「球で編んだ立体模型」 愛知県立春日井高等学校 堀部　和経 （かずのり） ～ ｈｔｔｐ：//ｏｂ.ａｉｔａｉ.ｎｅ.ｊｐ/ ｈｏｒｉｂｅ/

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1 「球で編んだ立体模型」 愛知県立春日井高等学校 堀部　和経 （かずのり） ～ ｈｔｔｐ：//ｏｂ.ａｉｔａｉ.ｎｅ.ｊｐ/ ｈｏｒｉｂｅ/

2 はじめに 日経サイエンス　 １９９８年　７月号　

3 算額にみる江戸時代の幾何学 　ｐ．６３．６４

4 問題９ 日経サイエンス １９９８年　７月号　ｐ．６６

5 問題はどこから 天保１２年（１８４１年）頃の 　　　　　　数学公式集「算法助術」 巻末の応用問題から・・・

6 その問題

7 現代語訳 小球３０個で図のように大球を囲んでいるとする。 その小球は各々小球４つと、大球に接している。
そして、小球の直径を３０５寸とするならば、大球の直径は幾らか。 　（和算では、半径でなく直径を使う。）

8 今風に、意味を解釈 正１２面体の辺の中点に同半径の球を互いに外接するように配置する。
そして、３０個の球の間の空間に別の球を外接させたとき、元の球とこの球の半径の比を求めよ。

9 模型

10 断面図 半径の比＝

11 正多面体で作る 正多面体の各辺の中点に球の中心を置く立体は３通りである。 正６面体と正８面体、 正１２面体と正２０面体、
　正１２面体と正２０面体、 　正４面体は自身と、双対

12 その３種

13 準正多面体で作る 準正多面体 「２０面１２面体」 （正三角形２０個、正５角形１２個） の頂点の位置に球の中心を置く形と説明されている。
準正多面体　「２０面１２面体」 　（正三角形２０個、正５角形１２個） 　の頂点の位置に球の中心を置く形と説明されている。 で他の、準正多面体で作ろう。　

14 作品（１）

15 作品（２）

16 作品（３） シンプルだ！！！

17 作品（４）

18 作品（５）

19 作品（６）

20 作品（７）

21 作品（８）

22 作品（９）

23 作品（１０）

24 作品（１１）

25 作品（１２）

26 作品（１３）

27 作品（１４）

28 作品（１５）

29 作品（１５）拡大写真

30 文献 数学セミナー １９９９年１０月号 　　　Ｐ．２～Ｐ．５

31 数セミ１

32 数セミ２

33 根付け

34 深川英俊先生 からの命令（？） 森北出版 　　　　２８００円＋税

35 深川先生からの命令（その２） 『日本の幾何　 何題解けますか？』 など、他にもあります。

36 おしまい