市場調査の手順 問題の設定 調査方法の決定 データ収集方法の決定 データ収集の実行 データ分析と解釈 報告書の作成 標本デザイン、データ収集

Presentation on theme: "市場調査の手順 問題の設定 調査方法の決定 データ収集方法の決定 データ収集の実行 データ分析と解釈 報告書の作成 標本デザイン、データ収集"— Presentation transcript:

1 市場調査の手順 問題の設定 調査方法の決定 データ収集方法の決定 データ収集の実行 データ分析と解釈 報告書の作成 標本デザイン、データ収集
データ入力、データ分析 報告書の作成

2 問題の設定 対象とする母集団は？ 全数調査か、標本調査か どの様に標本を抽出すべきか 抽出方法 標本数
抽出された標本の質をどの様に保証するか

3 マーケティング・リサーチ 標本数の決定２

4 例１ 意思決定問題 リサーチ問題 母集団 スポーツ産業のマーケティング政策立案 大学生は年平均何回位スポーツ観戦に行くのか？
日本国内の大学生全員

5 単純無作為抽出を行う場合 小 大 標本数 低 高 精度 少 多 費用 では一体、標本数をいくつにすれば良いのか？

6 例２ 母集団が5人であるとする 大学生 A B C D E 回数 1 4 5

7 母平均：母集団の平均

8 標本平均と母平均の関係 標本数 調査結果 その平均 2
2.5, 1.0, 2.5, 3.0, , 4.5, 2.5, 3.0, 4.5 3 2.0, 3.0, 3.3, 2.0, , 3.0, 3.3, 4.3, 3.3 4 2.50, 2.75, , 3.50 3.0

9 母集団と標本の関係

10 母分散：母集団の分散

11 標本分散と母分散の関係 （n=4の場合）

12 標本の精度との関係 精度は標本分散に反比例するから n が大きいほど精度が高い σ2が小さいほど精度が高い
N が非常に大きい場合は 標本分散≒ σ2/n

13 例４ 母集団が9人であるとする 大学生 A B C D E F G H I 回数 1 4 5

14 母集団の平均と分散

15 標本数ごとの組合せの数 標本数 組合せの数 1 9 2 3 4 (9×8)/(2×1)=36 (9×8×7)/(3×2×1)=84
(9×8×7×6)/(4×3×2×1)=126

16 調査結果の分布

17 中心極限定理 (central limit theorem)
母集団の大きさ N および標本数 n が 十分大きいと、標本平均の分布は、 の正規分布にほぼ等しくなる

18 それがどうした！ 正規分布とは何か？

19 標準正規分布（平均0、分散1） (normal distribution)

20 問題 「-2～2である確率」を求めよ どうやって面積を求めるか？

21 問題の解き方

22 問題の答え 9 17 39 「-2～2である確率」は、 (39+0.5×17)/(39+0.5×26) ＝ 47.5 /52 ≒ 0.91

23 正規分布の重要な性質 平均μ分散σ2の正規分布において μ±2σに入る確率は95%である （ただしσ：標準偏差）

24 標本平均と母平均の 重要な性質 大きさ N の母集団から n 個の標本を抽出する時、 95%の標本平均（調査結果） について 信頼度95%で

25 例４で標本数４の場合

26 ：平均3、分散0.52の正規分布 3 1.44 1.56 4.44

27 標本平均と母平均の 重要な性質　再論 N が十分大きい場合は信頼度95%で

28 実際の使われ方 母平均μを知ることが本来の目的 ①標本の精度の評価 ② 一定の精度を満たす標本数の算出 得られた標本からμを推定する
E[x] ≒μとなる n を求める

29 ①の考え方 E[x], n ：調査から分かっている σ：標本の標準偏差 s で代用する

30 標本からμを推測する公式 （N,n が十分大きな場合）
信頼度95% ただし s は標本の標準偏差

31 問題１ 大学生100人にアンケートしたところ、平均観戦回数は6回、標準偏差は2回であった。
このとき大学生全体の平均観戦回数は、 信頼度95%で何回になるか？

32 標本数の算出方法 （N,n が十分大きな場合）
=F　：ｻﾝﾌﾟﾘﾝｸﾞ誤差 F :調査者が決める σ2：事前調査等から決める

33 問題２ 観戦回数調査を信頼度95%、誤差0.1回の範囲で実施したい。
ここで過去の調査結果から標準偏差を5回とすると、必要な標本数はいくつか？

34 N(μ,σ2)の密度関数

35 朝日新聞 2000/11/4 朝刊 奥羽大卒業試験 国家試験と一致多数 215個中71個が偶然一致する 確率はゼロに近い
キーワード215個中71個 テーマも25問中17問 統計学者「ゼロに近い確率」 215個中71個が偶然一致する 確率はゼロに近い