２進数と１６進数、情報の量 Copyright(C)200４ Yoshihiro Sato ＆ Tsutomu Ohara

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1 ２進数と１６進数、情報の量 Copyright(C)200４ Yoshihiro Sato ＆ Tsutomu Ohara
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2 １０進数とは ０，１，２，３，４，５，６，７，８，９の １０種類の数を使って表す数 １つのケタの最大の数　９　の次は ケタが１つ増えて　１０　になる 　７ 　６ 　５ 　８ 　９ 　３ 　１ 　２ ０ 　４ 　２ 　７ 　８ 　９ ０ 　６ 　５ ０ 　３ 　４ 　１ 　８ 　４ 　５ 　６ 　７ 　３ 　２ ２０　 １０　 　１ 　８ 　９ 　５ 　６ 　７ ３０　 　４ 　３ ０ 　１ 　２ 　９

3 ２進数とは ０，１の ２種類の「数」を使って表す数 １つのケタの最大の数「 １ 」の次は ケタが１つ増えて「１０」になる １００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０

4 ２進数とは ０，１の ２種類の「数」を使って表す数 １つのケタの最大の数「 １ 」の次は ケタが１つ増えて「１０」になる １００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０

5 １０進数と２進数 １０進数 ２進数 　２ 　１ １０　 ０ ０ 　５ 　４ 　３ 　３ 　９ 　１ 　４ 　５ 　８ 　７ 　６ 　２ １０００ １００ ０００ ０ １ ００ １０

6 １０進数の「ケタ」 例　　３２７８ １０００×３＋１００×２ 　　　　　　　　＋１０×７＋１×８ １の位 １０の位 １００の位 １０００の位

7 2進数→１０進数 例　　１１０１ ８×１＋４×１＋２×０＋１ ＝８＋４＋１＝１３ １の位 ２の位 ８の位 ４の位

8 例題１ 次の２進数を１０進数に直せ ４の位 ２の位 １の位 １０１００１ ００１１１１ ０１００００ １１００１１ １１１１１１ ３２＋８＋１＝４１ １０１００１ １１１１ １００００ １１００１１ １１１１１１ ８＋４＋２＋１＝１５ １６ ３２＋１６＋２＋１＝５１ ３２＋１６＋８＋４＋２＋１ 　　　　　　　　　　　　＝６３ ８の位 ３２の位 １６の位

9 １６進数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F　の 　１６種類の数を使い、表す数 「９」の次は「１０」ではなく、「Ａ」を用いる １つのケタの最大の数「 Ｆ 」の次にケタが 　上がり、「１０」となる １０進数 １６進数 ０ 　３ 　５ ２０　　 ６ ７ ８ ９ 　２ 　４ 　３ 　１ 　２ 　１ １０　 　５ 　４ 　６ 　９ ０ 　８ 　７ ０ C B A 　４ 　３ 　４ 　５ 　６ 　３ 　２ １０　 　１ 　７ 　８ 　１ 　２ ０ 　９ D E F

10 １６進数 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F　の 　１６種類の数を使い、表す数 「９」の次は「１０」ではなく、「Ａ」を用いる １つのケタの最大の数「 Ｆ 」の次にケタが 　上がり、「１０」となる １０進数 １６進数 ０ 　３ 　５ ２０　　 ６ ７ ８ ９ 　２ 　４ 　３ 　１ 　２ 　１ １０　 　５ 　４ 　６ 　９ ０ 　８ 　７ ０ C B A 　４ 　３ 　４ 　５ 　６ 　３ 　２ １０　 　１ 　７ 　８ 　１ 　２ ０ 　９ D E F

11 １６進数→１０進数 例　　５EA ２５６×５＋１６×１４＋１×１０ ＝１２８０＋２２４＋１０＝１５１４ １の位 ２５６の位 １６の位

12 ２進数と１６進数 １ １００００ １００ １０００ ０００ １ ０ ００ １０ ２進数 D ０ ０ F A 　９ C B E 　２ 　３ 　１ １０　 　８ 　４ 　７ 　６ 　５ １６進数

13 ２進数と１６進数では、繰り上がりのタイミングが同じ！！
1024 512 256 128 64 32 16 ８ ４ ２ １ １０１１１１０１０１０ ２進数 ５ Ｅ Ａ １６進数 256 16 １ ２進数と１６進数では、繰り上がりのタイミングが同じ！！

14 ０１０１１１０１ ５ Ｄ ２進数と１６進数 ２進数 １６進数 このように、２進数８文字は、１６進数２文字で 表すことができる！！
下位４ビット 上位４ビット ５ １３ ５ Ｄ １６進数 このように、２進数８文字は、１６進数２文字で 　表すことができる！！ 私たち人間にとっては、２進数よりも１６進数 　の方が扱いやすい！！

15 ｎ 進数の表現 特に厳密な決まりはないが、一般的には、普段利用している１０進数と区別するため、右下に小さく（ｎ）を記入する。
例）　２進数の「１１００１」　→　１１００１（２） 　１６進数の「３８２４」　→　３８２４（１６） ☆特に、プログラムの世界では、１６進数は 　・はじめに「０ｘ」をつけて標記　例）０ｘ６B 　・おわりに「ｈ」をつけて標記　　例）１３ｈ 　など、さまざまな表記がされている。