統計的検定　　 １．検定の考え方 ２．母集団平均の検定.

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1 統計的検定　　 １．検定の考え方 ２．母集団平均の検定

2 例：母平均の推定

3 検定の考え方 意志決定の基礎 反証法 　　　「否定の力が肯定の力よりも強い」

4 帰無仮説と対立仮説 帰無仮説(null hypothesis)：母集団のパラメーターに対する仮説の真偽を判断する場合、前もって棄却するために立てられる仮説 対立仮説(alternative hypothesis)：帰無仮説が棄却されたとき採択される仮説

5 両側検定(two-tailed test)
　　　　　　　　　　　ｖｓ

6 片側検定(one-tailed test)
　　　　　　　　　　　ｖｓ

7 検定統計量と有意水準 検定統計量：帰無仮説 が棄却されるかどうかを検定するため、標本データを用い、作られた統計量（W）
有意水準(significance level)：仮説検定を行うときの確率基準、　　で表す。 棄却域（rejection region） 臨界点：棄却域を決める分岐点ｃの値 採択域（acceptance region)

8 検定における2種の誤り 第一種の誤り： が正しいにもかかわらずそれを間違って棄却する誤り。 第二種の誤り： が誤りにもかかわらず、
第一種の誤り：　　が正しいにもかかわらずそれを間違って棄却する誤り。 第二種の誤り：　　が誤りにもかかわらず、 　それを採択してしまう誤り。　　 採択域 棄却域

9 仮説検定の手順 帰無仮説と対立仮説を設定する 検定統計量Wを選び、 のもとでWの標本分布を求める 検定統計量の値について有意水準

10 母平均の検定：大標本の場合 両側検定　　　　　　　　 vs 右片側検定 vs 左片側検定 vs

11 両側検定 vs 臨界点 臨界点 棄却域 採択域 棄却域

12 右片側検定 vs 　　　　　　採択域　　　　　　　　　　　　棄却域 臨界値

13 左片側検定 vs 臨界値 棄却域 採択域

14 両側検定：大標本、標準正規分布 ① 帰無仮説と対立仮説を設定する vs のもとで検定統計量： 有意水準 を与えて、棄却域を決める
①　帰無仮説と対立仮説を設定する 　　　　　　　　　　　　　vs 　　のもとで検定統計量： 有意水準　　を与えて、棄却域を決める 　　例えば　　　　　　　、ｃ＝1.96となる ④　仮説を検定する：　　　　　　のとき、　　を棄却 　　　　　　　　　　　　　　　　　とき、　　　を棄却しない

15 練習問題１ P150の図7.4のデータを使い、97年の日本株価収益率が変動したか否かを有意水準５％で検定せよ。

16 練習問題２ ある学者が日本の大学生の平均知能指数（I.Q.)はたかだか110であると主張している。いま、150人の大学生を無作為に選んで調査したところ、I.Q.の平均値11.2、標準偏差7.2であった。この結果からこの学者の主張を認めることができるか？