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これらの原稿は、原子物理学の講義を受講している
学生のためのものです。 原稿を改竄したり、許可無く勝手に他人に配布したり しないで下さい。
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原子物理学 光・量子エレクトロニクス研究室 安藤弘明
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原子物理学 本日の講義の内容 1. はじめに 2. 古典物理学の復習 （気体分子運動論） 3. ボルツマン因子 4. まとめと演習問題
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原子物理学 （1） 熱放射、物質の比熱等の現象をミクロな 視点から議論し、ニュートンの力学、 マックスウェルの電磁気学が物理現象を 記述するのに不十分であることを理解する。 （２） ミクロな世界を支配する自然法則について 学び、量子力学への発展の過程を理解する。
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量子論 前期量子論 物理学の発展 古典論の破綻（3つの不思議） 統計力学 相対論 熱力学 電磁気学 力学
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古典論で説明できない３不思議 １．固体の比熱 低温でデュロン・プチ（Dulong・Petit） の法則からずれる。 ２．黒体輻射 高温での発光スペクトルが説明 できない。 ３．原子の発光スペクトル シャープな発光スペクトルが説明 できない。
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固体の比熱 デュロン・プチの法則 1 V＝一定 ？ 熱：δQ CV/3R 0.5 δT↑ Cv =δQ/δT T Θ（デバイ温度）
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黒体輻射 1 0.5 λ（μｍ） ？ エネルギー密度 2 3 4 5 6 T=1646K
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水素の発光スペクトル 1 エネルギー密度 ？ 0.5 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 λ（μｍ）
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気体分子運動論 ボイルの法則 気体 シャルルの法則 体積：V 圧力：P 温度：T モル数： ボイルシャルルの法則 気体定数
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アボガドロの仮説 （1） すべての気体は、原子あるいは分子から 成り立っている。 （２） 等しい容積の気体はその種類に関係なく 同温同圧のときは同数の分子を含んでいる。 アボガドロ数 1モル（物質量）の物質に含まれる分子の数 L = 6.024ｘ1023
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N = aL = nV pV = aRT = NkT k = R/L k：ボルツマン定数 ボルツマン定数 n : 単位体積中の分子の数
a :容積V中の気体のモル数 N = aL = nV pV = aRT = NkT k = R/L k：ボルツマン定数
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気体分子運動論 仮定 （1） 気体は、分子（または原子）と呼ばれる多数の 小さな粒子からできている。
（1） 気体は、分子（または原子）と呼ばれる多数の 小さな粒子からできている。 （２） これらの気体分子の運動エネルギーが気体の 熱エネルギーである。 （３） 閉じた空間の中で、気体分子はどこにでも同じ確率 で存在し、速度もあらゆる方向に均等に取り得る。
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z y x x方向の速度の平均 vz v vy vx
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気体分子運動論 仮定 （1） 一辺がLの立方体の中の気体分子を考える。 （2）x軸に垂直な壁に向かう分子の数は、平均して
全体の1／3で、速度はｖ x z 分子がLの距離を 往復する時間： 気体分子がΔｔの時間 に壁に衝突する回数： L 一回の衝突当たりの運動量変化：
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気体分子運動論 運動量の変化 ＝ 力積 であるから x z L 比較 L
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運動量の変化 ＝ 力積
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エネルギー等分配の法則 温度Tにおいて1自由度当たり平均で ｋT/2の熱エネルギーが分配される。
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気体の熱力学 熱力学第1法則（エネルギー保存則） 等積比熱：CV 熱エネルギー：δQ δT↑ Heの気体1モル当たりの内部エネルギー：U
気体が膨張することにより外部にする仕事：W 熱力学第1法則（エネルギー保存則） 等積比熱：CV
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気体の等積比熱 V＝一定 熱：δQ δT↑ Heの気体1モル当たりの内部エネルギー：U 等積比熱：CV
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ボルツマンの分布則 気柱 温度：一定
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ボルツマンの分布則 高さ:ｘ 気柱 温度：一定 密度：n
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ボルツマンの分布則 高い 位置のエネルギー 高さ:ｘ 気柱 温度：一定 低い 密度：n
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気中 圧力
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N = aL = nV pV = aRT = NkT k = R/L k：ボルツマン定数 ボルツマン定数 n : 単位体積中の分子の数
a :容積V中の気体のモル数 N = aL = nV pV = aRT = NkT k = R/L k：ボルツマン定数
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気体の状態方程式 温度T は一定 は位置のエネルギー
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ボルツマンの分布則 密度 位置のエネルギー：
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