第4章 社会構造概念はどのように豊穣化されるか

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1 第4章 社会構造概念はどのように豊穣化されるか
第２部　 社会構造概念の彫琢 第4章　社会構造概念はどのように豊穣化されるか Social Network Seminar

2 内容 ・社会構造概念のモデリング様式 　　３つのモデリング様式 ・古典的な社会構造の概念のモデリング 　　クリークの同定

3 社会構造概念のモデリング様式 ３章までではまだ社会構造概念は抽象的に理解されるのみ。 具体的にしていくには概念を精錬化する必要がある。
精錬化にはどのような方向が？ 　　①社会の相（マクロ）→個人・アクターの相（ミクロ） 　　②ミクロ→マクロ 　　③ミクロとマクロの連結性

4 トップダウン型のモデリング 社会ネットワークを構造的下位概念を使って分解・モデル化する方向。 ２つの様式が区別できる。
社会構造 社会ネットワーク Pとしての 社会ネットワーク Rとしての 社会ネットワーク ①社会ネットワーク（N）をアクターの集合とみる（P） 　社会ネットワーク上に定義される集団の下位集団　を発見し、アクターを下位集団に分割すること 　クリーク（閥）の同定 ②社会ネットワークを結合関係（R）の集団とみる 　社会関係を一つの塊として意味のあるブロックに　　分割すること 　ブロックモデリング（ポジション・ルール） ポジション ・ロール 部分集合 個人（アクター）

5 ボトムアップ型のモデリング 個人が社会ネットワークの中で社会構造のどこに位置づけられるかという視点からのモデル化。
アクターの構造的な特性を表す指標がモデル化される。 社会構造 階統的社会構造 フラットな社会構造 そのとき焦点となる指標に関して、各アクターには、その統計量の分布のどこに位置づけられるかをしめすようなスコアが与えられる。 　　中心性・離心性・相互性・受信性など 個人（アクター）

6 リンゲージ型のモデリング 個人の相と社会の相の連結性を明らかにするモデル。 アクターがシステムとどのように絡み合っているかが 問題になる。
社会構造 個人の相と社会の相の連結性を明らかにするモデル。 アクターがシステムとどのように絡み合っているかが 問題になる。 社会システム 個人（アクター）

7 社会構造モデル化の３つのタイプ 関連する 社会構造概念 主なモデル 手法体系 タイプ 焦点 システムの下位システムへの分解・分別
アクター、 ダイアッドへの注目 システムとアクターの連結（相関）性 トップダウン型 ボトムアップ型 リンゲージ型 クリーク同定 ブロックモデリング 確率論的ブロックモデリング 中心性モデル 統計的社会ネットワーク・モデル アフィリエーション・ネットワークモデル ガロア束 コレスポンダンス分析 クリーク ポジションとロール 構造同値性 中心と中心性 送信性、受信性、相互性 集団と個人の弁証法

8 構造内構造＝クリークによるブロック分け 社会ネットワークの凝集的な部分集合は、ネットワークの構造内に見いだすことのできる構造内構造とも言うべきもので、ネットワーク分析ではクリーク（閥）と呼ばれている。 クリークとは・・・ メンバー外との結合に比べて互いに密に結びついたアクターの集合 （１）凝集的部分集合（集団）、集団の微細な「分裂」構造を見いだすことによって、アクター間の紛争発生の可能性を示唆する （２）凝集的部分集合（集団）にぞくするアクターは構造的な同質性が仮定され、同じような社会行動が仮定できる

9 構造内構造＝クリークによるブロック分け クリーク概念の定式化 gのユニットからなるネットワークを考え、
gsを部分集合Sにおけるアクターの数とすると以下を満たす集団のこと 部分集合のメンバーからメンバー以外のアクターへの平均強度 部分集合（内部集団）の平均強度 この値が１のとき、内集団と外集団を区別することはできない。 凝集度

10 構造内構造＝クリークによるブロック分け クリークとして確定されたクラスターは右図のようにソシオマトリクスをブロック化したものとなる。

11 最適クリークの探索 最適クリークを見つけるには大きく言って、３つの方法がある
①凝集性を最大にするようにソシオマトリクスの行と列を同時に並び替え、ソシオマトリクスの対角に凝集的な構造を発見していく　という方法（最適クリーク化） ②アクター間に定義できる非類似性に基づいて、クラスター分析や多次元尺度法を利用する方法（クラスター分析的クリーク化） ③あらかじめ分別するクリークのモデルに依拠して行う方法　　（演繹的クリーク化）

12 最適クリーク化 凝集性を最大にするようにソシオマトリクスの行と列を同時に並び替え、
ソシオマトリクスの体格に凝集的な構造を発見していくという方法 クリークが完全に分裂していると、対角線上に結合が集中するような形で表現される性質があるから まず行列のi行目をn先の行の後に入れ替えたとすると、列についてもj番目をn先の列に入れ替える。これを何度も繰り返し、その際各部分集合で凝集度を測定する。最適のクリーク化は、これを最適に分割するよう局所最適なものとして確定することができる。 このようなクリーク同定は、コンピュテーショナルな最適化に依拠しているので、最適クリーク化と呼べる。

13 クラスター分析的クリーク化 アクター間に定義できる非類似性に基づいて、クラスター分析や多次元尺 度法を利用する方法
ソシオマトリクスが　　 　 で与えられるとき、アクターiとjの間の非類似性は、すべての第三者kとのユークリッド距離　 として測定できる。 この値が、入力としてクラスター分析にかけられると、クリークは同質性の高いアクターの集合としてのクラスターとして分割され、同定される。

14 演繹的クリーク化 これら３種類のモデル化のうち、クリークの概念を最も忠実にモデル化しているのが最適クリーク化モデルである。
予め定義されたクリークの概念のクラスが、グラフ理論的に定式化される。このクリーク化によってレベルごとにiクリークを形成する部分集合が分別され、アクターが各部分集合に分割される。 予め分別するクリークのモデルに依拠してクリークが同定されるので、このようなクリーク同定は演繹的クリーク化と呼べる。 これら３種類のモデル化のうち、クリークの概念を最も忠実にモデル化しているのが最適クリーク化モデルである。

15 クリーク同定アルゴリズム　NEGOPY アクターのコミュニケーションの頻度などの類似性データをもとにアクター間の距離を測定し、その距離に基づいて行と列を並び替え、距離の近い順にアクターを並び替えることで最適配置を行う。 手順　（１）各アクターが結合するほかのアクターのID番号の平均を計算する 　　　　（２）平均ID番号に基づいてアクターの順番をつける 　　　　（３）平均ID番号に基づいて、ソシオマトリクスの行と列を並び替えアク　　　　　　　　ターを並び替える 　　　　（４）安定した結果が出るまで（１）〜（３）を繰り返す 実際の計算には、近接性行列という間接結合を勘案した重み付け行列が使用される n：ネットワークの成員数 　：ソシオマトリクス 　：近接性行列 　：t反復目のアクターiのネゴピー値 　：t反復目のアクターjのID番号

16 クリーク同定アルゴリズム NEGOPY 最終的に並び替えられたソシオマトリクスから、クリークのほか、３つの構造的な役割が確定される。
①クリーク　システムにおいてほかのアクターよりも相対的に高い頻度で相互作用を行う3アクター以上からなる下位システム ②リエゾン　システムにおいて、２つ以上のクリークを結びつけるが、それ自身はどのクリークのメンバーでもないアクター ③ブリッジ　システムにおいて１つのクリークのメンバーとして２つ以上のクリークを結びつけるアクター ④アイソリット　誰にも結合しない単独アクター

17 クリーク同定アルゴリズム NEGOPY ザンビアのネットワークの例 C１＝｛ヘンリー、アンドリュー、ジョシュア、アブラハム、アベル｝
この３クリークが出現する。 C２は多重送信的に結合した凝集的なクリークを形成しており、C１とC３のブリッジとなっている。