東邦大学理学部物理学科 宇宙･素粒子教室 上村 洸太

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1 東邦大学理学部物理学科 宇宙･素粒子教室 上村 洸太
パルサーの自転による 重力波の検出可能性 東邦大学理学部物理学科 宇宙･素粒子教室 上村　洸太

2 パルサーからの重力波振幅の 理論的上限の導出 軸対称性への制限
目的 パルサーからの重力波振幅の　　　理論的上限の導出 軸対称性への制限 パルサーからの重力波は検出可能か！？

3 ⇒電磁波を用いた天文学とは質の異なった情報
重力波研究の意義 「重力波天文学」の可能性 ⇒電磁波を用いた天文学とは質の異なった情報 ブラックホールの直接観測 晴れ上がり前の宇宙 相対論の検証

4 重力波 時空のさざなみ 質量の加速度運動により発生 直接観測はいまだ実現せず！ 光速で伝播する時空の歪み 公転周期の減少率 テイラーとハルス
連星パルサー（PSR1913＋16）の公転周期を観測 重力波放出による公転エネルギーの損失を仮定して算出した理論値 公転周期の減少率

5 重力波の効果 重力波 （例）地球ー太陽間の距離変動 ・距離 ・重力波振幅 変化量： 水素原子1個分
＜重力波源＞　　　　　　　　　＜周波数＞　　　　　＜振幅＞　＜頻度＞ 連星中性子合体（～200Mpc）　１０Hz～１ｋHz　　　　10^-21　　　2～3回/1年 超新星爆発（銀河系内）　　　　　 ～１ｋHz　　　　　 10^-18　　　1回/数10年 超新星爆発（乙女座銀河団）　　　 ～１ｋHz　　　　　 10^-21　　　1回/1年 巨大ブラックホールの形成　　　　 ～１ｋHz　　　　　 10^-17　　　1回/1年 パルサー　　　　　　　　　　数１０Hz～１ｋHz　　　10^-25　　　　連続 変化量： 水素原子1個分

6 世界の重力波検出器 LCGT GEO TAMA300 LIGO VIRGO LIGO AGIO
地上干渉計: 10Hz - 1kHz　→　中性子星など DECIGO : Hz　→　中間質量BH 10^3～10^6など, 初期宇宙からの重力波 LISA : 1mHz – 10mHz　→　大質量BH 10^6～10^9Msunなど 原理はマイケルソン干渉計。重力波が入射→腕の長さの差動変動を干渉光量の変動として検出。 アーム長：LIGO(4km)、VIRGO(3km)、GEO(600m)、TAMA(300m)、LCGT(3km) AGIO

7 検出器の感度 振幅（無次元） 周波数[Hz] 103 101 102 10-21 10-22 10-23 10-24 10-25
LCGTの感度はTAMAより2桁ほど高い。 10-24 10-25 103 101 102 周波数[Hz]

8 電磁波や重力波などの放出による回転速度の減少
Crab（かに）パルサー かに星雲 強度は弱いが光、電波による観測によりパルサーの位置やスピンダウンの情報が得られる 電磁波や重力波などの放出による回転速度の減少 －1054年に爆発した超新星の残骸 －1968年、かに星雲の中にパルサー発見 超新星爆発によって（中性子星）が形成されることを証明 毎秒33回転という高速回転 X線ジェットが発見される ・・・ パルサー：強い磁場を持つ回転する中性子星 特徴： ⊶ 質量～1 Mo　• 恒星の爆発で生じるため、太陽質量程度 – 半径～10 km　太陽半径 6.960×10^8m – 密度～1017 kg m-3=1014 g cm-3 – 組成ほとんど中性子、表面に原子の地殻 – 磁場～108 T　• cf. 実験室で作る磁場～102 T – 自転～1-100 Hz　• 地球～ 10-5 Hz　• 太陽～ 3 x 10-7 Hz Crab（かに）パルサー パルサー研究・天文学全般における重要な天体

9 目的 ・重力波振幅の理論的上限 ・軸対称性への制限 LCGTの感度にひっかかるか？

10 基礎方程式 アインシュタイン方程式 時空の曲率 質量 平坦な時空 質量⇒重力によって歪んだ時空

11 重力場の方程式の線形近似 平坦な時空から微小にずれた時空は この近似のもとでのアインシュタイン方程式

12 座標変換 微小座標変換 新しい座標系でのアインシュタイン方程式

13 Transverse-traceless(TT)ゲージ
の真空中を伝播する重力波 アインシュタイン方程式 平面波解 ゲージ変換、ゲージ条件を考慮 +-mode ×-mode

14 パルサーからの重力波 回転軸（ｘ３）として、そのまわりで角速度Ωで回転 重力波放出によるエネルギー損失率 回転エネルギーの時間変化
スピンダウンによるエネルギー損失がすべて重力波によるものと仮定 楕円率：

15 LCGTによる検出可能性 検出可能域 自転するパルサーからの重力波検出は困難 10-20 10-22 振幅（無次元） 10-24
B B （Crabパルサー） 10-26 自転するパルサーからの重力波検出は困難 かに星雲パルサー　B B C 5 10 50 100 周波数（Hz）

16 重力波振幅の理論的上限 パルサーの軸対称性 振幅の理論的上限は10-24程度 自転するパルサー単体での 重力波検出は困難
結果 重力波振幅の理論的上限 パルサーの軸対称性 振幅の理論的上限は10-24程度 自転するパルサー単体での　　重力波検出は困難 高速回転していても　　　　　　軸対称からのずれは10-4程度