原子動力工学特論 レポート1 交通電子機械工学専攻 齋藤　泰治.

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1 原子動力工学特論 レポート1 交通電子機械工学専攻 齋藤　泰治

2 目次 ニュートン法について

3 ニュートン法 方程式f(x)=0の解を求める 処理手順 1. 初期値 x の決定 x = x0 を決める 2. 接線と x 軸の交点の計算
x = x0 における y = f(x) の接線を引き、今度はこの接線と y=0 (x軸)の交点を x1 とする すなわち、 xn+1 = xn - (f(x)/f ’(x)) を計算する 3. 2. を繰り返して値が収束したらそれを解とする

4 ニュートン法 初期値ｘ=ｘ0をとる グラフに接線１を引く 接線１がX軸をきる点を次の点、ｘ1とする ｘ＝ｘ1のところで次の接線２を引き
 初期値ｘ=ｘ0をとる グラフに接線１を引く 接線１がX軸をきる点を次の点、ｘ1とする ｘ＝ｘ1のところで次の接線２を引き どうようにX軸をきる点をｘ2とする 同じことをn回繰り返すと 真の値xに極めて近い値 を得る ｘ≈xn ｘ2 ｘ1 ｘ0

5 問1　 を解けばよい より、 従って、解は にある

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7 プログラム実行結果1-1 x0= i=1 x= f(x)= df(x)= i=2 x= f(x)= df(x)= i=3 x= f(x)= df(x)= i=4 x= f(x)= df(x)= i=5 x= f(x)= df(x)= ans=

8 プログラム実行結果1-2 x0= i=1 x= f(x)= df(x)= i=2 x= f(x)= df(x)= i=3 x= f(x)= df(x)= i=4 x= f(x)= df(x)= i=5 x= f(x)= df(x)= i=6 x= f(x)= df(x)= ans=

9 問２　 を解く また、ｘ＝0　で かつ 従って、解は

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11 プログラム実行結果2-1,2 x0= i=1 x= f(x)= df(x)= ans= x0= i=1 x= f(x)= df(x)= i=2 x= f(x)= df(x)= i=3 x= f(x)= df(x)= i=4 x= f(x)= df(x)= ans=

12 プログラム実行結果2-3 x0= i=1 x= f(x)= df(x)= i=2 x= f(x)= df(x)= i=3 x= f(x)= df(x)= i=4 x= f(x)= df(x)= ans= Ｘが十分に大きくなれば、exp(-x)は限りなく0に近づくので 解は、 （xが大きいとき）

13 問3 を解く

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15 プログラム実行結果　3-1 x0= i=1 x= f(x)= df(x)= i=2 x= f(x)= df(x)= i=3 x= f(x)= df(x)= i=4 x= f(x)= df(x)= i=5 x= f(x)= df(x)= ans=

16 プログラム実行結果　3-2 x0= i=1 x= f(x)= df(x)= i=2 x= f(x)= df(x)= i=14 x= f(x)= df(x)= i=15 x= f(x)= df(x)= ans= ・・・・・・

17 プログラム実行結果　3-3 x0= i=1 x= f(x)= 　　　　　 df(x)= i=2 x= f(x)= 　　　　 df(x)= i=44 x= f(x)= df(x)= i=45 x= f(x)= df(x)= ans= ・・・

18 数値計算による解