「計算誤差と有効数字」 情報電子工学演習Ⅰ 工学基礎演習(2) Ⅰ. スケジュールの確認 6/3 概要説明

Presentation on theme: "「計算誤差と有効数字」 情報電子工学演習Ⅰ 工学基礎演習(2) Ⅰ. スケジュールの確認 6/3 概要説明"— Presentation transcript:

1 「計算誤差と有効数字」 情報電子工学演習Ⅰ 工学基礎演習(2) Ⅰ. スケジュールの確認 6/3 概要説明
情報電子工学演習Ⅰ　工学基礎演習(2) 「計算誤差と有効数字」 Ⅰ. スケジュールの確認 6/3 概要説明 6/10 演　習　　　　　　　　 [計算機実習室] 6/17 14:40-15:05 助言ルーム[助言ｸﾞﾙｰﾌﾟ別] 　 15:10～ 考　察　　[S2-9] 6/24 レポートチェック　　　 [ﾁｪｯｸｸﾞﾙｰﾌﾟ別]

2 Ⅱ．概要説明 １．目的 　コンピュータにおける数の表現方法と 計算による誤差の発生について学ぶ。

3 Ⅱ．概要説明 １．目的 　コンピュータにおける数の表現方法と 計算による誤差の発生について学ぶ。 ・コンピュータによる数値計算と数学の違い　 ⇒　コンピュータは有限の数を使い、 　　数学は無限の数を使っている 1/3 →　 ……. 小数点以下5桁まで ×3 = ≠ 1

4 まずは電卓で… ソニー製 SOBAX ICC-500W 1967年発売
世界初ポータブル電卓（充電池接続）　トランジスタ1000個使用　26万（大卒初任給4万） ソニー製 SOBAX ICC-500W 　1967年発売 (出典：電卓博物館

5 カシオ製 Casio Mini 1972年発売 価格：12,800円 10ケ月で100万台，3年で600万台の売上を記録
価格：12,800円 　10ケ月で100万台，3年で600万台の売上を記録 (出典：電卓博物館

6 ２．電卓ソフトの利用 <特徴> ・７桁までの計算 ・メモリーキー ・平方根計算 ・HSPで開発 「Dentakun ２号」

7 ＜メモリーキー＞ MC(メモリークリア) ：メモリー計算結果を消去 MR(メモリーリコール)：メモリー計算結果を呼び出し
例１）100×2＋50×5の計算

8 例２）

9 例２） ＝

10 例２） ー

11 例２） 小数点以下6位まで の７桁の数字 ー 小数点以下6位まで の５桁の数字

12 0.064283 例２） ー 有効数字－測定値や計算値を表すのに信頼できる 意味のある数字 (先頭の0や1を除く) 小数点以下6位まで
の７桁の数字 ー 小数点以下6位まで の５桁の数字 有効数字－測定値や計算値を表すのに信頼できる 　　　　　意味のある数字　(先頭の0や1を除く)

13 0.064283 例２） ー 有効数字－測定値や計算値を表すのに信頼できる 意味のある数字 (先頭の0や1を除く)
小数点以下6位まで の７桁の数字 ー 小数点以下6位まで の５桁の数字 有効数字－測定値や計算値を表すのに信頼できる 　　　　　意味のある数字　(先頭の0や1を除く) 計算によって有効数字の桁が少なくなった 　　　　　→「桁落ち」の発生

14 ※注意(誤解しやすい点) と は、共に表示桁が7桁で小数点以下6桁 ( 精度)で表された数字である。 しかし、 　は有効数字7桁 　　　　 　は有効数字5桁 の数字です。 有効数字－測定値や計算値を表すのに信頼できる 　　　　　意味のある数字　(先頭の0や1を除く)

15 ※有効数字に関する補足 0.14 と の有効数字は、何桁？ 0.14 は１桁、 は２桁 0.14 は、0.137や0.142が小数点以下3桁目で 四捨五入され、0.14となった可能性がある。 0.140 は、小数点以下3桁目が0であること を明示している。