他の平均値 幾何平均 調和平均 メデイアンとモード 平均値・メデイアン・モードの関係.

Presentation on theme: "他の平均値 幾何平均 調和平均 メデイアンとモード 平均値・メデイアン・モードの関係."— Presentation transcript:

1 他の平均値 幾何平均 調和平均 メデイアンとモード 平均値・メデイアン・モードの関係

2 幾何平均 （Geometric mean）：時系列データの各項の総乗積を、項数で開平した根の値である。

3 関連概念 対前期比： ； 伸び率： 幾何平均の特徴： ①相対的変動の平均に適している。 ②総乗積と項数が分かっていれば、
対前期比：　　　　　； 伸び率： 幾何平均の特徴： ①相対的変動の平均に適している。 ②総乗積と項数が分かっていれば、 　　　個々の値が不明でも計算できる。 ③各項は、正の値に限る

4 練習問題 問題： 年の日本の消費支出の平均伸び率を求めよう。

5 調和平均 Harmonic mean: 各データの逆数の形で表されている算数平均値。
　で定義され、単位あたりの平均値を求める場合よく使われる。

6 メデイアン Median： データを大きさの順に並べたとき中央に位置する値である。 ｎが奇数のとき ｎが偶数のとき

7 例題 順序統計量の値は2, 4, 6, 8, 10, 12,15 となるとき、メデイアンを求めよう。 n=7 奇数、 Me=?
順序統計量の値は2, 4, 6, 8, 10, 12 となるとき、メデイアンを求めよう。 n=6 偶数、 Me=?

8 度数系列のMe（累積度数による計算） 上方累積法

9 度数系列のMe（累積度数による計算） 下方累積法

10 度数系列のMe（相対度数による計算） ： Meを含む階級の下限値 ： Meを含む階級より１つ小さい階級までの 累積相対度数
　累積相対度数 　　 : Meを含む階級の累積相対度数 　　 ： 階級の幅

11 モード(mode） モードとは、最頻値とも言い、データの中で最も頻繁に現れる数値を言う。 データ分布の峰に対応する値のことである。
　データ分布の峰に対応する値のことである。 　度数分布表においては最大度数をもつ階級の値である

12 モードの計算式 　　：モードを含む階級の下限値 　　：モードを含む階級の１つ前階級の度数 　　：モードを含む階級の1つ後階級の度数 　　：　階級の幅

13 平均値・メデイアン・モードの関係 データ分布の峰が１つある単峰性の分布で、分布が完全に左右対称の場合
分布の峰が左に偏った右スソの長い分布では（右に歪んだ分布）

14 平均値・メデイアン・モードの関係 分布の峰が右に偏った左スソの長い分布では（左に歪んだ分布）