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非線形磁気流体波 による粒子加速 名大理 樋田美栄子 大澤幸治、佐藤正俊 宇佐見俊介（ＮＩＦＳ）、長谷川裕記（地球シミュレータ）
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Contents １．Introduction 宇宙における高エネルギー粒子 フェルミ加速 ２．非線形磁気音波の構造
宇宙における高エネルギー粒子 フェルミ加速 ２．非線形磁気音波の構造 ３．非線形磁気音波による粒子加速についての 理論と粒子シミュレーション ・ イオンの加速 ・ 電子の加速 ・ 陽電子加速 ４．今後の課題
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太陽フレア I フレアーに伴って 高エネルギー粒子が生成 ・ 最高エネルギー ・ ~ 1秒以下の短時間で 加速される。
イオン109 ~ 1010 eV 電子107 ~ 108 eV ・ ~ 1秒以下の短時間で 加速される。 S. R. Kane, E. L. Chupp, D. J. Forrest et al.: Astrophys. J. 300 (1986) L95. E. L. Chupp, H. Debrunner, E. Fluckiger et al.: Astrophys. J. 318 (1987) 913.
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太陽フレア II 太陽高エネルギーイオンの組成 ・ 大規模なフレアー 背景のコロナの組成とほぼ同じ （全ての重イオン種が、同じように加速）
太陽高エネルギーイオンの組成 ・ 大規模なフレアー 背景のコロナの組成とほぼ同じ （全ての重イオン種が、同じように加速） J. P. Meyer, et. al. : Astrophys. J. Suppl. 57 (1985) 151 ・ 小規模なフレアー ３Ｈｅ過剰現象 (３Ｈｅの選択的加速） Anglin (1975) , Reames (1990) 等 。 理論モデル : 電流不安定性 Fisk (1978) 等 M. Toida and H. Okumura : Phys. Plasmas, 11 (2004) 1622
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宇宙線 最高エネルギー ~ 1020 eV 起源：不明 機構：不明 超新星残骸起源？
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超新星残骸SN1006 高エネルギー電子の加速源 Ｘ線分布 高エネルギー電子のシンクロトロン放射 細いフィラメント 状に分布
Chandraによる観測 ASCAによる観測 Bamba A., et al., :ApJ 589 (2003) 827 K. Koyama, et al. : Nature 378 (1995) 255.
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超新星残骸 超新星残骸 G347.3-0.5において、陽子がTeVエネルギー に加速されている？
R. Enomoto, et al.: Nature 416 (2002) 823. Y. Fukui, et al.: PASJ 55 (2003) 61. 蟹星雲：中性子星（パルサー）を中心に持つ超新星残骸 高エネルギー粒子の存在 ～100 TeV のガンマ線を観測 T. Tanimori, et al.: Astrophys. J. Lett. 492 (1998) L33. F. A. Aharonian, et al.: Astrophys. J. 539 (2000) 317. パルサー磁気圏は 陽電子を 含むと考えられている 陽電子の効果は？
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Fermi加速モデル 宇宙高エネルギー粒子の加速 標準モデル： フェルミ加速、衝撃波フェルミ加速
標準モデル： フェルミ加速、衝撃波フェルミ加速 運動している「磁気雲」に、粒子が何度も反射されて徐々にエネルギーを獲得 E. Fermi: Phys. Rev. 75 (1949) 1169.
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衝撃波フェルミ加速 仮定の妥当性は？ 実証は？ ＜仮定＞ 磁場擾乱存在 が衝撃波面を何度も横切る エネルギースペクトル 統計的加速
上流 波面 下流 ＜仮定＞ ・ 衝撃波の上流と下流に 磁場擾乱存在 ・ その擾乱に散乱されて粒子 が衝撃波面を何度も横切る V1 V2 Blandford et. al.: ApJ 179 (1978) 573. エネルギースペクトル 統計的加速 加速に長時間を要する 仮定の妥当性は？ 実証は？
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非統計的加速の探求 ・ 無衝突プラズマ中の大振幅プラズマ波の構造は？ ・ その中での粒子の運動は？ ・ その反作用は？
・ 無衝突プラズマ中の大振幅プラズマ波の構造は？ （非線形波動の研究が重要） ・ その中での粒子の運動は？ ・ その反作用は？ 粒子シミュレーションが強力な研究手段 理論・粒子シミュレーション研究により 様々な加速機構が発見、実証されてきた。 ・ 大振幅波面（その付近）の電磁場による加速 ・ 短時間で、高エネルギーに加速することが可能
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磁気流体波 一様な磁化プラズマ中の磁気流体波 ・ シアーアルヴェン波 ・ 速い磁気音波 ・ 遅い磁気音波 粒子加速
・ シアーアルヴェン波 ・ 速い磁気音波 ・ 遅い磁気音波 粒子加速 以降、磁気音波と記す ＭＨＤ (１流体) モデルによる磁気音波の線形分散関係 直角伝播の場合： w= vAk (vA >> cs を仮定) 非線形は？ MHD ⇒ 衝撃波 無衝突プラズマ : 散逸？ 遷移領域の幅？ 構造？ MHDでは取り扱えない！
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２流体モデルでみた磁気音波 直角伝播の磁気音波の線形分散関係 k 孤立波解が現れる 幅 ～ c/wpe 非線形効果 ⇒ 電子の運動が本質的
k ω (|We| Wi)1/2 （2流体方程式 ⇒ KdV方程式） 孤立波解が現れる 幅 ～ c/wpe 非線形効果 非線形効果 分散効果 ⇒ 電子の運動が本質的
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運動論的効果 一部の粒子が波の電磁場で加速される ⇒ エネルギー散逸 ⇒ 左右対称性が壊れて、衝撃波型に c/wpe
⇒ エネルギー散逸 ⇒ 左右対称性が壊れて、衝撃波型に c/wpe 遷移領域の幅～ c/wpi （イオン加速が起こる場合） 非線形波の伝播速度 Vsh=MvA (M>1)
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非線形磁気音波中の電磁場 E|| が存在 直角伝播の場合（θ=90°) 斜め伝播の場合は By ,-Ez が Exと似たプロファイル
イオンと電子の電荷分離 斜め伝播の場合は By ,-Ez が Exと似たプロファイル E|| が存在 波の静止系では 全空間で一定な電場が-y方向に現れる Ey0 = -vshB0 /c
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非線形磁気音波によるイオン加速 熱的イオン Vo << MvA ・ 水素イオン Exによる反射 ・ 重イオン Eyによる加速
R. Z. Sagdeev (1973), R. L. Tokar, et. al. (1985), Y. Ohsawa (1985) ・ 重イオン Eyによる加速 M. Toida and Y. Ohsawa: Sol. Phys. 171 (1997) 161. Vo ～ MvAのイオン ・ 波乗り加速 Ex とローレンツ力による捕捉 ＋ Ey0 (=vshB/c)により加速 Sagdeev (1973), Katsoules and Dawson (1985), Shapiro (2003) Vo >> MvAの高速イオン ・ 斜め磁気音波の Ey による多段加速 S. Usami and Y. Ohsawa: Phys. Plasmas 9 (2002) 1069.
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イオン加速：縦電場 Ex による反射 ◉ 波の系での粒子軌道 EX>0 -MvA 透過粒子 透過粒子 反射粒子 （実験室系: 0）
f(vx) 波の系での粒子軌道 EX>0 -MvA 透過粒子 透過粒子 反射粒子 （実験室系: 0） Vx -MvA Vref 反射粒子 反射条件 （2MvA） ◉ B では、イオンの加速について説明します。こちらは波の系での粒子軌道で、このオレンジの領域で、正の電場Ｅｘが存在する。 波の系では、粒子は、ほぼーＭＶＡの速度で波の領域に突入する。大部分のイオンは、通過するが、一部のイオンが反射される。 反射された粒子は波の系では、速度の向きが反対になるだけであるが、波の系では、これは、ほぼ止まっていた粒子が、波の2倍の速度にまで加速されたことに相当する。反射された粒子は磁場がないとそのまま上流に行ってしまいますが、磁場が存在するために、ローレンツ力により軌道が曲げあられ、再度、波の領域に突入する。今度は、大きなエネルギーを持っているため、通過します。 反射される粒子というのは、突入時のエネルギーがポテンシャルエネルギーよりもちいさいもので、その条件はこのようにあらわされる。つまり、分布のすその部分の粒子が反射されることになります。 Y Ey0 x
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イオン加速の粒子シミュレーション 電子とイオンの Full dynamicsを計算
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イオン加速の反作用 反射イオン ⇒ 非定常性、振幅振動、不安定性 ⇒ 電子加速 tos=0.3*2p/Wi （反射イオンのフィードバックに
T. Kawashima, et. al.: J. Phys. Soc. Jpn. 72 (2003) 1664. 反射イオン ⇒ 非定常性、振幅振動、不安定性 （反射イオンのフィードバックに ついては、現在多くの研究が進行中） ⇒ 電子加速
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重イオン加速のシミュレーション 主成分 H 一部の粒子が 縦電場 Ex により加速 副成分 He, O, Fe 全ての重イオン
一部の粒子が 縦電場 Ex により加速 副成分 He, O, Fe 全ての重イオン (全種類、全粒子） ほぼ同じ速度に加速 ← 横電場 Ey 太陽高エネルギー粒子の組成 大振幅波の領域 Toida and Ohsawa: Sol. Phys. 171 (1997) 161.
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重イオンの加速機構 x Ex 横電場 Ey ⇒ 重イオンの vy が増加 Dt=2p/<Wi>
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イオンのエネルギー 熱的イオン の加速 のプラズマ（例：太陽の磁力管 n=108cm-3, B=100G)
Vo ： 衝撃波上流での速さ（実験室系） 熱的イオン の加速 水素イオン, 重イオン Vo ⇒ ～MVA のプラズマ（例：太陽の磁力管 n=108cm-3, B=100G) E ≥ MeVのイオンを短時間 (1s以下）に生成可能 さらに高エネルギーのイオンを作り出すためには？ Vo ~ MVA の粒子の波乗り加速 Vo >> MvA の高速イオンの多段加速 g > 100 の超相対論的イオンの生成
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高速イオンの加速 高速イオン： 上流での速さ Vo Ex MvA Vo >> MvA 旋回半径 >>
高速イオン： 上流での速さ Vo Ex MvA Vo >> MvA 旋回半径 >> 遷移領域の幅 c/wpi x 遷移領域の幅～ c/wpi ⇒ Exの効果は無視 Eyによる加速は可能
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高速イオンの加速 ：直角伝播の場合 ◉ x Bz Ey 波に追い越されて 加速は１回で終了 Eyによる加速 Y X out in
K. Maruyama, N. Bessho, and Y. Ohsawa: Phys. Plasmas 5 (1998) 3257.
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高速イオンの加速 : 斜め伝播の場合 V|| 旋回中心 B 磁場: XZ 面内 波の伝播： X方向 V||cosθ= <Ｖｘ>
=Vsh（大振幅波の伝播速度） θ x Ey B 1回目とほぼ同じ旋回 位相で突入＆脱出 複数回の加速が可能！ Z Y 多段加速 Eyによる加速 X T. Masaki, H. Hasegawa, and Y. Ohsawa: Phys. Plasmas 7 (2000) 529.
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斜め磁気音波による加速 tin 、 tout 磁場の変化のため p^→p// の成分変換。 p0// (tout) > p0//(tin) （0//: B0に平行な成分） Ｅｙによる加速で ｐ⊥が増大 v0// cosθ ~ vsh 多段加速を受ける。 p// (v//) の増大。 v0// cosθ > vsh ・ 粒子は波の前方に抜け出てしまい、加速は終了！ B1 B0 波の内外で磁場 の傾きが異なる
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vsh ~ c cosq0 長時間多段加速 運動量に上限はないが、速度は光速cを超えられない。
衝撃波の出入りによって p||=m0gv0|| は増大し続けるが、 v0// cosq0は vsh程度で抑えられる。 ⇒ 粒子は衝撃波と共に非常に長い時間動く。 その結果、加速時間が劇的に増大する。 V0||cosq0 > vsh にはならない 長時間多段加速 S. Usami, H. Hasegawa, and Y. Ohsawa: Phys. Plasmas 8 (2001) 2666.
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gの劇的増大 衝撃波に42回加速されて、Lorentz因子がg~4から160以上まで増大した。
S. Usami and Y. Ohsawa: Phys. Plasmas 9 (2002) 1069.
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電子加速 Ex 静電場（Ｅｘ）は、 電子を引き込む方向 MvA 電子の旋回半径 ＜＜ 遷移領域の幅 ⇒ イオンとは異なる
電子の旋回半径 ＜＜ 遷移領域の幅 x ⇒ イオンとは異なる 加速機構が必要 遷移領域の幅～ c/wpi 電子加速機構 ・ 反射イオンによる不安定性 ・ 斜め衝撃波の電磁場 ＋非定常性による後部の揺らぎ ・ 衝撃波中の小振幅パルス
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不安定性による電子の加速 反射イオンによる不安定性を介した電子の加速 ・ 2流体不安定性 反射イオンと衝撃波に向かう電子との間で
・ Lower hybrid 不安定性 McClements, et. al. (1990), Bingham, et. al. (2000) ・ 2流体不安定性 Shimada and Hoshino (2002) 反射イオンと衝撃波に向かう電子との間で ２流体不安定性が励起、衝撃波上流に 局在化した静電場が形成 衝撃波 ⇒ その静電場による電子捕捉 ⇒ 定電場（Ey0)による加速 不安定性が十分成長するためには、Ωe/ωｐe＜＜１
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超相対論的電子の生成 ・ 斜め衝撃波による超相対論的 電子の加速 加速 上記の条件はなし 広いパラメータ領域で g>100
・ 斜め衝撃波による超相対論的 電子の加速 Bessho and Ohsawa: Phys. Plasmas 6 (1999) 3076. g>100の電子の生成には ・ 衝撃波中の小振幅パルスによる 加速 Sato, Miyahara, and Ohsawa: Phys. Plasmas 12 (2005) 上記の条件はなし 広いパラメータ領域で g>100 の粒子を生成可能
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斜め衝撃波による電子の加速 斜め衝撃波 パルス後部のE||の揺動による反射 一部の電子が主パルス領域に捕捉
斜め衝撃波 パルス後部のE||の揺動による反射 一部の電子が主パルス領域に捕捉 主パルス領域の電場 Ex, Ey0 電子が超相対論的エネルギーに We/wpe=3 q = 45 M =2.3
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電子加速の機構 ◉ 高エネルギーに eFM - eEy0Dy >0 (>0) (>0) y Ey0 Ey0 反射されると
波の系での電子軌道 高エネルギーに eFM - eEy0Dy >0 (>0) (>0) y Ey0 Ey0 ◉ 反射されると Bz x Ex Ex Ey0 Ey0 -eFM - eEy0Dy ≈ 0 eFM + eEy0Dy ≈ 0 (<0) (>0) (>0) (<0)
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主パルス後部における反射 旋回半径 << 遷移領域の幅 ドリフト近似： ＜0 の粒子は反射される 厳密な反射の条件は Vd
直角伝播 E||=0 斜め伝播 E||≠0 の粒子は反射される 厳密な反射の条件は ＜0 （添字 0 は上流での値）
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Fの非定常性と電子捕捉 Fのプロファイル -eF 反射 Ｆの時間変化 ⇒ 反射電子は捕捉される！ 透過
Ｆの時間変化 ⇒ 反射電子は捕捉される！ Zindo and Ohsawa: Phys. Plasmas 12 (2005)
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捕捉電子の数の変化 単調増加 容易に離脱できない 衝撃波に深く捕捉
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弱磁場中の電子加速 γ 大振幅衝撃波中の小振幅パルスによる加速 We/wpe=0.4 Mms =17.9 q = 60°
Sato and Ohsawa; Phys. Plasmas 12 (2005)052308
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主パルスと小パルスの伝播 主パルス 小パルス
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小パルスの後方で 高エネルギー電子 が生成 γ＞１００の加速
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小パルス後部における電子加速 ◉ ◉ ◉ ◉ ◉ ◉ dBZ Ey 詳しい議論は ポスター発表で x Ey > Ey(in)で減速
x ◉ ◉ ◉ Ey(behind)で加速 Ey > Ey(in)で減速 ◉ ◉ ◉ ⇒ 小パルス後部での加速 -Y behind in
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陽電子を含むプラズマ ・ 電子・陽電子プラズマ 電荷分離なし ⇒ 縦電場は形成されない 強い加速を示したものはない
パルサー磁気圏などに存在すると考えられている。 ・ 電子・陽電子プラズマ 電荷分離なし ⇒ 縦電場は形成されない 強い加速を示したものはない Alsop and Arons (1988), Langdon, et. al. (1988), Hoshino, et. al. (1992, 2001) ・ 電子・陽電子・イオン プラズマ 電荷分離あり ⇒ 縦電場の形成 ⇒ 強い陽電子加速 （g ≈ 2000） 大部分の陽電子が加速 Hasegawa, Usami, and Ohsawa: Phys. Plasmas 10 (2003) 3455.
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電子・陽電子・イオンプラズマ中の陽電子加速
位相空間（ x，g ） 衝撃波面で ほとんどの粒子が反射 衝撃波に捕捉され 強く加速 g ～ 700 に達する
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長時間シミュレーション 電磁場が乱れて、加速は一時停滞するが、その後 電磁場が回復、さらに加速が続く。 g～2000 に達する
Hasegawa, Kato, Ohsawa: Phys. Plasmas in press
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3次元粒子コードを用いた非線形磁気流体波と粒子加速のシミュレーション研究が必要
今後の課題 ・ 極めて大きな振幅では？ 従来の粒子シミュレーション研究： 空間1次元 （波の伝播方向をＸ方向とすると、ＹＺ方向には無限一様を仮定） ・ 波面に沿った方向の構造 衝撃波の構造形成や粒子加速に及ぼす影響は？ ・ 衝撃波面の曲率 ・ 不安定性 3次元粒子コードを用いた非線形磁気流体波と粒子加速のシミュレーション研究が必要
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まとめにかえて ３次元相対論的電磁粒子コードの開発がほぼ完了し、衝撃波のシミュレーション研究を開始しました。 ご期待下さい！
