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食中毒と疫学調査の統計 ~2×2表~ 岡山理科大学 山本英二 2002/02/20
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食中毒発生時… 収集した情報 どのように情報を分析し、 評価するか? 分析 評価
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リスクの因果について共通認識を得ることができる
食べて 発症 個人 因果関係? 食べた人たち 食べなかった人たち 集合 集合体になると,対照群があると リスクの因果について共通認識を得ることができる
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結果 結果 疫学とは 原因 原因 この原理を この原理を 「共通の約束ごと」 「共通の約束ごと」 として として 明記したのが 明記したのが
この過程で 「共通の認識」 を得る 原理 があるはず。 この原理を この原理を 「共通の約束ごと」 「共通の約束ごと」 として として 明記したのが 明記したのが 疫学 疫学 疫学 疫学
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疫学調査のいろいろ 1 全数調査 1 全数調査 ・通常の食中毒調査はこれに該当 ・調査対象の全数を調査する 2 コホート調査
1 全数調査 1 全数調査 ・通常の食中毒調査はこれに該当 ・調査対象の全数を調査する 2 コホート調査 2 コホート調査 (コホートとは「共通の性格をもつ集団の意味) ・ 「食べた」人 と 「食べない」人 を選んで調査する (例) ある講演会に出席した集団から、懇親会まで出席 した人(食べた人)と出席しなかった人(食べなかっ た 人)を同じ数選び、発症の有無を調査する。
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サルモネラ・オラニエンブルグによる散発の患者群か ら聴取調査により「いか菓子」の喫食が浮かんできた。
3 症例対照調査(ケースコントロール調査) 3 症例対照調査(ケースコントロール調査) (ケース :症例(患者の意味) コントロール:対照(健康な人の意味)) ・ 「患者」 と 「健康な人」 を選んで調査する (例) サルモネラ・オラニエンブルグによる散発の患者群か ら聴取調査により「いか菓子」の喫食が浮かんできた。 そこで、「健康な人」をランダムに選び、過去に「いか菓 子」を食べたことがあるか調査し、発症の有無と「いか 菓子」の関係を究明する。
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2×2表 (疾病の有無) 発症 食べない 食べた 無症 a c b d (曝露の有無)
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①分析に使用する指標 1 相対危険度(Relative Risk) 2 オッズ比(Odds Ratio) 3 リスク差 4 寄与割合
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相対危険度(Relative Risk:リスク比)
「食べた人」たちと「食べない人」たちが それぞれ どのくらい発症しているか(発症割合)を比べたもの 「食べた人」の 発症割合 a/a+b RR= 「食べない人」の 発症割合 c/c+d
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相対危険度(Relative Risk:リスク比)
◆RR=1の場合 食べた人と食べない人の発症割合は同じ →両群に差はない ◆RR>1の場合 食べた人の発症割合の方が大きい →食べた人の方がより発症している ◆RR<1の場合 食べない人の発症割合の方が大きい →食べない人の方がより発症している
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オッズ比(Odds Ratio) 食べた群の発症オッズ 食べない群の発症オッズ a c b d a/a+b b/a+b c/c+d
無症 a c b d a/a+b b/a+b 食べない群の発症オッズ c/c+d d/c+d
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オッズ比とは… 喫食群の発症オッズと 非喫食群の発症オッズの比 a/a+b ad 発症 オッズ比= b/a+b c/c+d = bc
d/c+d = ad bc 発症 オッズ比=
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a c b d 有症群の暴露オッズ a/a+c 有症 無症 c/a+c 食べた 健康群の暴露オッズ 食べ ない b/b+d d/b+d
= ad bc 暴露 オッズ比=
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オッズ比(Odds Ratio) ◆OR=1の場合 喫食者と非喫食者の発症割合は同じ
喫食者と非喫食者の発症割合は同じ 有症者と無症者の喫食割合は同じ ◆OR>1の場合 喫食者の発症割合の方が大きい 有症者の喫食割合の方が大きい ◆OR<1の場合 非喫食者の発症割合の方が大きい 無症者の喫食割合の方が大きい
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精度とバイアス 正確度 = 精度 + 妥当性 誤差 =偶然誤差 + 系統的な誤差 (バイアス)
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:的 :射撃の跡 妥当性 ライフル銃の 銃身が正しい 銃身が右に ずれている 優秀な 狙撃手 精度 普通の 狙撃手
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誤差=偶然誤差+系統的な誤差 偶然誤差:必然的に起こる誤差 系統的な誤差(バイアス) ・標本の抽出時に起こるゆがみ ・標本抽出誤差 ・個体差
・標本抽出誤差 ・個体差 ・測定誤差 系統的な誤差(バイアス) ・標本の抽出時に起こるゆがみ ・情報を取るときに生じるゆがみ ・第3因子の介在により生じるゆがみ
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記述統計 と 推測統計
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偶然 と 可能性
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客観確率 と 主観確率
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集団 と 個人
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繰り返し試行 と 単独試行
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②精度:偶然誤差 推定と検定
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「Aさんの先週の晩酌は (1合,2合,2合,1合,3合,3合,0合) であった.」
1年前は 平均1.5合/日 であった.最近は酒量が増えたかこのデータで判定したい. このデータから最近の平均酒量を知りたい. 推定 検定
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相対リスク・オッズ比の 「点推定」と「区間推定」 点推定 区間推定 (信頼区間)
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95%信頼区間とは… 「信頼区間の中に真の値が入っていることが 95%信頼できる」という意味 信頼率95%とは
100回信頼区間を計算すると95回は真の値を含む信頼区間の計算法を1回行ったときの確率の解釈.
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リスク比 オッズ比
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数値の見方(オッズ比と信頼区間)
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χ2検定 喫食の有無 と 発症の有無 が互いに関連があるか どうかを判定するもの
喫食の有無 と 発症の有無 が互いに関連があるか どうかを判定するもの ◆食中毒の場合は、通常「食品と発症に関連がある」という結 論を導くために、まず「食品と発症には関連がない」という帰 無仮説 を設定する。 ◆得られたデータからχ2値を計算し、有意水準αの棄却点c と比べ、χ2値が大きければ帰無仮説が捨てられ、対立仮説 「食品と発症に関連がある」を採択する。
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χ2値 χ2= χ2= (ad-bc)2n (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
※a,b,c,d の帰無仮説のもとでの期待値 のいずれかが5以下の値を取るとき (|ad-bc|-n/2)2n χ2= (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) (Yatesの補正値) (n=a+b+c+d)
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χ2検定の考え方(有意水準) 検定のルール : χ2>C → 関連がある P < α → 関連がある χ2 χ2
検定のルール : χ2>C → 関連がある P < α → 関連がある 検定において関連がないのに,あると誤りを犯す確率が「α」,このときにχ2がとり得る棄却限界値が「c」 この面積が有意水準α (例) α=0.05のとき C=3.84となり χ2=4.0なら5%有意 χ2 χ2 C
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χ2検定の考え方(P値) 検定のルール : χ2>C → 関連がある P < α → 関連がある
検定のルール : χ2>C → 関連がある P < α → 関連がある (例) χ2=4.0のとき P=0.0455となり このとき5%有意 この面積がP値 χ2 χ2 C
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オッズ比とχ2値の違い χ2=3.26(P=0.07) χ2=19.55(P=0.0000098) リスク比=3.11 オッズ比=10.5
信頼区間 [0.43, ] リスク比=3.11 オッズ比=10.5 χ2=19.55(P=0.0000098) 信頼区間 [3.03, 38.37]
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リスク比 オッズ比 信頼区間 χ2 値 P値 データ 多 狭い 大きい 小さい ほぼ 変わら ない データ 少 広い 小さい 大きい
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③バイアス:系統的な誤差 選択バイアス 情報バイアス 交絡バイアス
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選択バイアス(自己選択バイアス) 食中毒の報道がされた後に、 「自分もその店を利用し、調子が悪い」 などの電話が増える事例
食中毒の報道がされた後に、 「自分もその店を利用し、調子が悪い」 などの電話が増える事例 その情報を鵜呑みにすると 「食べた」「有症」の人のみが増えて (2×2表のaの数値が増え)オッズ比が高くなる
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情報バイアス(「質問者バイアス」) 原因物質が「腸炎ビブリオ」で メニューに刺身が入っている場合 有症者に対して「刺身は食べましたね?」
原因物質が「腸炎ビブリオ」で メニューに刺身が入っている場合 有症者に対して「刺身は食べましたね?」 と質問し関連づけようとしてしまう事例 有症者であれば「食べた」、 健康であれば「食べていない」、 と見なしがちになり、 2×2表のa、dの数値が増え)オッズ比が高くなる
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情報バイアス(「回答者バイアス)」 実際には食べていなかったが記憶していない ため「食べた」としたり、食べたのに「食べなかっ た」とする場合
実際には食べていなかったが記憶していない ため「食べた」としたり、食べたのに「食べなかっ た」とする場合 食べていないのに「食べた」 →a,bが増える 食べたのに「食べていない」 →c、dが増える これらが混ざると 結局オッズ比は低くなる
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「ケーキ」と「コーヒー」の2つのオッズ比が 高いことが判明
交絡バイアス ランチバイキングで食中毒が発生 →オッズ比を計算すると… 「ケーキ」と「コーヒー」の2つのオッズ比が 高いことが判明 喫食(コーヒー)と発症との関係に影響を与える別の曝露因子(ケーキ)により,見かけ上オッズ比が上昇することを「交絡バイアス」という。
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ケーキ 食中毒 コーヒー 実際には原因食品はケーキであるにもかかわらず ケーキを食べたほとんどの人がコーヒーも飲んだので
実際には原因食品はケーキであるにもかかわらず ケーキを食べたほとんどの人がコーヒーも飲んだので 見かけ上コーヒーのオッズ比が上昇してしまう 「層別分析」により影響の程度を分析できる
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