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標本分散の標本分布 標本分散の統計量 の定義 の性質 分布表の使い方 分布の信頼区間
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自由度調整済み標本分散 期待値 分散 は の一致推定量である。
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分布の定義 を独立な標準正規分布N(0,1)に従う確率変数とする。 とすると、確率変数 が従う確率分布を
分布の定義 を独立な標準正規分布N(0,1)に従う確率変数とする。 とすると、確率変数 が従う確率分布を 自由度m=n-1の 分布という。ただし、
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標本分散の統計量 の代わりに を用いたもの は自由度が1だけ減り、n-1の 分布をする。
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分布の密度関数 自由度mのカイ2乗分布の密度関数は で与えられる。ただし、x>0. そのなか、 はgamma関数である。
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分布の性質 特性値 加法性:2つの 変量 と は互いに独立するとき、
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分布と t 分布の関係
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分布のグラフと自由度
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分布表の使い方 は 分布表から求められる。 例えばm=10、 の場合
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の信頼係数 の信頼区間
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練習問題 ある正規分布母集団から であるとすると、これからn=10の標本を 取ったとき、標本分散 が50を超える確率はどれほどか?
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標本分布のまとめ 標本比率の標本分布 N(0,1)
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標本平均の標本分布 母集団分散既知 N(0,1)
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標本平均の標本分布 母分散未知: t 分布(自由度調整済み分散)
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標本分散の標本分布 標本分散の特性値
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