中小路義彦　（大阪大学） PHYCAL REVIEW D 77,　０７４０１１（２００８）　M.WAKAMATSU & Y.N

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1 Phenomenological analysis of　the nucleon spin contents 　and their scale dependence
　中小路義彦　（大阪大学） PHYCAL REVIEW D 77,　０７４０１１（２００８）　M.WAKAMATSU & Y.N PHYCAL REVIEW D 74,　０５４００６（２００６）　M.WAKAMATSU & Y.N

2 1. INTRODUCTION 2. LATTICE QCD PREDICTIONS 3. CHIRAL QUARK SOLITON MODEL (CQSM) PREDICTIONS 4. SEMI-EMPIRICAL ESTIMATE 5. CONCLUSION

3 ところが 1.INTRODUCTION 残りはクォーク&グルオンの軌道角運動量 クオークの軌道角運動量 ０ (LATTICEの計算)
　「核子スピンの謎」（EMC　１９８８）クォークのスピン（Σｑ）　　 ０％ 　 　クォークのスピン（ΔΣ）　　３０％ グルオンの偏極（Δｇ)　　０％ 残りはクォーク&グルオンの軌道角運動量 ところが クオークの軌道角運動量　　０ (LATTICEの計算) グルオンの軌道角運動量　　０　（Brodsky & Gardner,２００６) すべて合わせても１００％にならない　！？

4 「核子のスピンコンテンツはスケールに依存する」の無視？
この矛盾の原因はどこにあるのか 「核子のスピンコンテンツはスケールに依存する」の無視？ 前提 (1)　Ji　の角運動量和則 (2)　AGM に対する Lattice, CQSM からの情報 (3)　クォーク、グルオンの運動量比率の実験値 (4)　クォークとグルオンの角運動量比率は　運動量の比率と同じ 　　　発展方程式に従う（Ji）

5 2. LATTICE QCD RREDICTIONS
Heavy pion region Chiral extrapolation

6 ？ 上の議論の矛盾は、これらの観測量のスケール依存性に十分な注意を払っていないからではないか
２つのLattice QCD グループの結論：クォーク軌道角運動量は少ない。 クォークスピン(30%)＋クオークOAM（　0)＋グルオン偏極（　 0)<<１００％？ 残りはグルオン軌道角運動量？ 　　Brodsky and Gardner の主張：グルオンの軌道角運動量は ０ 　　　　　 　　（COMPASS の実験結果 に基づく） クォークスピン＋クオークOAM＋グルオン偏極+グルオンOAM<<１００％？ ？ 上の議論の矛盾は、これらの観測量のスケール依存性に十分な注意を払っていないからではないか

7 ３. CHIRAL QUARK SOLITON MODEL(CQSM) PREDICTIONS
・カイラル対称性の自発的破れを最大限取り込んだ有効モデル ・唯一のパラメーターは動的クォーク質量(およそ400 MeV)のみ ・３つの価クォークだけでなく、Dirac Sea の自由度を含めて 　非摂動的に扱える　　　　　　　　　　　 特長 Effective Lagraｎgiean Hamiltonian Eigen state & Eigen energy

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11 ４. SEMI-EMPIRICAL ESTIMATION OF NUCLEON SPIN CONTENTS
MRST2005

12 スピン、OAM、全角運動量のスケール依存性
スケールに関係なく成立(Ji)

13 ・運動量比率の発展 ・全角運動量比率の発展

14 U-クォーク、d-クォーク全角運動量のスケール依存性

15 HERMES　analysis Isovector dominance of the quark OAM

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19 ５．CONCLUSION(1)

20 CONCLUSION(2)

21 発展方程式 (LO)

22 発展方程式 (NLO) NS moment　発展方程式