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Approximate and Asymptotic Distributions of Dempster Trace Criterion for High Dimensional Data
藤本翔太1, 狩野裕1, Muni.S.Srivastava2 1大阪大学基礎工学研究科 2Department of Statistics, University of Toronto 2010/09/07 1
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Abst. 高次元データ(n < p)における1標本問題を考える：
Dempster (1958), Bai and Saranadasa (1996), Fujikoshi (2004), Srivastava (2007), Srivastava and Du (2008)などによって，高次元データにも対応できる検定方法が提案 共分散行列または相関行列に非常に強い条件を要求 現実的な条件に先行研究の結果を拡張 2010/09/07
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Statistics and Conditions
2010/09/07
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About Conditions 2010/09/07
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About Conditions 2010/09/07
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About Conditions 2010/09/07
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先行研究の拡張 2010/09/07
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Approximate dist. under condition D
\bm{Y}_{p}^{(i)}\stackrel{i.i.d.}{\sim}N_{p}(\bm{0},\bm{\Sigma}_{p}) 2010/09/07
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Approximate dist. under condition D
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Asymptotic dist. under condition D
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Asymptotic dist. under condition D
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Asymptotic dist. under condition D
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Examples 2010/09/07
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Examples 2010/09/07
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Explanation 2010/09/07
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数値実験 2010/09/07
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Monte Carlo Simulation
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Monte Carlo Simulation
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Monte Carlo Simulation
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Monte Carlo Simulation
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まとめ 高次元データにおける1標本問題 先行研究の条件とは異なる条件を仮定 F近似 の方法はそのまま使える
漸近分布は共分散行列または相関行列に依存 Monte Carlo 実験 提案した検定法の良さを確認 漸近分布を間違えると，検定結果が信頼できない F-近似法は広く使えるが，一様に良いわけではない 問題点と今後の課題 真の分散の構造が分かっていることが前提 平均の検定の前に分散の構造の検討が必要 分散の構造を仮定しない検定方法の提案が今後の課題 2010/09/07
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参考文献 2010/09/07
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おしまい ご清聴ありがとうございました 2010/09/07
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Probability density function
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