Oligopoly Theory 11. R&D Competition in Oligopoly

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1 Oligopoly Theory 11. R&D Competition in Oligopoly
今日の講義の目的 （１）Strategic Commitment Game の勘をつかむ （２）R&D競争と経済厚生効果の勘をつかむ OT:Mixed Oligopoly

2 Outline of the 11th Lecture
11-1 Strategic R&D Investment 11-2 Other Strategic Commitment Games 11-3 Patent Race 11-4 Licensing Contract 11-5 Licensing in Hotelling Model OT:Mixed Oligopoly

3 Cournot Model Ｙ２ 企業１の反応曲線 企業２の反応曲線 Ｙ２* Y１ Y１* OT:Mixed Oligopoly

4 反応曲線のシフト Ｙ２ 企業１の新しい反応曲線 企業２の反応曲線 ライバルの生産量を減らす →自社の利潤を増やす Ｙ２* Y１ Y１*
Y１* Y１ OT:Mixed Oligopoly

5 反応曲線をシフトさせるストーリー (1) 費用削減投資 (2) 報酬契約 (3) 分社化、フランチャイズ (4) 資本構成
(5) 在庫投資→第６講、第９講、第１１講 (6) 生産能力投資→第９講 (7) 長期契約→第９講 (8) 耐久性→第１３講 (9) 差別化→第８講 OT:Mixed Oligopoly

6 Cost-Reducing Investments Brander and Spencer (1983)
Model Duopoly, homogeneous goods market First stage: Each firm i independently chooses Ii (R&D investment level), which affect its production costs. Second stage: After observing firms' production costs, firms face Cournot competition. Payoff: Π1=P(Y1+Y2)-C1(I1)Y1-I1 OT:Mixed Oligopoly

7 backward induction 第２段階 Cournot競争 Y1 C (I1,I2), Y2C(I2,I1)
自社の生産量は自社の投資の増加関数でライバルの投資の減少関数 第１段階　 １階条件 P'Y1 (∂Y1C/∂I1 + ∂Y2C/∂I1)+P ∂Y1C/∂I1 -C1'(I1)Y1- C1 ∂Y1C/∂I1 -1=0 OT:Mixed Oligopoly

8 First stage 第１段階　１階条件 P'Y1 (∂Y1C/∂I1 + ∂Y2C/∂I1)+P∂Y1C/∂I1 -C1'(I1)Y1- C1 ∂Y1C/∂I1 -1=0 P'Y1∂Y2C/∂I1 -C1'(I1)Y1-1=0 (envelope theorem) Cost-Minimizing Level -C1'(I1)Y1-1=0 Investment level exceeds cost minimizing level under strategic substitutes~ strategic effect 自社の限界費用が下がる→ライバルの生産量が減る →価格が上昇→additionalなgain OT:Mixed Oligopoly

9 反応曲線のシフト Ｙ２ 企業１の新しい反応曲線 企業２の反応曲線 ライバルの生産量を減らす →自社の利潤を増やす Ｙ２* Y１ Y１*
Y１ Y１* OT:Mixed Oligopoly

10 反応曲線のシフト 企業１の新しい反応曲線 Ｙ２ 企業２の新しい反応曲線 両企業の利潤が 減ってしまう Ｙ２* Y１ Y１*
Y１ Y１* OT:Mixed Oligopoly

11 Welfare Implication 投資水準は利潤最大化の観点からは過大 一方消費者余剰は増えている。
投資水準は総余剰最大化の観点からは過大か過小か？ →線形の需要関数、対称な企業の対称均衡の場合には、たまたま均衡投資水準が効率的になっている。 Brander and Spencer (1981) OT:Mixed Oligopoly

12 Welfare Implication ∂W/ ∂I1 = ∂Π1/ ∂I1+∂Π2/ ∂I1 +∂CS/ ∂I1
投左辺の第一項は均衡に置いてゼロ。第２項の方が大きければ投資水準は過大、第３項が大きければ過小 →線形の需要関数の場合にはたまたま両者が一致する OT:Mixed Oligopoly

13 投資に不確実性があったら？ Matsumura (2003)
線形の需要関数。限界費用は生産量によらず一定。成功確率は外生でq(0<q<1)。成功したときどれだけ費用が下がるのかは投資額に依存。 投資費用が無駄になる例 ・重油をたくボイラーの燃費を改善する投資をしたが、環境規制のためにガスボイラーへの切り替えを強いられた。 ・ガソリンから水素を取り出す技術に投資したがこの方式が普及しなかった。 ・暖房の投資をしたが使い捨てカイロを支給する方が安いことに気が付いた。 OT:Mixed Oligopoly

14 投資に不確実性があったら？ q＝1　投資水準は効率的 問題：0<q<1なら？ OT:Mixed Oligopoly

15 Welfare-improving production substitution
企業２の生産量 変化後の 企業１の 反応曲線 企業２の 反応曲線 企業１の 反応曲線 企業２の生産量 企業１の生産量 OT:Mixed Oligopoly

16 Welfare-reducing production substitution
企業２の生産量 企業１の 反応曲線 変化前の企業２の 反応曲線 企業２の生産量 変化後の 企業２の 反応曲線 企業１の生産量 OT:Mixed Oligopoly

17 投資に不確実性があったら？ q＝1　投資水準は効率的 問題：0<q<1なら？ OT:Mixed Oligopoly

18 投資に不確実性があったら？ q＝1 投資水準は効率的 問題：0<q<1なら？ 解答：投資は過小に
理由（１）相手が成功したとき投資の誘因は適正（Brander and Spencer, 1981) （２）相手が失敗したとき投資の誘因は過小 （welfare-improving production substitutionの効果を考えないから） →２つの効果の足し算～過小投資 Matsumura (2003), Kitahara and Matsumura (2006) OT:Mixed Oligopoly

19 投資に不確実性があったら？ 線形の需要関数。限界費用は生産量によらず一定。成功確率は内生でq。投資するほどこの確率が上がる。成功したときどれだけ費用が下がるのかは外生。 均衡におけるライバルのｑ＜１／２→過小投資 均衡におけるライバルのｑ＞１／２→過大投資 ～成功確率が低いような困難な投資は過小投資 比較的やさしい投資は過大投資　 OT:Mixed Oligopoly

20 問題：企業２の目的が利潤最大化ではなく売上高も考慮したら？
Y2 Y1 OT:Mixed Oligopoly

21 企業２の目的が利潤最大化ではなく売上高も考慮したら？
Y2 Y1 OT:Mixed Oligopoly

22 企業２の目的とCournot均衡 ポイント：利潤を最大化する企業１の利潤が利潤を最大化しない企業2の利潤よりも結果的に小さくなることがある。 Y2 Y1 OT:Mixed Oligopoly

23 managerial incentive 経営者の誘因をわざと利潤最大化らゆがめてよりaggressiveに行動させる。
→戦略的な相互依存関係を通して結果的に利潤が増える。 Delegation Game (Fershtman and Judd (1987)) OT:Mixed Oligopoly

24 他の文脈での応用例 （１）強気の弁護士を雇って交渉させる
（２）自国の利益から見ると偏った利益を代表する者を全権代表として国際会議に送り出す。 OT:Mixed Oligopoly

25 両企業が売上を重視したら？ 競争が激しくなって結果的 に両企業の利潤が減る Y2 Y1 OT:Mixed Oligopoly

26 Delegation and Cooperation
お互いaggressiveな行動をさせたら悲惨な結果に。 →もう少しうまくmanagerial incentiveを使えないか？ Fershtman, Judd and Kalai (1991) Delegation Gameの枠組でカルテルをつくれないか？ 必要なメカニズム （１）相手が協調する時協調する誘因 （２）相手が協調しない時こちらも協調しない誘因 ～Repeated Gameと同じ構造 OT:Mixed Oligopoly

27 Delegation and Cooperation
joint-profitを最大化する利潤をターゲットとし、これ以上利潤が増えても報酬が増えないようにする こんな単純な報酬契約でカルテルをサポートできる。 ・相手が同じ契約を出さない→相手は協調しない →こちらも協調する誘因を失う ・相手が同じ契約を出す→相手は協調する誘因を持つ→こちらも協調する誘因を持つ OT:Mixed Oligopoly

28 問題点 契約にcommitするのが難しい。
・相手に契約を見せた後、密かに自分の経営者と報酬契約を再交渉して切り替えれば自社の利潤が増える→secret recontractingしないことを相手に信じさせることが困難。 ・はじめから報酬契約に関して２企業でカルテルを結ぶのは競争法違反の可能性も OT:Mixed Oligopoly

29 相対利潤 各企業が自社の利潤ではなくライバルとの相対利潤を最大化したら？（利潤の差を最大化） →よりaggressiveに生産する
OT:Mixed Oligopoly

30 均衡 最大化の一階条件 P+P'Y1-C1' -P'Y2 →symmetricな均衡では価格＝限界費用となる
⇒数量競争の文脈で寡占市場でも激しい競争になる典型例 OT:Mixed Oligopoly

31 分社化 一つの企業を２つに分割し、それぞれが（結合利潤ではなく）自社の利潤を最大化する →結果的によりaggressiveに生産する
→ライバルの生産量が減る ２社以上に分割できたら？ 分割コストが小さければ無限大に分割する →完全競争の世界(Baye et al (1996)) OT:Mixed Oligopoly

32 資本構成によるコミットメント Brander and Lewis (1983) 負債比率を上げることによって反応曲線を右方にシフトさせる。
OT:Mixed Oligopoly

33 不確実性と最適生産量 Monopoly、線形の需要関数、限界費用一定、需要が大きいか小さいかわからない状況で生産量を決める。
問題　危険中立的な生産者と危険回避的な生産者でどちらの生産量が大きくなるか？ OT:Mixed Oligopoly

34 不確実性と最適生産量 Monopoly、線形の需要関数、限界費用一定、需要が大きいか小さいかわからない状況で生産量を決める。
問題　危険中立的な生産者と危険回避的な生産者でどちらの生産量が大きくなるか？ 解答　危険中立者の方が大きい OT:Mixed Oligopoly

35 企業価値と株主の利益 株主の利益 １ 企業の収益
０ 企業の収益 ０ 利得関数が凸関数になってしまう。→株主が危険中立的でもあたかも危険愛好的なようになってしまう OT:Mixed Oligopoly

36 資本構成によるコミットメント Brander and Lewis (1983) 負債比率を上げることによって反応曲線を右方にシフトさせる。
→不確実性の下で危険愛好的であるほど大きな生産量を選ぶ OT:Mixed Oligopoly

37 strategic complementsなら？
企業 1の 反応曲線 Y2 Cournot 均衡 企業 2の 反応曲線 Y2* strategic complementsになることはあまり普通ではないがあり得なくはない Y1* Y1 OT:Mixed Oligopoly

38 strategic complementsなら？
企業 1の 反応曲線 Y2 企業 2の 反応曲線 Y2* strategic complementsになることはあまり普通ではないがあり得なくはない Y1* Y1 OT:Mixed Oligopoly

39 Competition and R&D Does competition promote innovation?
(a) Monopoly View: Monopoly power accelerates R&D. Monopoly profits ← incomplete financial markets Economies of the scale (b) Competition view: Arrow effect～replacement effect (c) Inverse U-shaped relationship Both monopoly and aggressive competition is harmful for R&D (d) U-shaped relationship Both monopoly and aggressive competition stimulate R&D ←relative performance approach OT:Mixed Oligopoly

40 Licensing 企業１の限界費用０（基準化） 企業２の限界費用ｃ＞０ 技術は特許で保護されているがライセンス供与可能
契約：企業２の払う特許使用料　 Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量） q=0→Fixed Fee F=0→royality qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる） OT:Mixed Oligopoly

41 Licensing 企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０ 技術は特許で保護されているがライセンス供与可能 契約：企業２の払う特許使用料
契約：企業２の払う特許使用料　 Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量） qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる） Cournot Competition, 通常の仮定（戦略的代替等） 問題：企業１がtake or leave it の契約をofferできるとしてどんな契約をofferするか？ OT:Mixed Oligopoly

42 Licensing 企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０ 技術は特許で保護されているがライセンス供与可能 契約：企業２の払う特許使用料
契約：企業２の払う特許使用料　 Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量） qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる） Cournot Competition, 通常の仮定（戦略的代替等） 問題：企業１がtake or leave it の契約をofferできるとしてどんな契約をofferするか？ 解答：q=cのroyaltyタイプ←競争を激化させず最大限技術移転の利益を得る。 OT:Mixed Oligopoly

43 Licensing 企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０ 技術は特許で保護されているがライセンス供与可能 契約：企業２の払う特許使用料
契約：企業２の払う特許使用料　 Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量） qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる） Hotelling Line上のLocation-Price Model, shopping 問題：最大差別化の立地を所与とする。企業１がtake or leave it の契約をofferできるとしてどんな契約をofferするか？ OT:Mixed Oligopoly

44 Licensing 企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０ 技術は特許で保護されているがライセンス供与可能 契約：企業２の払う特許使用料
契約：企業２の払う特許使用料　 Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量） qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる） Hotelling Line上のLocation-Price Model, shopping 問題：立地を所与とする。企業１がtake or leave it の契約をofferできるとしてどんな契約をofferするか？ 解答：q=cのroyaltyタイプ←競争を激化させず技術移転の利益を得る。～競争の形態にあまり依存しない結果。但しinside inventorという仮定には強く依存。 OT:Mixed Oligopoly

45 Licensing 企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０ 技術は特許で保護されているがライセンス供与可能 契約：企業２の払う特許使用料
契約：企業２の払う特許使用料　 Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量） qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる） Hotelling Line上のLocation-Price Model, shopping 問題：最大差別化の立地を所与とする。ライセンス契約を所与として、企業１の均衡価格は企業２のそれと比べて（高い、低い、同じ）？ OT:Mixed Oligopoly

46 Licensing 企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０ 技術は特許で保護されているがライセンス供与可能 契約：企業２の払う特許使用料
契約：企業２の払う特許使用料　 Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量） qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる） Hotelling Line上のLocation-Price Model, shopping （１）ライセンス交渉（２）立地（３）価格競争 問題：均衡立地は？ OT:Mixed Oligopoly

47 Matsumura and Matsushima (unpublished)
企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０ 技術は特許で保護されているがライセンス供与可能 契約：企業２の払う特許使用料　 Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量） qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる） Hotelling Line上のLocation-Price Model, shopping （１）立地（２）ライセンス交渉（３）価格競争 均衡立地は企業１の交渉力に依存 交渉力が強い→最大差別化 交渉力が弱い→企業１は真ん中による(threat pointを改善するため） OT:Mixed Oligopoly