで人生の
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 2 B 3 A ここで人生の 分かれ道: A~Bのどれを 選ぶ? とりあえずA
43
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 2 3 4
44
騎士巡回(knight tour) 1 A 2 B 3 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 A 2 B 3 4 A~Bのどれを 選ぶ?
45
騎士巡回(knight tour) 1 A 2 B 3 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 A 2 B 3 4 A~Bのどれを 選ぶ? とりあえずA
46
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 2 3 5 4
47
騎士巡回(knight tour) 1 B 2 A 3 5 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 B 2 A 3 5 4 A~Bのどれを 選ぶ?
48
騎士巡回(knight tour) 1 B 2 A 3 5 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 B 2 A 3 5 4 A~Bのどれを 選ぶ? とりあえずA
49
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 2 3 5 4
50
騎士巡回(knight tour) 1 D E 6 2 F 3 C 5 A B 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 D E 6 2 F 3 C 5 A B 4 A~Fのどれを 選ぶ?
51
騎士巡回(knight tour) 1 D E 6 2 F 3 C 5 A B 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 D E 6 2 F 3 C 5 A B 4 A~Fのどれを 選ぶ? とりあえずA
52
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 2 7 3 5 4
53
騎士巡回(knight tour) 1 6 2 B 7 3 5 A 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 2 B 7 3 5 A 4 A~Bのどれを 選ぶ?
54
騎士巡回(knight tour) 1 6 2 B 7 3 5 A 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 2 B 7 3 5 A 4 A~Bのどれを 選ぶ? とりあえずA
55
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 2 7 3 5 8 4
56
騎士巡回(knight tour) 1 6 2 B 7 C 3 A 5 8 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 2 B 7 C 3 A 5 8 4 A~Cのどれを 選ぶ?
57
騎士巡回(knight tour) 1 6 2 B 7 C 3 A 5 8 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 2 B 7 C 3 A 5 8 4 A~Cのどれを 選ぶ? とりあえずA
58
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 2 7 3 5 8 9 4
59
騎士巡回(knight tour) 1 6 2 7 3 10 5 8 9 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 2 7 3 10 5 8 9 4
60
騎士巡回(knight tour) 1 C 6 2 7 A 3 10 5 B 8 9 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 C 6 2 7 A 3 10 5 B 8 9 4 A~Cのどれを 選ぶ?
61
騎士巡回(knight tour) 1 C 6 2 7 A 3 10 5 B 8 9 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 C 6 2 7 A 3 10 5 B 8 9 4 A~Cのどれを 選ぶ? とりあえずA
62
騎士巡回(knight tour) 1 6 11 2 7 3 10 5 8 9 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 7 3 10 5 8 9 4
63
騎士巡回(knight tour) 1 B C 6 11 2 7 3 10 5 8 9 4 A 分かれ道は、とりあえず進んでみる。
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 B C 6 11 2 7 3 10 5 8 9 4 A A~Cのどれを 選ぶ?
64
騎士巡回(knight tour) 1 B C 6 11 2 7 3 10 5 8 9 4 A 分かれ道は、とりあえず進んでみる。
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 B C 6 11 2 7 3 10 5 8 9 4 A A~Cのどれを 選ぶ? とりあえずA
65
騎士巡回(knight tour) 1 6 11 2 7 12 3 10 5 8 9 4 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 7 12 3 10 5 8 9 4
66
騎士巡回(knight tour) 1 6 11 2 7 12 3 10 5 8 9 4 13 分かれ道は、とりあえず進んでみる。
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 7 12 3 10 5 8 9 4 13
67
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 C B 7 12 3 10 5 8 A 9 4 13 A~Cのどれを 選ぶ?
68
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 C B 7 12 3 10 5 8 A 9 4 13 A~Cのどれを 選ぶ? とりあえずA
69
騎士巡回(knight tour) 1 6 11 2 7 12 3 10 5 14 8 9 4 13 分かれ道は、とりあえず進んでみる。
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 7 12 3 10 5 14 8 9 4 13
70
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 7 12 3 10 5 14 8 15 9 4 13
71
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 B 6 11 2 C 7 12 3 10 5 14 A 8 15 9 4 13 A~Cのどれを 選ぶ?
72
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 B 6 11 2 C 7 12 3 10 5 14 A 8 15 9 4 13 A~Cのどれを 選ぶ? とりあえずA
73
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 16 7 12 3 10 5 14 8 15 9 4 13
74
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 B 16 7 12 3 10 5 14 8 15 A 9 4 13 A~Bのどれを 選ぶ?
75
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 B 16 7 12 3 10 5 14 8 15 A 9 4 13 A~Bのどれを 選ぶ? とりあえずA
76
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 16 7 12 3 10 5 14 17 8 15 9 4 13
77
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 16 7 12 3 10 5 14 17 8 15 18 9 4 13
78
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 19 16 7 12 3 10 5 14 17 8 15 18 9 4 13
79
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 20 6 11 2 19 16 7 12 3 10 5 14 17 8 15 18 9 4 13 手詰まり!!!!!
80
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 20 6 11 2 19 16 7 12 3 10 5 14 17 8 15 18 9 4 13 手詰まり!!!!! ダメな時は 前の選択肢まで 戻ってやり直す
81
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 19 16 7 12 3 10 5 14 17 8 15 18 9 4 13 手詰まり!!!!! ダメな時は 前の選択肢まで 戻ってやり直す
82
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 16 7 12 3 10 5 14 17 8 15 18 9 4 13 手詰まり!!!!! ダメな時は 前の選択肢まで 戻ってやり直す
83
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 16 7 12 3 10 5 14 17 8 15 9 4 13 手詰まり!!!!! ダメな時は 前の選択肢まで 戻ってやり直す
84
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 B 16 7 12 3 10 5 14 8 15 A 9 4 13 A~Bのどれを 選ぶ? Aは失敗だった。
85
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 B 16 7 12 3 10 5 14 8 15 A 9 4 13 A~Bのどれを 選ぶ? Aは失敗だった。 じゃあB
86
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 16 7 12 3 10 5 14 17 8 15 9 4 13
87
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 18 16 7 12 3 10 5 14 17 8 15 9 4 13 手詰まり!!!!!
88
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 16 7 12 3 10 5 14 17 8 15 9 4 13 手詰まり!!!!! ダメな時は 前の選択肢まで 戻ってやり直す
89
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 B 16 7 12 3 10 5 14 8 15 A 9 4 13 A~Bのどれを 選ぶ? Aは失敗だった。 Bも失敗だった。
90
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 B 16 7 12 3 10 5 14 8 15 A 9 4 13 すべての 選択肢がダメ ダメな時は 前の選択肢まで 戻ってやり直す
91
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 B 6 11 2 C 7 12 3 10 5 14 A 8 15 9 4 13 A~Cのどれを 選ぶ? Aは失敗だった。
92
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 B 6 11 2 C 7 12 3 10 5 14 A 8 15 9 4 13 A~Cのどれを 選ぶ? Aは失敗だった。 じゃあB
93
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 16 7 12 3 10 5 14 8 15 9 4 13
94
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 Bもダメ! 人生試行錯誤。 あきらめずに がんばれ! 1 22 17 6 11 2 23 18 21 16 7 12 3 10 5 14 19 8 15 20 9 4 13
95
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 B 6 11 2 C 7 12 3 10 5 14 A 8 15 9 4 13 A~Cのどれを 選ぶ? Aは失敗だった。 Bは失敗だった。
96
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 B 6 11 2 C 7 12 3 10 5 14 A 8 15 9 4 13 A~Cのどれを 選ぶ? Aは失敗だった。 Bは失敗だった。 じゃあC
97
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 Cもダメ! 人生試行錯誤。 あきらめずに がんばれ! 1 18 23 6 11 2 17 22 19 16 7 12 3 10 5 14 21 8 15 20 9 4 13
98
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 B 6 11 2 C 7 12 3 10 5 14 A 8 15 9 4 13 A~Cのどれを 選ぶ? Aは失敗だった。 Bは失敗だった。 Cは失敗だった。
99
騎士巡回(knight tour) 1 6 11 2 7 12 3 10 5 14 8 9 4 13 分かれ道は、とりあえず進んでみる。
ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 7 12 3 10 5 14 8 9 4 13 ダメな時は あきらめずに 前の選択肢まで 戻ってやり直す
100
騎士巡回(knight tour) 分かれ道は、とりあえず進んでみる。 ダメな時は 戻ってやりなおす。 1 6 11 2 C B 7 12 3 10 5 8 A 9 4 13 A~Cのどれを 選ぶ? Aは失敗だった じゃあ、 Bいっときますか
101
騎士巡回(knight tour) さっき見せたのは正解(の一つ) 1 14 19 8 6 9 2 13 18 15 20 7 24 3 10 5 22 17 12 21 16 11 4 23 試行回数 (移動回数)は 8,839回!
102
騎士巡回(knight tour) チェスの「ナイト」、盤面のすべてのマスを 一度だけ訪問する 考え方:
一度だけ訪問する 考え方: とりあえず、行けるところまで行ってみる。 行き詰ったら、前に戻って(バックトラック)、別の選択肢でやってみる。
103
騎士巡回(knight tour) ゴール! 選択肢 試行 A B やり直し (バックトラック) E A B C D … A C B …
1 E D A C B E A B C D 1 C 2 B A … A C B … 失敗 1 B 6 11 2 C 7 12 3 10 5 14 A 8 15 9 4 13 失敗 A C B 失敗 1 6 11 2 B 16 7 12 3 10 5 14 8 15 A 9 4 13 失敗 失敗 失敗 ゴール! 失敗 … 1 14 19 8 6 9 2 13 18 15 20 7 24 3 10 5 22 17 12 21 16 11 4 23 失敗 失敗 A B 失敗 失敗 失敗
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バックトラック(モデル) ゴール! 選択肢 試行 A B やり直し (バックトラック) E A B C D … A C B … 失敗 失敗
1 E D A C B E A B C D 1 C 2 B A … A C B … 失敗 1 B 6 11 2 C 7 12 3 10 5 14 A 8 15 9 4 13 失敗 A C B 失敗 1 6 11 2 B 16 7 12 3 10 5 14 8 15 A 9 4 13 失敗 失敗 失敗 ゴール! 失敗 … 1 14 19 8 6 9 2 13 18 15 20 7 24 3 10 5 22 17 12 21 16 11 4 23 失敗 失敗 A B 失敗 失敗 失敗
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