統計処理２ 　ｔ検定・分散分析.

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1 統計処理２ 　ｔ検定・分散分析

2 72.4本 79.8 ？ 80.5本 50.3 どっちのお店で買うと得？ 新岐阜駅前店のポテト10個 長良店のポテト10個 本数の平均：
不偏分散： 80.5本 50.3

3 80.5本 72.4本 平均に差はあるのかな？ 約8本の差 長良店の方がお得？ データ10個でその店全体を予測 でも平均を比べるには？？
新岐阜駅前店 長良店 72.4本 80.5本 約8本の差 データ10個でその店全体を予測 でも平均を比べるには？？ 長良店の方がお得？

4 10個のポテトだけを使って 差があるかを調べたい！
本当は・・・ 10個のポテトだけを使って 差があるかを調べたい！ データをたくさん集めるのは不可能 統計 ｔ検定 72.4本 新岐阜駅前店 長良店 80.5本 お得

5 ｔ検定だ！ ｔ分布 平均 ・・・ 正規分布 平均 全てのポテト

6 ｔ検定の流れ 95％ ① ｔの値を求める ② ｔ分布を見て、求めたｔがどこに 　　位置するのかを調べる 　　0 ｔ分布 99％ 　　０ ：差がある

7 計算しよう！ ｔ検定をやってみよう！ 95％ 99％ ｔ＝-2.2457 結論：95％では差がある 99％では差がない -2.101
　0 99％ ｔ＝ 結論：95％では差がある 　　　　99％では差がない -2.101 +2.101 -2.878 +2.878

8 ｔ検定で分かること！ 95％ 99％ ：差がある ○にｔがない：２つの平均に差はない ○にｔがある：２つの平均に差がある ｔ分布
　０ ｔ分布 99％ ：差がある 2.5% 2.5% 0.5% 0.5% ○にｔがない：２つの平均に差はない ○にｔがある：２つの平均に差がある 甘めに調べても(5%) or 厳しく調べると(1%)

9 正式名称（今後の授業で焦らないために） ・帰無仮説：「ＡとＢに差はない」 ・対立仮説：「ＡとＢに差がある」 ・5％有意水準：少し甘めに5％で調べよう！ ・1％有意水準：厳しく1％で調べよう！ ・棄却域：ここ ・帰無仮説を採択する： 　　棄却域にｔが存在しない 　　つまり「ＡとＢに差はない」という結果となる ・帰無仮説を棄却して対立仮説を採択する： 　　棄却域にｔが存在する 　　つまり「ＡとＢに差がある」という結論となる

10 一番おいしいのはどれ？ 79点 71点 平均に差があるかを調べたい 　　ｔ検定 それぞれ１７人の平均＝計５１人 調べられる平均は ２つまで

11 分散分析だ！ 差がある どれかは分からない ・少なくとも１つの 組み合わせに 差がある 95％ 99％ ・全てに差がある ：差がある Ｆ分布
差がある 　どれかは分からない ・少なくとも１つの 　組み合わせに 　差がある ・全てに差がある 差有 差無

12 分散分析をやってみよう！ 計算しよう！ 99％ Ｆ分布 95％ Ｆ＝2.71 結論：３つの平均に差はない 3.18 5.06

13 分散分析で分かること！ 95％ 99％ ：差がある ○にＦがない：平均に差はない ○にＦがある：少なくても1つに差がある
Ｆ分布 Ｆ分布 ：差がある 95％ 99％ 5% 1% ○にＦがない：平均に差はない ○にＦがある：少なくても1つに差がある でもどれか分からない 甘めに調べても(5%) or 厳しく調べると(1%)

14 まとめ 平均に差があるかを調べる ｔ検定 分散分析 ２つの平均のみに対応
まとめ　　平均に差があるかを調べる ２つの平均のみに対応 ｔ検定 ①Excelでｔを求める ②○にｔが入るかを調べる ③○以外：平均に差がない ○にある：平均に差がある ｔ分布 ２つ以上の平均に対応 分散分析 ①ExcelでＦを求める ②○にＦが入るかを調べる ③○以外：平均に差がない ○にある：平均に差がある Ｆ分布