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1.母平均の検定:小標本場合 2.母集団平均の差の検定

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1 1.母平均の検定:小標本場合 2.母集団平均の差の検定
統計的検定   1.母平均の検定:小標本場合 2.母集団平均の差の検定

2 小標本の母平均検定の手順: ①母平均  に関する仮説の設定 両側検定         vs 右片側検定 vs 左片側検定 vs

3 ② T 検定統計量の作成   の下で、自由度n-1の t 分布に従う T検定統計量は となる。 ただし、

4 ③有意水準  の選択 両側検定の臨界値  例えば  =0.05、   m=10、 片側検定の臨界値

5 ④仮説を検定する 両側検定:         のとき、  を棄却する         のとき、  を棄却しない

6 両側検定 vs 臨界点 臨界点 棄却域 採択域 棄却域

7 ④仮説を検定する 右片側検定:         のとき、  を棄却する         のとき、  を棄却しない 左片側検定:

8 右片側検定 vs       採択域            棄却域 臨界値

9 左片側検定 vs 臨界値 棄却域 採択域

10 練習問題:p184,2 解説:標本数n=10、 ①          vs

11 母集団平均の差の検定 2つの異なる母集団の間で、平均値が異なっていないか否かを標本観察によって検定する。
2つの標本平均の差    という統計量の分布はn1とn2が大きければ、次の平均と分散をもって近似的に正規分布となる

12 大標本の場合                vs   と  が既知、あるいは  と  が分からないが、大標本の場合に限れば、標本分散  と  を用いる検定統計量は近似的にN(0,1)に従うものと考えられる。

13 練習問題:p156、表8.1 日米の平均株価収益率の間に差があると結論してよいであろうか。 仮説            VS  or               VS 

14 小標本の場合 2つの母集団がともに正規分布をし、そして分散が等しい(     )とき、2つの母平均の間に差があるかを t分布を利用して検定することができる。検定統計量は、自由度      のt分布に従う。

15 練習問題:p184.4


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