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1.母平均の検定:小標本場合 2.母集団平均の差の検定
統計的検定 1.母平均の検定:小標本場合 2.母集団平均の差の検定
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小標本の母平均検定の手順: ①母平均 に関する仮説の設定 両側検定 vs 右片側検定 vs 左片側検定 vs
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② T 検定統計量の作成 の下で、自由度n-1の t 分布に従う T検定統計量は となる。 ただし、
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③有意水準 の選択 両側検定の臨界値 例えば =0.05、 m=10、 片側検定の臨界値
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④仮説を検定する 両側検定: のとき、 を棄却する のとき、 を棄却しない
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両側検定 vs 臨界点 臨界点 棄却域 採択域 棄却域
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④仮説を検定する 右片側検定: のとき、 を棄却する のとき、 を棄却しない 左片側検定:
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右片側検定 vs 採択域 棄却域 臨界値
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左片側検定 vs 臨界値 棄却域 採択域
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練習問題:p184,2 解説:標本数n=10、 ① vs
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母集団平均の差の検定 2つの異なる母集団の間で、平均値が異なっていないか否かを標本観察によって検定する。
2つの標本平均の差 という統計量の分布はn1とn2が大きければ、次の平均と分散をもって近似的に正規分布となる
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大標本の場合 vs と が既知、あるいは と が分からないが、大標本の場合に限れば、標本分散 と を用いる検定統計量は近似的にN(0,1)に従うものと考えられる。
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練習問題:p156、表8.1 日米の平均株価収益率の間に差があると結論してよいであろうか。 仮説 VS or VS
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小標本の場合 2つの母集団がともに正規分布をし、そして分散が等しい( )とき、2つの母平均の間に差があるかを t分布を利用して検定することができる。検定統計量は、自由度 のt分布に従う。
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練習問題:p184.4
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