プログラミング演習I 2004年5月19日（第5回） 理学部数学科・木村巌.

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1 プログラミング演習I 2004年5月19日（第5回） 理学部数学科・木村巌

2 ビットとバイト 1bitとは、2進表記一桁で表現できる情報量のこと 端的にいうと、0か1．
1byteとは、8bitのこと．つまり、0, 1が8桁． ( )から、( )まで、256通りの組み合わせがある キロバイト(KB)、メガバイト(MB)、ギガバイト(GB)、テラバイト(TB) 教科書p.51参照

3 整数型の詳細 教科書p.49の表3-1参照 int型は、short, 指定なし, longの三種類の大きさと、signed, unsignedの符号の有無の区別がある． 略記：short intはshort, long intはlongと略記可能 sizeof　演算子……sizeof(型名)で、型が占めるメモリの大きさを返す

4 整数型の大きさ /* sizeofint.c */ #include <stdio.h> int main(void) {
printf (“short %d\nint %d\nlong %d\n”, sizeof (short), sizeof (int), sizeof (long)); return 0; } コンパイル・実行してみよう．

5 整数型の大きさ（続き） 現在の主要な環境では limits.hに個々の値の上下限が定義されている（ANSI Cの要請）
Short: 2byte, int: 4byte, long int: 4byte C99ではlong longも定義されており、8byte となることが多い． 個々のサイズがANSI Cで定義されているわけではない！定義では、 2≦sizeof(short)≦sizeof(int)≦4≦sizeof(long) limits.hに個々の値の上下限が定義されている（ANSI Cの要請）

6 2の補数表現 符号付整数のビット列としての表現法 正の整数：単純に2進表現する
例：0 = (0), 1 = (1), 2 = (10), 3 = (11), …… nビットでのとき、n-1ビット使える．0～2^(n-1)-1 負の整数：すべてのビットの補数を取り（1を0に、0を1にする）、更に1加える 例：-1→(000…0001)ー[補数]→(111…1110)ー[1加える]→(111…1111) = -1.

7 2の補数表現（続き） 負の最大値(100…000)または-2n-1に相当する正の整数は存在しない．この値が負にされても、同じ値になる．
符号付整数のビット列としての表現には、他に 1の補数表現 符号ビットを独立に持つ表現 がある．正の整数の表現はどれも同じ．

8 2の補数表現の補足 負の整数：すべてのビットの補数を取り（1を0に、0を1にする）、更に1加える どうしてこれでよいのか？
例：-1→(000…0001)ー[補数]→(111…1110)ー[1加える]→(111…1111) = -1. どうしてこれでよいのか？ 1 + (-1) = (000…0001) + (111…1111) = (000…0000) = 0. ただし、最後の桁上がりは無視する

9 2の補数表現の補足（続き） n bitの2の補数表現では、n-1 bit使って、0から2n-1-1を表現
負の数-aは、2n – a として表している： n = 3のとき、-3は、23 – 3 = (100) – (011) = (101). 補数表現の求め方と一致している．

10 2の補数表現の補足（続き2） 利点：一番上の桁を見ただけで、正負が判断できる． 一番上の桁が0なら正、1なら負

11 まとめ 数値型の詳細（表現できる数の範囲）について学んだ 負の整数の表現方法として、2の補数表現について学んだ

12 レポート課題 問1 16bitで何通りの情報が表現できるか？ 問2 同じく4byteで何通りの情報が表現できるか？
締め切り：2004年5月25日一杯（日本時間で）