追加資料③ 岸本 祐二.

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1 追加資料③ 岸本 祐二

2 Ｃｏｎｔｅｎｔｓ （１） 古典的コンプトン法 ＋ ＭＬＥＭ

3 （１） 古典的コンプトン法 ＋ ＭＬＥＭ

4 （1.1）カットをどこまで削るべきか ＭＬＥＭ法を導入するにあたり、できるだけ高い検出効率を実現できるようにカット条件を決めたい。ＭＬＥＭ法を用いた場合、ＰＳＦはＡＲＭに近づいていくことを考えて、ＡＲＭが綺麗に見えることを指標にカット条件を決めるとする。 まずは、カットを全てはずしてみる。その場合のＡＲＭが以下。 裾の成分が結構見られる

5 （1.1）カットをどこまで削るべきか 次に、Ｆｉｄｕｃｉａｌカットのみ入れてみる。Ｆｉｄｕｃｉａｌ　Ｖｏｌｕｍｅは２８×２８×２８ｃｍ３。その場合のＡＲＭが以下。 まだ裾が残っている。

6 （1.1）カットをどこまで削るべきか 更に、Ｅｎｅｒｇｙカットを加える。 その場合のＡＲＭが以下。
R（E0）= * sqrt(356) / sqrt(E0) として、｜E －E0｜ > R（E0） ならカット （E0 : 入射γのエネルギー [keV]，E : 再構成γのエネルギー [keV]，R（E0）エネルギー分解能（HWHM）） その場合のＡＲＭが以下。 裾が随分なくなった。以後、Ｆｉｄｕｃｉａｌカット＋Ｅｎｅｒｇｙカットという条件をデフォルトとすることにする。

7 （1.2）検出効率 Ｆｉｄｕｃｉａｌカット＋Ｅｎｅｒｇｙカットという条件の場合の検出効率を以下に示す。 コンプトン確率
１本のPMTに散乱γの全てのエネルギーを落としている コンプトン点がfiducial volume(28×28×28cm3)中にある Energy cut後

8 （1.3）ＭＬＥＭ法の導入 より細いＰＳＦを得るために、ＭＬＥＭ法を導入した。シミュレーションにおいて様々な方向からγ線を降らせることで感度関数を作成した。できるだけ詳細な区切りで感度関数を作るべきだが、シミュレーション時間との兼ねあいから、今回は検出器の中心軸に対して感度関数が回転対象であると仮定して作成した。イメージの描き方はＣｏｍｐｔｅｌのデータ空間（散乱角φと散乱γの方向ψ、λの３次元空間）上の各イベントを頂点とする頂角４５度の円錐を描き、φ＝０の平面と交わる円を重ねていく（高田さんのやりかたと同じ）。 高田さん資料より

9 （1.4）ＭＬＥＭ法の効果 Ｓｉｇｎａｌイベントに対するイメージ（２００keV単色光を入射角＝０度から入射した場合） ＭＬＥＭ
Ｘ軸への　　　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ｘ軸への　　　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ＭＬＥＭ (Iteration : 3) １０．６度（ＦＷＨＭ）

10 （1.4）ＭＬＥＭ法の効果 Ｂｇイベントに対するイメージ（２００keV単色光を等方的に入射させた場合） ＭＬＥＭ
Ｘ軸への　　　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ｘ軸への　　　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ＭＬＥＭ (Iteration : 3)

11 （1.5）ＭＬＥＭ法導入後のＰＳＦ エネルギー毎に画像処理後のＰＳＦを調べた結果が以下。Ｉｔｅｒａｔｉｏｎ回数はいずれも３回。 ＰＳＦ
ＡＲＭ ４００keV以下はＡＲＭ程度になっている。５００keV以上はＰＳＦがＡＲＭまで下がっていない。５００keV以上に関しては使用したイベントの数が少ない（単にイベントが溜まるまで待てなかった）という事情があるがそのせいか？

12 （1.6）ＭＬＥＭ適用時のＰＳＦを仮定した場合の感度計算
キルナ、高度40km Ｃｙｇｎｕｓ Ｘ－１ 南中を跨ぐ２４時間×１０日間観測（高度40km、ＢＧ５倍） 1522 [photons], Bg : [photons] →　　S/sqrt(S+2B) = 6.20, S/sqrt(S+B) = 8.66 Ｃｒａｂ Ｎｅｂｕｌａ 南中を跨ぐ２１時間×１０日間観測（高度40km、ＢＧ５倍） 907 [photons], Bg : [photons] →　　S/sqrt(S+2B) = 4.88, S/sqrt(S+B) = 6.82 以前使っていたＰＳＦ　　　　　　　　　（Ｃｌａｓｓｉｃａｌ　Ｃｏｍｐｔｏｎ） 以前、Ｃｌａｓｓｉｃａｌ　Ｃｏｍｐｔｏｎの場合で見積もった時と比べて随分とＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅが上がっている。これはＰＳＦが極端に小さくなっていることにともなうＢｇイベント数の減少が主に効いている。

13 （1.6）ＭＬＥＭ適用時のＰＳＦを仮定した場合の感度計算
大樹町、高度35km 南中を跨ぐ３時間×１日間観測（高度35km、ＢＧ１倍） 38 [photons], Bg : 216 [photons] →　　S/sqrt(S+2B) = 1.77, S/sqrt(S+B) = 2.41 Ｃｒａｂ Ｎｅｂｕｌａ 南中を跨ぐ３時間×１日間観測（高度35km、ＢＧ１倍） 49 [photons], Bg : 296 [photons] →　　S/sqrt(S+2B) = 1.93, S/sqrt(S+B) = 2.63 Ｃｙｇｎｕｓ Ｘ－１ 大樹町、高度40km 南中を跨ぐ３時間×１日間観測（高度40km、ＢＧ１倍） 56 [photons], Bg : 184 [photons] →　　S/sqrt(S+2B) = 2.70, S/sqrt(S+B) = 3.59 Ｃｒａｂ Ｎｅｂｕｌａ Ｃｙｇｎｕｓ Ｘ－１ 南中を跨ぐ３時間×１日間観測（高度40km、ＢＧ１倍） 71 [photons], Bg : 252 [photons] →　　S/sqrt(S+2B) = 2.97, S/sqrt(S+B) = 3.96

14 （1.7）改良の効果 ＜Ａ＞～＜Ｅ＞全部やると ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ×３．２
古典的コンプトン法を使った場合は下記の＜Ｄ＞の効果が望めなくなる。 ＜Ａ＞　ガスを１．５気圧にする　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ＜Ｂ＞　ベッセルの２層化　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ＜Ｃ＞　姿勢を制御し天体追尾　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ ＜Ｄ＞　αカットの代わりにＤｅｌｔａカット　・・・・・・・・・・・・・・・・ ＜Ｅ＞　ＰＳＦカットの最適化　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅが何倍になるか ＜Ａ＞～＜Ｅ＞全部やると　・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・　×３．２ １．５７σ以上の観測条件ならば改良を施した場合に５σを達成できる Ｐ１２，Ｐ１３のＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅには、上記の改良の効果は含まれていない。

15 （1.8）ＢＧとＳＩＧを足し合わせたら 大樹町の高度３５ｋｍでの取得イベントの割合に合わせてSignalイベントとBGイベントを足し合わせる。その場合にＳｉｇｎａｌの成分が見えるか？ 300keV 300keV Ｘ軸への　　　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ｘ軸への　　　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ＭＬＥＭ (Iteration : 3) Ｓｉｇｎａｌの成分があまり見えない→バックグラウンド成分の差し引きを考える必要がある

16 （1.9）ＭＬＥＭが適用できるとした場合の観測時間
前ページで示したように、ＢＧとＳｉｇｎａｌを混ぜた場合についてはまだ工夫する必要がある。また、そもそも、最低限どれくらいのＳｉｇｎａｌイベントがあればＭＬＥＭが有効に働くかについても調査が必要である。 仮に上記の問題をクリアできたとしたら、どれくらいの観測時間でＣｒａｂやＣｙｇｎａｓが受かるかを計算した結果が以下の通り。 ① キルナでＣｙｇｎｕｓＸ－１を観測する場合 （観測条件）　４０ｋｍ、１日間（２４時間観測） （検出器の条件）　高橋ガス１．５気圧、TPC容器２層化、姿勢制御 →　6.27σ ② キルナでＣｒａｂを観測する場合 （観測条件）　４０ｋｍ、１日間（２１時間観測） →　4.94σ ③ 大樹町でＣｙｇｎｕｓＸ－１を観測する場合 （観測条件）　３５ｋｍ、１日間（３時間観測） →　6.18σ ④大樹町でＣｒａｂを観測する場合 →　5.66σ ※検出器に必要な条件はＰ１４の改良の効果を考慮して見積もっている。セレクションの改良効果も計算に入っている

17 まとめ ・ ＭＬＥＭ法を用いることでＡＲＭ程度までＰＳＦを細くすることができる （確実に確認できたのは４００keV以下までだが） ・ しかしながら、バックグラウンドとＳｉｇｎａｌが混ざったイベントに対してＭＬＥＭ 　を適用してもそのままではＳｉｇｎａｌのピークが見えない →バックグラウンドの差し引きを考える必要がある ・ ＭＬＥＭが適用できるとした場合、検出器に改良を加えるとキルナ・大樹町 　共に１日でＣｒａｂ、Ｃｙｇｎｕｓが見える