母分散の信頼区間 F分布 母分散の比の信頼区間

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1 母分散の信頼区間 F分布 母分散の比の信頼区間
母集団分散の区間推定 母分散の信頼区間 F分布　　 母分散の比の信頼区間

2 標本分散の統計量 標本分散は　　　に従うのである。

3 　　分布のグラフと自由度

4 分布と臨界値

5 　 の信頼係数　　　　 の信頼区間

6 a と b の決定 自由度m=n-1 　　a は　　分布の下側確率　　となる値 　ｂ は　　分布の上側確率　　　　となる値　

7 　　分布表の使い方 例えばm=10、　　　　　　　の場合 であることが確認できる。

8 信頼係数 の 信頼区間 を満たすものとして 分布表から得られる。 ただし、推定した信頼区間において
信頼係数　　　　 の　　信頼区間 　を満たすものとして　　 分布表から得られる。 ただし、推定した信頼区間において a と ｂ の順位が変わったことに気をつけましょう。

9 練習問題１ 漬物の入った10本の缶の重さは以下のとおりであった（単位：kg）： 9.5 11 9.8 10.2 9.3
　 　　 　　 　これより漬物缶の重さの分散の信頼区間を信頼係数99%で求めよ。　

10 ２つの分散の比：F分布 を自由度 の 分布、 を自由度 の 分布とし、互いに独立であるとするとき、その分散の比を
　　を自由度　　の　　分布、　　を自由度 　の　　分布とし、互いに独立であるとするとき、その分散の比を 　と定義される確率変数Fは自由度　　　　　のF分布といい、　　　　　　　で表す。

11 ２つの標本分散比の標本分布(p149) に従う。 F分布の定義から と定義される確率変数Fは自由度（k1, k2)のF分布という。
標本分散　　　　　 （自由度調整済み分散とする）について、 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　に従う。 そして、k1=m-1, k2=n-1とすれば 　　　F分布の定義から

12 自由度（m-1, n-1）のF 分布 は自由度（ｍ-1, ｎ-1）のF分布 に従うことになる。　 　　　　　　 のとき、 　　　　　　　 の標本分布となる。

13

14 F分布表 　　　　　　　　　　　　　　　　の成立する臨界値 の表が(p )に作成されている。 定義からFが　　　　　　　に従う場合、 1/Fは　　　　　　　　に従う。したがって

15 自由度（k1, k2）のF 分布 ｘ

16 F分布の信頼区間 信頼係数　　　　のF分布の信頼区間 母分散の比　　　　　について解いて、この比の信頼区間を信頼係数　　　　で求めると

17 普通、F分布はF >1の場合のみ扱っているので、Fの分子と分母は、 分子に大きい方の値をおき、 F > 1となるように決める。
について どっちの標本分散を分子に置くべきか？ 普通、F分布はF >1の場合のみ扱っているので、Fの分子と分母は、 分子に大きい方の値をおき、 F > 1となるように決める。

18 練習問題２: P167例題３ 1）各年の株価収益率のリスクに関して95%の信頼区間を推定せよ。