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標本分散の標本分布 標本分散の統計量   の定義    の性質 分布表の使い方    分布の信頼区間 

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Presentation on theme: "標本分散の標本分布 標本分散の統計量   の定義    の性質 分布表の使い方    分布の信頼区間 "— Presentation transcript:

1 標本分散の標本分布 標本分散の統計量   の定義    の性質 分布表の使い方    分布の信頼区間 

2 自由度調整済み標本分散 期待値 分散    は   の一致推定量である。

3 分布の定義 を独立な標準正規分布N(0,1)に従う確率変数とする。 とすると、確率変数 が従う確率分布を
  分布の定義        を独立な標準正規分布N(0,1)に従う確率変数とする。  とすると、確率変数   が従う確率分布を  自由度m=n-1の  分布という。ただし、

4 標本分散の統計量   の代わりに  を用いたもの は自由度が1だけ減り、n-1の   分布をする。

5   分布の密度関数 自由度mのカイ2乗分布の密度関数は  で与えられる。ただし、x>0.  そのなか、   はgamma関数である。

6    分布の性質 特性値 加法性:2つの  変量  と  は互いに独立するとき、

7   分布と t 分布の関係

8   分布のグラフと自由度

9   分布表の使い方 は  分布表から求められる。  例えばm=10、       の場合

10   の信頼係数     の信頼区間

11 練習問題 ある正規分布母集団から          であるとすると、これからn=10の標本を  取ったとき、標本分散   が50を超える確率はどれほどか?

12 標本分布のまとめ 標本比率の標本分布 N(0,1)

13 標本平均の標本分布 母集団分散既知 N(0,1)

14 標本平均の標本分布 母分散未知: t 分布(自由度調整済み分散)

15 標本分散の標本分布 標本分散の特性値


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