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連続体とは 連続体（continuum） 密度*が連続関数として定義できる場合
* 局所的に定義した平均的な密度 連続体（continuum） 密度*が連続関数として定義できる場合 例）赤血球（直径8.5x10-4cm）を含んだ血液 ・毛細血管（直径10-3cm）内では連続体として扱えない ・動脈（直径0.5cm）内では連続体として扱える 平均化により得られた特性が、物質の固有な材料特性と見なせる場合 例）温度 vs 分子の運動エネルギー 興味の対象となるスケールが、物質の本質的な微視的スケールよりもはるかに大きい場合 例）パチンコ玉で一杯の箱をひっくり返すと、遠目には「流れ」のように見える
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連続体力学における流体の記述（1/2） 固体・液体・気体の統一的な記述 未知変数 基本方程式
変位u（変位速度 ）3、ひずみ （ひずみ速度 ）6、応力 6、熱流束h 3、圧力p 1、密度ρ1、温度T1、内部エネルギーe1 基本方程式 質量保存式1、運動量保存式3、エネルギー保存式1、 ひずみ-変位関係式（ひずみ速度-変位速度関係式）6 ＜構成式＞ →連続体の種類によって異なる 応力-ひずみ関係式（応力-ひずみ速度関係式）6、フーリエの法則3、力学的状態方程式1、熱力学的状態方程式1
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連続体力学における流体の記述（2/2） 線形弾性体 ニュートン流体 変数 変位 ひずみ 応力 変位速度（流速） ひずみ速度 圧力 密度
熱が関与しない場合 線形弾性体 ニュートン流体 変数 変位 ひずみ 応力 変位速度（流速） ひずみ速度 圧力 密度 基本方程式 運動量保存（ナビエの方程式） ひずみ-変位関係式 応力-ひずみ関係式 質量保存（連続の式） 運動量保存（NS方程式） ひずみ速度-変位速度関係式 応力-ひずみ速度関係式 力学的状態方程式 物性値 ラメの定数 粘性係数 座標系 ラグランジュ座標 オイラー座標
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