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Simulink で NXT を 動かしてみよう Simulink で NXT を動かす 微分値算出とフィルタ処理 ノーマルモード
エクスターナルモード 微分値算出とフィルタ処理 3.2 節
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角度制御実験装置
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モータの制御 ― リニア方式 低速・ 低トルク 高速・ 高トルク
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モータの制御 ― PWM (パルス幅変調) 方式
ON: 75% 1 マイクロ秒 = 100 万分の 1 秒 1 周期: 125 マイクロ秒 OFF: 25% 低速・ 低トルク 高速・ 高トルク ON: 短い ON: 長い OFF: 長い OFF: 短い
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モータの制御 ― PWM (パルス幅変調) 方式
速度指令電圧 (PWM 信号) サーボモータ 角度 角速度 微分 [deg] (分解能 ：1 deg) [deg/s] -100～+100 [%] キャスト (型変換) 微分 int32 double
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モータの角度 モータの角速度 後退差分近似
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ノーマルモード (Normal Mode) NXT 側で実行 信号計測は NXT 側でのみ可能 USB もしくは Bluetooth が必要
sample.slx NXT 側で実行 信号計測は NXT 側でのみ可能 USB もしくは Bluetooth が必要
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ノーマルモード (Normal Mode) 動画：NXT_const.wmv
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ノーマルモード (Normal Mode) 出力ポート (モータポート) A ～ C USB 実行ボタン 左矢印ボタン 右矢印ボタン
キャンセルボタン 入力ポート (センサポート) 1 ～ 4
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Simulink で NXT を 動かしてみよう Simulink で NXT を動かす 微分値算出とフィルタ処理 ノーマルモード
エクスターナルモード 微分値算出とフィルタ処理 3.3 節
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エクスターナルモード (External Mode)
sample_external.slx パソコン側で実行 信号計測はパソコン側，NXT 側のいずれも可能 Bluetooth が必須 (USB との併用も可能)
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エクスターナルモード (External Mode)
動画：NXT_const.wmv
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エクスターナルモード (External Mode)
リアルタイム (オンライン) で信号を観測 チャタリング を生じる
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エクスターナルモード (External Mode)
オフラインで信号を描画 >> figure(1); stairs(t,y) >> figure(2); stairs(t,dy) チャタリング を生じる
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Simulink で NXT を 動かしてみよう Simulink で NXT を動かす 微分値算出とフィルタ処理 ノーマルモード
エクスターナルモード 微分値算出とフィルタ処理 3.4 節 (3.4.3)
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量子化誤差に起因するチャタリング (高周波信号)
なぜチャタリングを 生じるのだろう チャタリング を生じる
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量子化誤差に起因するチャタリング (高周波信号)
>> y(301:306) 整数値 (分解能は 1 deg) 300 3.00 1639 9 900 301 3.01 1647 8 800 302 3.02 1656 303 3.03 1664 304 3.04 1673 305 3.05 1681
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量子化誤差に起因するチャタリング (高周波信号)
>> figure(1); xlim([3 3.2]) >> figure(2); xlim([3 3.2]) 実際の角速度は 800 と 900 の間の値 (850 あたり)
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ローパスフィルタ (1 次遅れ要素) 微分信号の取り扱い 微分器 チャタリング
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ローパスフィルタ (1 次遅れ要素) 微分信号の取り扱い 不完全微分器 ローパスフィルタ 微分器 チャタリング チャタリング 除去
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ローパスフィルタ (1 次遅れ要素) 微分信号の取り扱い 不完全微分器
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ローパスフィルタ (1 次遅れ要素) ローパスフィルタ 回路でローパスフィルタ を実装するには… RC 回路
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ローパスフィルタ (1 次遅れ要素) RC 回路
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ラプラス (Laplace) 変換 ラプラス変換の定義式 微分信号のラプラス変換 で 1 回微分 を 1 回かける 積分信号のラプラス変換
で 1 回積分 で 1 回割る
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ローパスフィルタ (1 次遅れ要素) RC 回路 伝達関数 時定数
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ローパスフィルタ (1 次遅れ要素) 入力 出力 ローパスフィルタ 通過 低周波 信号 除去 高周波 信号
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ローパスフィルタ (1 次遅れ要素) 遮断周波数 倍 入出力の振幅比 ゲイン
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ローパスフィルタ (1 次遅れ要素) 入出力の位相差 遮断周波数
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ローパスフィルタ (1 次遅れ要素)
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ローパスフィルタ (1 次遅れ要素)
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不完全微分 (疑似微分) によるチャタリング除去
ソフトウェア上で擬似微分器 (微分器＋ローパスフィルタ) を実装 filter_c.slx >> figure(1); stairs(t,y,’b’) >> figure(2); stairs(t,dy,’b’); hold on >> figure(2); stairs(t,dyf,’r’); hold off
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不完全微分 (疑似微分) によるチャタリング除去
>> figure(1); stairs(t,y) >> figure(2); stairs(t,dy); hold on >> figure(2); stairs(t,dyf,’r’); hold off
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不完全微分 (疑似微分) によるチャタリング除去
>> figure(1); xlim([1 1.8]) >> figure(2); xlim([1 1.8])
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