停止ストリームの検知（2）.

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1 停止ストリームの検知（2）

2 前回までのあらすじ 研究の概要 停止ストリームの検知方法 使用するプログラムの大まかな動き グラフの説明 研究の進み具合 今回の内容

3 プログラムについて ① トラヒックデータをグループ化。 ② そのグループで平均を求める。 ③ その平均を元に不偏分散を求める。
④ 全体の不偏分散との商を求める。

4 X X グループ化と平均 同様に = 変数ｍ個ごとにデータを分け、平均を計算する。 X X X ・・・・ X X X ・・・・ X ・・
１ 2 3 m ｍ+1 m+2 2m X　　 X　　 X 　・・・・ X １ 2 3 m 同様に m X (m) X (m) = １ 2

5 不偏分散 STEP1：データの平均を計算する。 STEP2：各データと求めた平均の差を求める。 STEP3：その差の2乗の値を足していく。

6 不偏分散 V ＝ {( ) + ( ) ・ ・ ・ ・ ( ) } V ＝ {( ) + ( ) ・ ・ ・ ・ ( ) }
あるデータの集合X{ }として、 平均をxとすると、不偏分散Vは以下の式となる。 V ＝ {( ) + ( ) ・ ・ ・ ・ ( ) } 変数mずつグループ化したデータの不偏分散V は V ＝ {( ) + ( ) ・ ・ ・ ・ ( ) } x x x ・　・　・　・ 1 , 2 , n 1 2 2 2 x - x x - x x - x n - 1 1 2 n (m) 1 2 2 2 (m) x - x (m) x - x (m) x - x (m) [n / m]-1 1 2 n / m

7 自己相似性 同じ形のものが、同じ図形に複数存在する。

8 トラヒックの自己相似性 x x m i ( i ) msec msec 1 2 3 1 2 3 そこで、ハースト指数(H)を使用する！！

9 ハースト指数とは？ V = {( ) + ( ) ・ ・ ・ ・ ( ) } X = ０ < H < 1 H：ハースト指数
V ＝ V となるような変数のこと。 V = {( ) + ( ) ・ ・ ・ ・ ( ) } X = ０ < H < 1 H：ハースト指数 (m) H 1 (m) 2 2 2 x - x (m) x - x (m) x x (m) H [n / m]-1 1(H) H 2(H) H n / m (H) H X　+ X　+ X 　・・・・ X (m) 1 2 3 m m H 1(H)

10 関係式 X = × V = {( ) + ( ) ・ ・ ・ ・ ( ) } = C V をCに置き換えて、V を使って V を求めると、
X　+ X　+ X 　・・・・ X X = × をCに置き換えて、V を使って V を求めると、 V = {( ) + ( ) ・ ・ ・ ・ ( ) } 　 = C V (m) m H 1 2 3 m 1 m H m m H (m) (m) m H 2 (m) C 2 2 2 x - x (m) x - x (m) x x (m) 1(H) H 2(H) H n / m (H) H [n / m]-1 2 (m) H

11 V / V = m 関係式 V = m V となります。 Cを = m に戻し、V = Vとすると (m) 2H -2 m m (m) H

12 グラフについて 関係式の対数をとってグラフにする。 log ( V / V )= (2H – 2)log m (m) 10 10

13 現在までの研究の進み具合 プログラムを少しいじる。

14 今後の研究について グラフの相関性の検証 順調に進めば実際のデータで！

15 参考文献 IT用語辞典 e-Words 種田先生との講義ノート

16 ご清聴ありがとうございました