4E アナログ回路II 授業資料01: 反転増幅回路

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1 4E アナログ回路II 授業資料01: 反転増幅回路
担当: 大前 交流電圧について 　最大値： 実効値： 平均値： オペアンプの構造 特徴（5つ記載） 反転増幅回路： 反転増幅回路における電圧の入出力関係：

2 4E アナログ回路II 授業資料02: 反転増幅回路（問題）
担当: 大前 反転増幅回路において、R1=1kΩ、Rf=2kΩの抵抗を与えた。このとき、最大値が100mVの交流電圧viは、出力電圧voの最大値はいくつになるか。 反転増幅回路において、R1=10kΩ、Rf=40kΩの抵抗を与えた。また、入力電圧は、 𝑣 𝑖 =0.2sin⁡(50π𝑡) [V] であった。このとき、出力電圧 𝑣 𝑜 の波形を描き、その最大値vm、実効値v、平均値vaを求めよ。

3 4E アナログ回路II 授業資料03: 反転加算回路
担当: 大前 反転加算回路： 反転加算回路における電圧の入出力関係： 反転加算回路において、抵抗R1、R2、Rfがすべて同じ値のとき、入出力関係はどのように簡略化されるか。

4 4E アナログ回路II 授業資料04: 反転加算回路（問題） 担当: 大前
反転加算回路において、直流電圧V1=10[V]、V2=5[V]を入力した。R1=R2=Rf=50[Ω]のとき、出力電圧Voはいくらになるか。 反転加算回路において、R1=100[Ω]、R2=200[Ω]、Rf=100[Ω]の抵抗を与えた。また、入力電圧は、 𝑣 1 =0.1sin⁡(50π𝑡) [V]、 𝑣 2 =0.2sin⁡(50π𝑡) [V] であった。このとき、出力電圧 𝑣 𝑜 の式、波形、最大値vm、実効値v、平均値vaを求めよ。

5 4E アナログ回路II 授業資料05: 非反転増幅回路
担当: 大前 非反転増幅回路： 非反転増幅回路における電圧の入出力関係：

6 4E アナログ回路II 授業資料06: 非反転増幅回路（問題）
担当: 大前 非反転増幅回路において、R1=10[Ω]、Rf=2k[Ω]の抵抗を与えた場合、電圧は何倍に増幅されるか。 非反転増幅回路において、R1=100[Ω]、Rf=200[Ω]の抵抗を与えた。また、入力電圧は、 𝑣 𝑖 =0.1sin⁡(100π𝑡) [V] であった。このとき、出力電圧 𝑣 𝑜 の式、 𝑣 𝑖 と 𝑣 𝑜 の波形、最大値vm、実効値v、平均値va、電圧増幅度を求めよ。 非反転増幅回路においては、入力電圧を増幅あるいは減衰させることができない。どちらか選択せよ。またこの理由について述べよ。 非反転増幅回路において、入力電圧をX倍させたい。このとき、Rfはいくらに設定すべきか。R1とXにより示せ。

7 4E アナログ回路II 授業資料07: 減算回路 担当: 大前 減算回路（回路図）： 減算回路における電圧の入出力関係：
足りない場合は裏面を使うこと

8 4E アナログ回路II 授業資料08: 減算回路（問題） 担当: 大前
減算回路において、R1=10Ω、R2=50Ω、R3=50Ω、Rf=10Ωを与えた。また、入力電圧は、 𝑣 1 =0.1sin⁡(50π𝑡) [V]、 𝑣 2 =0.2sin⁡(50π𝑡) [V] であった。このとき、出力電圧 𝑣 𝑜 の式、波形、最大値vm、実効値v、平均値vaを求めよ。 減算回路において、R1とR2が等価、R3とRfが等価であった。このとき、減算回路の入出力関係はどのような式で与えられるか議論せよ。 減算回路において、R1、R2、R3、Rfがすべて等価であった。このとき、減算回路の入出力関係はどのような式で与えられるか議論せよ。

9 4E アナログ回路II 授業資料09: これまでの復習１
担当: 大前 反転増幅回路（授業資料1,2） 機能： 公式： 反転加算回路（授業資料3,4） 機能： 公式： 非反転増幅回路（授業資料5,6） 機能： 公式： 減算回路（授業資料7,8） 機能： 公式：

10 4E アナログ回路II 授業資料10: これまでの復習２
担当: 大前 反転増幅回路において、R1=2kΩ、Rf=10kΩの抵抗を与えた。最大値が2Vの交流電圧viを与えたとき、出力電圧voの最大値はいくつになるか。また、このときの電圧増幅度を求めよ。 反転加算回路において、直流電圧V1=5[V]、V2=15[V]を入力した。R1=R2=Rf=50[Ω]のとき、出力電圧Voはいくらになるか。 非反転増幅回路において、R1=10[Ω]、Rf=500[Ω]の抵抗を与えた場合、電圧は何倍に増幅されるか。 減算回路において、R1とR2が等価、R3とRfが等価であった。このとき、減算回路の入出力関係はどのような式で与えられるか示せ。

11 4E アナログ回路II 授業資料11: これまでの復習３
担当: 大前 𝑣 𝑖 𝑅 1 𝑅 𝑓 𝑣 𝑜 － ＋ 上の回路において、以下の問題に答えよ。 この回路の名称を答えよ。 𝑣 𝑜 を、 𝑣 𝑖 , 𝑅 1 , 𝑅 𝑓 を用いて表せ。 R1=20Ω、Rf=100Ωの抵抗を与えた。最大100Vの交流電圧を入力したとき、出力電圧の最大値はいくらとなるか。 R1=100Ω、Rf=300Ωの抵抗、入力電圧 𝑣 𝑖 =0.1sin⁡(100π𝑡) [V] を与えた。このとき、出力電圧はいくらとなるか。 4.の入力波形、出力波形を重ねて描け。記載は1周期分のみとすること。 4.の出力電圧の最大値、実効値、平均値を求めよ。 4.の増幅器は、入力電圧を減衰・増幅・反転させているかどうか、記載せよ。 4.の電圧増幅度を求めよ。 いま、R1=XΩ、Rf=YΩの抵抗が与えられている。入力電圧を-Z倍したいとき、X, Y, Zはどのような関係となるか。

12 4E アナログ回路II 授業資料12: これまでの復習４
担当: 大前 𝑅 1 𝑣 1 𝑅 𝑓 𝑣 𝑜 － 𝑣 2 ＋ 𝑅 2 上の回路において、以下の問題に答えよ。 この回路の名称を答えよ。 𝑣 𝑜 を、 𝑣 1 , 𝑣 2 , 𝑅 1 , 𝑅 2 , 𝑅 𝑓 を用いて表せ。 周波数が同一の交流電圧v1とv2の最大値はそれぞれ10V, 20Vである。R1=100Ω、R2=1kΩ、Rf=10Ωのとき、voの最大値はいくらとなるか。 𝑣 1 =0.1sin⁡(100π𝑡) [V], 𝑣 2 =0.3sin⁡(100π𝑡) [V]の入力電圧を与えた。 R1=10Ω、R2=30Ω、Rf=100Ωのとき、出力電圧はどのような式で与えられるか。 4. において、v1, v2, voの波形をそれぞれ描け。重ねなくてよい。1周期分のみとすること。 4.において、出力電圧の最大値、実効値、平均値を求めよ。 𝑣 2 =0 [V]としたとき、2.はどのように簡略化されるか。またこのとき、1.以外の名称で呼ばれるある回路と等価な回路となる。その名称を答えよ。 Aくんは誤って抵抗Rfを設置し忘れてしまった。このとき、この増幅器はどのような動作をすると考えられるか、述べよ。

13 4E アナログ回路II 授業資料13: これまでの復習５
担当: 大前 𝑣 𝑖 𝑣 𝑜 ＋ － 𝑅 𝑓 𝑅 1 上の回路において、以下の問題に答えよ。 この回路の名称を答えよ。 𝑣 𝑜 を、 𝑣 𝑖 , 𝑅 1 , 𝑅 𝑓 を用いて表せ。 R1=20Ω、Rf=100Ωの抵抗を与えた。最大100Vの交流電圧を入力したとき、出力電圧の最大値はいくらとなるか。 R1=100Ω、Rf=300Ωの抵抗、入力電圧 𝑣 𝑖 =0.1sin⁡(100π𝑡) [V] を与えた。このとき、出力電圧はいくらとなるか。 4.の入力波形、出力波形を重ねて描け。記載は1周期分のみとすること。 4.の出力電圧の最大値、実効値、平均値を求めよ。 4.の電圧増幅度を求めよ。 この回路は入力電圧を減衰させることができるか。できる場合はその条件、できない場合はその理由を述べよ。

14 4E アナログ回路II 授業資料14: これまでの復習６
担当: 大前 𝑅 1 𝑣 1 𝑅 𝑓 𝑣 𝑜 － 𝑣 2 ＋ 𝑅 2 𝑅 3 上の回路において、以下の問題に答えよ。 この回路の名称を答えよ。 𝑣 𝑜 を、 𝑣 1 , 𝑣 2 , 𝑅 1 , 𝑅 2 , 𝑅 3 , 𝑅 𝑓 を用いて表せ。 周波数が同一の交流電圧v1とv2の最大値はそれぞれ10V, 20Vである。R1=100Ω、R2=200Ω、R3=300Ω、Rf=400Ωのとき、voの最大値はいくらとなるか。 𝑣 1 =0.1sin⁡(100π𝑡) [V], 𝑣 2 =0.5sin⁡(100π𝑡) [V]の入力電圧を与えた。 R1=10Ω、R2=30Ω、R3=60Ω、Rf=100Ωのとき、出力電圧はどのような式で与えられるか。 4. において、v1, v2, voの波形をそれぞれ描け。重ねなくてよい。1周期分のみとすること。 4.において、出力電圧の最大値、実効値、平均値を求めよ。

15 （１） （２） 4E アナログ回路II 授業資料15: 整流回路 担当: 大前 ダイオードの順方向特性： 近似特性： ダイオードの回路記号：
確認事項（2点）： （１） （２） 半波整流回路： のとき のとき 抵抗に流れる電圧 抵抗に流れる電圧 注意： ダイオードに電流が流れる電圧は、0.7Vと記載しているが、実際は0.6～0.7Vの範囲であり、種類によって異なる。そのため、0.7をVoなどと変数化しておくと間違いがない。 問題： 交流電源電圧として、𝑒=3.0 sin 100𝜋𝑡 [V] を与えた。ダイオードに電流が発生する電圧が0.7[V]のとき、抵抗 𝑣 𝑅 に発生する電圧の波形はどのようになるか？（ 𝑣 𝑅 を半波整流波形と呼ぶ）

16 4E アナログ回路II 授業資料16: 定電圧回路 担当: 大前 ダイオードの逆方向特性： ツェナーダイオードの回路記号：
確認事項（1点）： 定電圧回路： 問題： 上の回路において、電源電圧V=20V、抵抗R=1kΩであり、ツェナーダイオードの降伏電圧は10Vであった。そして、実際にVZは10Vであった。このとき、以下の問題に答えよ。 ILが3mAであった。ツェナーダイオードに流れる電流IZ、出力電圧Voはいくらとなるか。 ILが6mAであった。ツェナーダイオードに流れる電流IZ、出力電圧Voはいくらとなるか。

17 4E アナログ回路II 授業資料17: ダイオードによるOR素子
担当: 大前 ダイオードの特性： （１） （２） 論理回路によるOR素子： ダイオードによるOR素子： VA[V] VB[V] Vo[V] A B Z VA, VB=0[V]のとき VA=5[V], VB=0[V]のとき VA=5[V], VB=5[V]のとき ダイオードを利用し、以下の論理回路を構成せよ。 論理回路 電子回路

18 4E アナログ回路II 授業資料18: ダイオードによるAND素子
担当: 大前 論理回路によるAND素子： ダイオードによるAND素子： VA[V] VB[V] Vo[V] A B Z VA, VB=0[V]のとき VA=5[V], VB=0[V]のとき VA=5[V], VB=5[V]のとき ダイオードを利用し、以下の論理回路を構成せよ。（ORのみ） 論理回路 電子回路 ダイオードを利用し、以下の論理回路を構成せよ。（AND/OR） 論理回路 電子回路 ダイオードを利用したAND/ORについて、抵抗Rが存在する理由を説明せよ。

19 4E アナログ回路II 授業資料19: 発光ダイオード（解説）
担当: 大前 発光ダイオード： 回路記号： （１）基本回路 （２）直列回路 （３）並列回路 備考：

20 4E アナログ回路II 授業資料20: 発光ダイオード（問題）
担当: 大前 赤色LEDの点灯に要する電圧降下は1.8V、青色LEDは2.5V、緑色LEDは2.2Vであるものとする。 また、各LEDの最大定格電流は30mAである。このとき、以下の問題に答えよ。 I 左の回路において、緑色、赤色、青色LEDを用いた場合に流れる電流Iをそれぞれ求めよ。 E=5V R=100Ω 左の回路において、I1=20mA, I2=5mAとするためには、R1とR2にいくらの抵抗を与えれば良いか述べよ。 青 I1 赤 I2 E=5V R1 R2 左の回路において、I1=10mA, I2=5mAとするためには、R1とR2にいくらの抵抗を与えれば良いか述べよ。 I2 青 I1 赤 緑 E=5V R1 R2 左の回路において、電源電圧の不足により点灯しないと考えられるLEDに○を記載せよ。すべて点灯する場合は「なし」とすること。 I1 D1 I2 D3 D2 D4 D1 D2 D3 D4 点灯しないLED 青 赤 緑 D D D D なし E=4.5V R1 R2 上の回路において、D1赤、D2赤、D3緑、D4緑、R1=10Ω、R2=50Ωをセットした。 （１）I1とI2を求めよ。 （２）破損の可能性があるLEDを特定せよ。理由も書くこと。

21 4E アナログ回路II 授業資料21: ダイオードの構造
担当: 大前 シリコン原子の構造： 半導体の構造： p型半導体： n型半導体：

22 4E アナログ回路II 授業資料22: ダイオードに関する確認事項
担当: 大前 以下の図記号に対し、プラス、マイナス、アノード、カソードを記せ。 ダイオードを構成するシリコンは、最外殻にいくつの電子を有するか（何価原子か？）： 大量のシリコンの中にわずかに3価原子を混ぜ、ホールを意図的に作ることで、電流が発生することを利用したダイオードをなんと呼ぶか。 上のダイオードにおいて、3価原子のことを何と呼ぶか。 大量のシリコンの中にわずかに5価原子を混ぜ、自由電子を意図的に作ることで、電流が発生することを利用したダイオードをなんと呼ぶか。 上のダイオードにおいて、5価原子のことを何と呼ぶか。 インジウムとヒ素はそれぞれ何価原子か。 アノードからカソードへかけた電圧を何と呼ぶか。 上の電圧は、およそいくらのとき電流が発生するか。また、このときの電圧値を何と呼ぶか。 カソードからアノードへかけた電圧を何と呼ぶか。 整流回路は、順方向・逆方向電圧、いずれを利用した回路か。 定電圧回路は、順方向・逆方向電圧、いずれを利用した回路か。 逆方向特性を積極的に利用したダイオードを何と呼ぶか。

23 4E アナログ回路II 演習問題: 整流回路と定電圧回路
担当: 大前 以下の回路において、交流電源電e、ダイオードの立ち上がり電圧VD、抵抗Rにかかる電圧vRとする。このとき、vRははどのような式で表されるか、記載せよ。 VD vR e R 以下の回路に交流電源電圧として𝑒=1.0 sin 50𝜋𝑡 [V]、抵抗R=100[Ω]を与えた。ダイオードの立ち上がり電圧が0.7[V]のとき、抵抗Rにかかる電圧 𝑣 𝑅 、電源電圧𝑒の波形を書き、回路に流れる電流の最大値を求めよ。 vR, e 電流の最大値： e R t 上の回路の名称を述べよ。 以下の回路において、電源電圧E=15V、抵抗R=500Ωであり、ツェナーダイオードの降伏電圧Vz=10Vであり、ILが6mAであった。ツェナーダイオードに流れる電流IZ、出力電圧Vo、抵抗にかかる電圧VRはいくらとなるか。 I R VR IL E IZ Vo 上の回路の名称を述べ、この回路が有する利点を述べよ。

24 4E アナログ回路II トランジスタによるNOT, NOR, NAND素子
担当: 大前 復習：トランジスタについて NOT, AND, OR素子： NOT素子（論理回路） NOT素子（電子回路） VA=Lowのとき VA=Highのとき A Z 1 VA[V] Vo[V] L H （復習）ダイオードによるAND素子： （復習）ダイオードによるOR素子： VA[V] VB[V] Vo[V] L H VA[V] VB[V] Vo[V] L H NAND、NOR素子： NAND素子（論理回路）： NOR素子（論理回路）： A B Z 1 A B Z 1 トランジスタ・ダイオードによるNAND素子： トランジスタ・ダイオードによるNOR素子：

25 4E アナログ回路II 演習問題: 電子素子による論理素子の構成
担当: 大前 以下の論理素子を、電子素子により構成せよ。入力をVA, VB, 電源をVF, 出力をVOとする。 （１）AND （２）OR （３）NOT （４） （５） （６） （７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

26 4E アナログ回路II 演習問題: 発光ダイオード
担当: 大前 赤色LEDの点灯に要する電圧降下は1.8V、青色LEDは2.5V、緑色LEDは2.2Vであるものとする。 I 左の回路において、緑色、赤色、青色LEDを用いた場合に流れる電流Iをそれぞれ求めよ。 E=6V R=300Ω 左の回路において、I1=15mA, I2=10mAとするためには、R1とR2にいくらの抵抗を与えれば良いか述べよ。 青 I1 赤 I2 E=4V R1 R2 左の回路において、I1=5mA, I2=10mAとするためには、R1とR2にいくらの抵抗を与えれば良いか述べよ。 I2 青 I1 赤 緑 E=7V R1 R2 I1 D1 I2 D3 上の回路において、D1青、D2赤、D3青、D4青、R1=10Ω、R2=50Ωをセットした。このとき、以下の問題に答えよ。 （１）I1を求めよ。 （２）I2を求めよ。 D2 D4 E=4.5V R1 R2

27 4E アナログ回路II 演習問題: 電子素子による論理素子の構成
担当: 大前 AND素子（論理回路） AND素子（電子回路） A B Z 1 VA[V] VB[V] Vo[V] L H OR素子（論理回路） OR素子（電子回路） A B Z 1 VA[V] VB[V] Vo[V] L H NOT素子（論理回路） NOT素子（電子回路） A Z 1 VA[V] Vo[V] L H NAND素子（論理回路） NAND素子（電子回路） A B Z 1 VA[V] VB[V] Vo[V] L H NOR素子（論理回路） NOR素子（電子回路） A B Z 1 VA[V] VB[V] Vo[V] L H