応力(stress, s, t ) 自由物体図(free-body diagram)において、外力として負荷荷重P が作用したとき、任意の切断面で力の釣り合いを考慮すると、面における単位面積あたりの内力が存在する、それを応力といい、単位は、Pa(N/m2) で表す。面に垂直に働く垂直応力、s と平行に働くせん断応力、

Presentation on theme: "応力(stress, s, t ) 自由物体図(free-body diagram)において、外力として負荷荷重P が作用したとき、任意の切断面で力の釣り合いを考慮すると、面における単位面積あたりの内力が存在する、それを応力といい、単位は、Pa(N/m2) で表す。面に垂直に働く垂直応力、s と平行に働くせん断応力、"— Presentation transcript:

1 応力(stress, s, t ) 自由物体図(free-body diagram)において、外力として負荷荷重P が作用したとき、任意の切断面で力の釣り合いを考慮すると、面における単位面積あたりの内力が存在する、それを応力といい、単位は、Pa(N/m2) で表す。面に垂直に働く垂直応力、s と平行に働くせん断応力、 t がある。 A P s P t A P 垂直応力(normal stress) せん断応力(shearing stress)

2 ひずみ(strain, e , g ) 単位長さ当たりの長さの変化量をひずみと定義する。ひずみは任意の場所の変形の度合いを表している。荷重を受けた軸方向には軸ひずみ(longitudinal strain)、直角方向には横ひずみ(transverse strain)が生じる。伸びに対して引張ひずみ(tensile strain)、縮む方向には圧縮ひずみ(compressive strain)、両者をあわせて垂直ひずみ(normal strain, e)という。せん断荷重に対してはずれの相対的変化をせん断ひずみ(shearing strain, g)と定義する。単位は無次元である。無負荷の初期状態(a) と静的荷重P を負荷されている状態(b) である。 P L L + DL (a) (b)

3 フックの法則(Hook’s law) 物体に生じている応力（内力）s とひずみ e は、正比例する関係をいう。このような物体を弾性体といい、応力を徐荷するともとの状態に戻る性質を有している。 応力とひずみの比例定数を、弾性係数といい、垂直ひずみに対しては、縦弾性係数(modulus of longitudinal elasticity)、E 、ヤング率(Young’s modulus)とういう。せん断ひずみに対しては横弾性係数(modulus of transverse elasticity)、G、 あるいはせん断弾性係数(modulus of shearing elasticity)ともいう。それぞれは、材料固有の値をとる。単位は応力と同じ[N/m2]である。鉄鋼材料ではおよそ200GPa、アルミニウム合金では70GPa である。 L0 L0(1 + e ) A0 P

4 はり(beam) 棒の軸線に対して垂直に作用する荷重(load)を、横荷重といい、この横荷重を
または、棒を曲げるモーメントを受ける棒をはりという。 集中荷重　 分布荷重　 等分布荷重 曲げモーメント　 両端単純支持はり (simply supported beam) 片持ちはり (cantilever beam)　

5 (differential equation of the deflection curve of a beam)
たわみ曲線の基本式 (differential equation of the deflection curve of a beam) フックの法則とはりのたわみ形状の関係から導かれ、逐次積分を行うことによって はりの形状を求めることが出来る関係式である。ただし、はりのたわみの傾きが無 視できる程度に、たわみが大きくならない範囲にて適用できる。 x M(x) v(x) M(x) は曲げモーメント、EI をはりの曲げ剛性（E はたて弾性係数、 I は断面２次モーメント）という。