ゲーム理論 ー 駆け引きの科学 － (1) 戦略形のゲーム

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1 ゲーム理論 ー 駆け引きの科学 － (1) 戦略形のゲーム
Mar. 2nd 2019 ゲーム理論 ー　駆け引きの科学　－ (1) 戦略形のゲーム 福島大学　理工学群 共生システム理工学類 藤本勝成

2 ゲーム理論とは 駆け引きの科学 様々な個体間の戦略的関係を分析する分野 個々の人間関係，企業と政府，企業と企業，国と国、
生物の個体間，１個の生物内細胞間の関係。。。。 様々な個体間の戦略的関係を分析する分野

3 ゲーム理論と通常の自然科学との違い 通常の科学（物理学・気象学・化学。。。） 環境（自然）がどのように振る舞うかを考える。

4 ゲーム理論と通常の自然科学との違い 気象衛星 天気図 気象予想 雨雲レーダー アメダス

5 ゲーム理論と通常の自然科学との違い 速度，回転数， レイノルズ数，重力 球の軌道を読む

6 ゲーム理論と通常の自然科学との違い ゲーム理論（駆け引きの世界） 内角球が連続したな。 これは、外角で空振り狙いか？
内角のストレートを意識させておいて、 外角にスライダー いや、待てよ。これは定石すぎる。 山を張られているかも？ 。。。と、思わせて、もう一度内角に速球か？

7 ゲーム理論と通常の自然科学との違い 他人の立場に立って考える 自然科学 ゲーム理論（駆け引きの世界） 環境 プレイヤー 読む 読む 読む

8 駆け引きで「折合いがつく」のは（とは）？ ー（Nash) 均衡 －

9 恋の駆け引き 花子ちゃんと、 末男 くん、デートでコンサートに行くことに。。。。 君はセゾン、 君はセゾ～ン🎶 嵐のコンサートに行きたい！

10 恋の駆け引き 花子ちゃんは、嵐のコンサートに行きたい。 末男 くんは、欅坂46のコンサートに行きたい。 (◎ , ○) (△ , △)
(× , ×) (○ , ◎) 末男 嵐 欅坂46 花子 嵐 欅坂46 （花子 ， 末男 ）

11 恋の駆け引き 花子が、「どうしても嵐のコンサートに」 という場合。 花子が、「欅坂でもいいよ」 という場合。 (◎ , ○) (△ , △)
花子が、「どうしても嵐のコンサートに」　という場合。 花子が、「欅坂でもいいよ」　という場合。 (◎ , ○) (△ , △) (× , ×) (○ , ◎) 末男 嵐 欅坂46 花子 嵐 欅坂46 （花子 ， 末男 ）

12 恋の駆け引き 末男 が、「どうしても欅坂のコンサートに」 という場合。 末男 が、 「嵐でもいいよ」 という場合。 (◎ , ○)
末男 が、「どうしても欅坂のコンサートに」　という場合。 末男 が、 「嵐でもいいよ」　という場合。 (◎ , ○) (△ , △) (× , ×) (○ , ◎) 末男 嵐 欅坂46 花子 嵐 欅坂46 （花子 ， 末男 ）

13 恋の駆け引き （嵐，嵐），（欅坂46,欅坂46)で均衡している。 お互いに、自分だけ戦略を変えても得しない。 (◎ , ○) (△ , △)
(× , ×) (○ , ◎) 末男 嵐 欅坂46 花子 嵐 欅坂46 （花子 ， 末男 ）

14 恋の駆け引き （嵐，嵐），（欅坂46,欅坂46)で均衡している。 (◎ , ○) (△ , △) (× , ×) (○ , ◎) 末男 嵐
花子 嵐 欅坂46 （花子 ， 末男 ）

15 恋の駆け引き （嵐，嵐），（欅坂46,欅坂46)で均衡している。 (◎ , ○) (△ , △) (× , ×) (○ , ◎) 末男 嵐
花子 嵐 欅坂46 （花子 ， 末男 ）

16 John Forbes Nash, Jr. ２００２年春

17 二股の悲劇 笹山さんから、まさかの告白！ 密かにあこがれていた花輪くんから、映画に。。。 (○ , ○) (× , ◎) (◎ , ×)
(△ , △) 末男 一途に 二股を架ける 花子 一途に 二股を架ける

18 二股の悲劇 浮気したって、相手がいつだって一途なら、、、 そりゃあ。。。 相手が浮気するなら、僕だって！ 支配戦略 (○ , ○)
浮気したって、相手がいつだって一途なら、、、　そりゃあ。。。 相手が浮気するなら、僕だって！ 支配戦略 (○ , ○) (× , ◎) (◎ , ×) (△ , △) 末男 一途に 二股を架ける 花子 一途に 二股を架ける

19 二股の悲劇 浮気したって、相手は、いつだって一途なら、、、 そりゃあ。。。 相手が浮気するなら、僕だって！ (○ , ○) (× , ◎)
浮気したって、相手は、いつだって一途なら、、、　そりゃあ。。。 相手が浮気するなら、僕だって！ (○ , ○) (× , ◎) (◎ , ×) (△ , △) 末男 一途に 二股を架ける 花子 一途に 二股を架ける

20 二股の悲劇 （二股 , 二股） で 均衡 自分だけ戦略を変えると、損をする（得しない）。 浮気をしなきゃ、損をする。
（二股 , 二股）　で　均衡 自分だけ戦略を変えると、損をする（得しない）。 (○ , ○) (× , ◎) (◎ , ×) (△ , △) 末男 一途に 二股を架ける 花子 一途に 二股を架ける 浮気をしなきゃ、損をする。 合理的な人間は浮気をする。

21 二股の悲劇 なんかおかしくねぇ？ 浮気をしなきゃ、損をする。 合理的な人間は浮気をする。 (○ , ○) (× , ◎) (◎ , ×)
(△ , △) 末男 一途に 二股を架ける 花子 一途に 二股を架ける 浮気をしなきゃ、損をする。 合理的な人間は浮気をする。

22 二股の悲劇 少なくとも、（二股，二股）よりも（一途，一途）の方が、 どちらにとってもHappy。 でも、（二股，二股）で均衡してしまう。
非効率な均衡　（社会的ジレンマ） (○ , ○) (× , ◎) (◎ , ×) (△ , △) 末男 一途に 二股を架ける 花子 一途に 二股を架ける

23 テニスデート 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 (90, 10) (20 , 80)
(30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

24 テニス 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 (90, 10) (20 , 80)
(30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

25 テニス 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 (90, 10) (20 , 80)
(30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

26 テニス 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 (90, 10) (20 , 80)
(30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

27 テニス 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 (90, 10) (20 , 80)
(30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

28 テニス 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 (90, 10) (20 , 80)
(30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

29 テニス 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 わからないから、 どっちに打つか コイントスで
決めましょう！！ 花子さんと末男君，テニスデート サービス＆リターン、これまでの戦績は。。。。 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） これで、 花子さんは、 混乱するはず！ フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

30 テニス 1 2 ×90%+ 1 2 ×20%=55% 1 2 ×30%+ 1 2 ×60%=45% フォア側を予測 （ｆ） 確率 1/2
確率　1/2 確率　1/2 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） 末男君 ランダムに 打ち分けてるワ！ バック側を予測 （ｂ） （%） 1 2 ×90% ×20%=55% フォア側を予測（ｆ） 1 2 ×30% ×60%=45% バック側を予測（b）

31 テニス 1 2 ×90%+ 1 2 ×20%=55% 1 2 ×30%+ 1 2 ×60%=45% フォア側を予測 （ｆ） 確率 1/2
確率　1/2 確率　1/2 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%） 1 2 ×90% ×20%=55% フォア側を予測（ｆ） 1 2 ×30% ×60%=45% バック側を予測（b）

32 テニス いままでより、 なんか、 よく返されるなぁ。。。 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40)
末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

33 テニス 常に、 フォア待ちかよ。。。 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス）
フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

34 テニス 花子さん まじ混乱作戦！！ フォアとバックを ２：３ で打ち分ける (90, 10) (20 , 80) (30 , 70)
(60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%）

35 テニス 2 5 ×90%+ 3 5 ×20%=48% 2 5 ×30%+ 3 5 ×60%=48% フォア側を予測 確率 2/5 （ｆ）
確率　2/5 確率　3/5 (90, 10) (20 , 80) (30 , 70) (60 , 40) 末男（サービス） フォア側へ （Ｆ） バック側へ （Ｂ） 花子（リターン） フォア側を予測 （ｆ） バック側を予測 （ｂ） （%） 2 5 ×90% ×20%=48% フォア側を予測（ｆ） 2 5 ×30% ×60%=48% バック側を予測（b）

36 さあ、 花子、どうする！？ 2 5 ×90%+ 3 5 ×20%=48% 2 5 ×30%+ 3 5 ×60%=48% 確率 3/5
確率　3/5 確率　2/5 2 5 ×90% ×20%=48% フォア側を予測（ｆ） 2 5 ×30% ×60%=48% バック側を予測（b）