ピタゴラス All is Number.

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1 ピタゴラス All is Number

2 ピタゴラスについての評判 すべての人間たちの なかで最もよく研究 に励んだ。
（ヘラクレイトス） まことに、その人は 思慮の最大の富をわ がものとし、わけて も、ありとあらゆる 賢い業に通じていた。 （エンペドクレス）

3 ピタゴラス 580BC-500BC ギリシャのサモス島 （イオニア地方）の 生まれ；宝石職人の 子。
哲学者タレスの弟子 となり、エジプト に 遊学。 アレキサンドリアで 当時最先端の科学を 学んで帰国。

4 ピタゴラス（続） 独裁体制 の進むサモス島を去って南イタリ アのクロトンに倫理政治アカデミー（ ピタ ゴラス教団）を設立。
＜サモスの賢人＞、＜クロトンの哲学者＞ と呼ばれた。

5 サモス島 イオニア地方 の海岸に面し たギリシャの 島

6 ピタゴラス教団 ピタゴラスの作った一種の宗教団体。 ピタゴ ラスの教えを守り、ピタゴラス没 後の紀元前４世紀末まで存続。
永遠の真理を学ぶ手段として数学や音楽を 重視。 ピタゴラス自身は何も書物を書き残してい ないが、教団の業績は顕著。

7 ピタゴラス教団（続） プラトンやアリストテレスの哲 学に影響 を及ぼし、数学ならびに西洋合理哲学の発 展に大きく寄与。
教団は、宗教的、政治的、哲学的信条に基 づいたものであった。 教団のメンバーは輪廻転生を信じていた。 ピタゴラス自身は、自分の前世はトロイ の戦士だと考えていた。

8 クロトン 南イタリア にあったギ リシャの植 民地

9 エピソード ピタゴラスは子供の頃から幾何学的直観 に優れていた
子供の頃、ピタゴラスが薪を運んでいると、通 りかかった人がピタゴラスに声をかけてきまし た。そして、 ピタゴラスにその背負っている薪 を降ろしてもう一度積んで見せてくれるように 頼んだのでした。薪を積むのを見たその人は、 その組み合わせ方 に感心して、ピタゴラスに学 者になることを勧めました。

10 数の不思議 All is number. ピタゴラスにとって、 ピタゴラスは、＜万物は数の関係に 従って秩序づけられる。＞と考えた。
＜数こそが世界をかたちづくるエッセ ンス＞であり、数は＜ある幾何学的な 形を伴って実在するもの＞であった。

11 数の不思議（続） ピタゴラスは、 この考えの発見は、 西洋の科学的伝統において、たいへん 重要な一大事件であった。
『形=数』は＜人間と対象物を取り 結ぶ仲介者＞と考えた。 この考えの発見は、 西洋の科学的伝統において、たいへん 重要な一大事件であった。

12 数の形 3角形、4角形、 6角形…

13 Tetractys（4個の組） 特別な意味を持つ形 １０（完全数）に対応 各辺が4個の正三角形 1+2+3+4=10 １０は神聖な数
両手の指の数に等しい 我々の存在のもととなる永 遠性を表す

14 黄金数

15 黄金数の神秘 星形五角形 教団のシンボル 対角線が互いに黄金 数の比で分割し合う
交点を結ぶと、１／ 黄金数に縮小された 星形五角形 が出現す る この操作を繰り返す と各々１／黄金数に 縮小した星形五角形 の無限列を生成する

16 黄金数の神秘（続） 美術や建築における黄金数 自然の中の黄金数
昔から黄金分割が意識的あるいは無意識的に 用 いられてきた。この事実には、私達の美意識を 支えているものの神秘が 隠されている。 自然の中の黄金数 タンポポの葉序からエイズウイルスに至る まで 黄金数は私達の身の回りのそこここに存在する。

17 絵画構図と黄金数

18 ひまわりの葉序と黄金数

19 音の不思議 Tetractys ピタゴラスは「音の科学」の祖。 音に対して初めて科学的なアプローチを試 みた。
＜音程は数の比で表される＞という事実は、 画期的な発見であった。 オクターブ　　　１：２ 五度　　　　　　２：３ 四度　　　　　　３：４ Tetractys

20 音の不思議（続） 純正調のルーツ ピタゴラスは音の調和 （ハーモ ニー）に神秘 を直観。 調和的な音による音階 を探求した。
一 弦琴（モノコード） を用いた研究により、 ピタゴラス音律（リデ イア旋法）を確立した。 純正調のルーツ

21 天文学 Tetractys 「地動説」をとっていた。
中心に「火（かまど）」があり、その周り を太陽や月、地球など、１０個の星が回転 していると考えた。 実際、９個の惑星しか観測されなかったの で、「対地星」という観測されない星の存 在を仮定して、１０個の星が回転している とした。

22 ピタゴラスの宇宙

23 ピタゴラス／ピタゴラス教団の業績 音楽 数論 幾何学
ピタゴラスの定理、三角形の内角の和、 正五角形 の作図、正多角形による平面の 埋めつくし、正多面体の種類 数論 黄金数、形象数、無理数の発見 音楽 音 の高さと数の比例、完全５度の発見、ピ タゴラス音階

24 ピタゴラスの言葉 思考は＜概念の移ろい＞である。 理性は不滅であるが、他のものは滅びる。
多くのことについて僅かに語るよりも、僅 かなことについて多くを語るべきである。 強健な肉体よりも、強健な精神を選択せよ。 美徳（大切なこと）は調和である。