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ブレーザー放射モデル 浅野勝晃 (宇宙線研究所)
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ブレーザーの多波長スペクトル Mrk 421 - Abdo+ 2011 スペクトルが詳細化 明らかに丸みを帯びた形状
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Leptonic Model BL Lac: SSC FSRQ: EIC Hadronic Modelも可能だが、 今回はSkip
Mrk 421 Mrk 501 Abdo+ 2011 Cerruti, Zech, Boisson & Inoue 2015
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Leptonicモデルにおける複雑な電子分布
Abdo+ 2011 電波は別成分 ダブルブレークと低エネルギーカットオフ
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電子のベキ指数 Yan+
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乱流による加速 Δ𝐸 𝐸 = Γ 2 1−𝛽 cos 𝜃 1 1+𝛽 cos 𝜃 2 ′ −1 乱流内での粒子の散乱
じわりじわりとエネルギーを得る Fermi2次加速 散乱一回あたりの獲得エネルギー 𝜃 2 𝛽 𝜃 1 Lorentz変換を2回 Δ𝐸 𝐸 = Γ 2 1−𝛽 cos 𝜃 𝛽 cos 𝜃 2 ′ −1 cos 𝜃 1 =− 𝛽 3 , cos 𝜃 2 ′ =0
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宇宙線拡散で良く仮定されるAlfven波との相互作用の場合
Alfvenic Wave (transverse/incompressible) Dampしにくい波なので、少なくとも星間空間などでは、 Primaryに考えられてきた。 𝐵 𝑘 −1 𝛿𝐵 pitch angle diffusion → mean free path 𝑙∼ 𝐵 2 𝑘𝛿 𝐵 2 𝑘 𝑟 L , 𝑘∼ 1 𝑟 L ∝ 𝐸 −1 共鳴条件 𝛿 𝐵 2 (𝑘) 太陽近傍での宇宙線の空間拡散係数 𝑘 −𝑞 𝐷 𝑥𝑥 ∼ 𝑙𝑐 3 ∼ c m 2 s −1 @TeV 𝐵∼3𝜇G →𝑙∼ 𝑐𝑚∼ 𝑟 L 𝑘 𝛿 𝐵 2 𝑘 ∝ 𝑘 −𝑞 → 𝐷 𝐸𝐸 = <Δ 𝐸 2 > Δ𝑡 ∼ 𝜉 𝐸 2 𝑙/𝑐 𝑞=5/3: Kolmogorov 𝑞=2: Hard Sphere ∝ 𝐸 𝑞
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テスト計算 Preliminary Δ𝛾 𝑡 𝑡 by 寺木 𝛿 𝐵 2 (𝑘) 𝑘 −2 𝑘 res 𝑘 2桁 𝛿 𝐵 2 (𝑘)
1桁 𝑡
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AGNでは磁気エネルギーはSub-dominant. (乱流エネルギーをすぐ使い果たす?)
Alfven波? AGNでは磁気エネルギーはSub-dominant. (乱流エネルギーをすぐ使い果たす?) 後で見るように、KolmogorovというよりはHard Sphere. Kelvin-HelmholtzでHD的な乱流がInjectionされると期待される。 Mizuno+ 2007
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乱流=波動? こうした状況に近い? エントロピー mode? MHD: Alfvenic, slow, and fast waves.
Yan & Lazarian 2004 “Can the MHD perturbations that characterize turbulence be separated into distinct modes? Cho & Vishniac 2000
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RM不安定性による磁場の増幅・乱流スペクトル
Inoue, Asano & Ioka 2011 Kolmogorov
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圧縮性波動 Acoustic Wave (longitudinal/compressible) Ptuskin 1988 移流拡散方程式
摂動 縦波 𝑢 𝑖 𝜔,𝒌 𝑢 𝑗 ( 𝜔 1 , 𝒌 1 ) =𝑆 𝑘 𝑘 𝑖 𝑘 𝑗 𝑘 2 𝛿 𝜔−𝑘 𝑣 𝑆 𝛿 𝜔+ 𝜔 1 𝛿 3 (𝒌+ 𝒌 1 ) 𝐷 𝑝𝑝 = 𝑝 2 8𝜋𝐷 9 𝑑𝑘 𝑘 4 𝑆(𝑘) 𝑣 𝑠 2 + 𝐷 2 𝑘 2 𝐷𝑘≫ 𝑣 𝑆 → 𝐷 𝑝𝑝 ∼ 𝑝 2 𝑣 𝐿 2 /𝐷 Cho & Lazarian 2006 𝑝 ∼−𝑝𝛻⋅ 𝒗 𝐿 𝐷 𝑝𝑝 ∼ Δ 𝑝 2 Δ𝑡 ∼𝑝 2 𝛻⋅ 𝒗 𝑳 2 Δ𝑡 Δ𝑡∼ 𝑡 𝑑𝑖𝑓𝑓 ∼ 𝐿 2 𝐷 → 𝐷 𝑝𝑝 ∼ 𝑝 2 𝑣 𝐿 2 /𝐷
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圧縮性波動 Mirror Force(Transit Time Damping) Lynn et al. 2012, 2015
Δ𝑝 Δ𝑡 ∼ 𝑝 ⊥ 𝑣 ⊥ 2𝐵 𝛻𝐵 ∼ 𝑝 ⊥ 𝑣 ⊥ 2𝐵 𝑘𝛿𝐵(𝑘) 𝐷 𝐸𝐸 ∼ 𝑐 2 <Δ 𝑝 2 > Δ𝑡 ∼ 𝐸 2 𝑐 2 8 𝐵 2 ∫ 𝑑 3 𝑘 𝑘 ∥ 2 𝛿 𝐵 2 (𝑘) 1 𝑘 ∥ 𝑣 ph For fast wave with a typical eddy size 𝐿 𝐷 𝐸𝐸 ∼ 𝐸 2 𝑣 ph 2 𝑐𝐿 𝛿 𝐵 𝐹 2 𝐵 2 𝑘 min 𝑘 max 𝑑 𝐿𝑘 𝐿𝑘 1−𝑞 ∼ 𝐸 𝑣 ph 𝑐 2 𝑐 𝐿 ∝ 𝐸 2 𝐵 2 ∼𝛿 𝐵 𝐹 2 𝑡 acc ∝ 𝐸 0 (Hard sphere) Cho & Lazarian 2006 𝐷 𝑝𝑝 ∼ Δ 𝑝 2 Δ𝑡 ∼𝑝 2 𝛻⋅ 𝒗 𝑳 2 Δ𝑡, Δ𝑡∼𝐿/𝑐 ならほぼ同じ?
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Test Particle Simulation
Slow-modeが効いているとされる。 Lynn+ 2015
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Focker-Planck Equation
Kolmogorov+Alfvenic q=5/3, Compressible q=2 (hard sphere) 𝐷 𝐸𝐸 =𝐾 𝐸 𝑞 𝜕 𝑁 e (𝜀,𝑡) 𝜕𝑡 = 𝜕 𝜕𝐸 𝐷 𝐸𝐸 𝜕 𝑁 e 𝐸,𝑡 𝜕𝐸 − 𝜕 𝜕𝐸 2 𝐷 𝐸𝐸 𝐸 − 𝐸 cool 𝑁 e 𝐸,𝑡 + 𝑁 e,inj (𝐸,𝑡) Diffusion Acceleration Cooling Injection 𝑁 𝜀 ∝ 𝜀 −1 or − 2 3 or 2 harder than the shock case 𝑁 𝜀 ∝ 𝜀 −2 No cooling, continuous injection, time evolution No injection, balance with cooling, steady 𝜀 2 𝑁(𝜀) 𝜀 2 𝜀
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Green関数
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モデル 定常流 あるいは One-shell 連続的なシェル放出:シェル幅(共動系) R0/Γ 電子注入・加速 R=R0 から 2R0 まで
物理プロセス 電子注入 統計加速 シンクロトロン放射・冷却 逆コンプトン放射・冷却 シンクロトロン自己吸収 断熱冷却 (V∝R2) 光子の逃走 電子の逃走は無し
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Extreme Hard Blazar 1ES 1101-232
Asano+ 2014 Electron spectrum Photon spectrum Kolmogorov value q=5/3
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Mrk 421 Asano+ 2014(時間発展モデル) 電子スペクトル 𝐿 ext =4.9× erg s −1 𝜀 𝑝 = 10 −6 eV (240MHz) 光子スペクトル 𝐿=1.4× erg s −1 Γ=15, 𝐵 0 =0.13G, 𝑊 ′ = 𝑅 0 Γ = cm, Δ 𝑇 𝑖𝑛𝑗 ′ =2 𝑊 ′ 𝑐 , 𝐾=1.3× 10 −2 𝑅 𝑅 0 −1 eV 1/3 s −1 , 𝑁 =9.8× 𝑅 𝑅 s −1 𝑞=5/3
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Hard Sphere 𝑞=2 Γ=15, 𝐵 0 =0.16G, 𝑊 ′ = 𝑅 0 Γ = cm, Δ 𝑇 𝑖𝑛𝑗 ′ = 𝑊 ′ 𝑐 , 𝐾=3.7× 10 −6 s −1 , 𝑁 =9.8× s −1 時間発展が本質的
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定常モデルの困難 Kakuwa+ 2015(定常放射領域モデル) 電子スペクトル 光子スペクトル 定常状態: 低エネルギー 注入=加速
電子逃走が効き始める 冷却が効き始める 自己吸収 定常状態: 低エネルギー 注入=加速 中エネルギー 加速=逃走 高エネルギー 加速=冷却・逃走 観測スペクトルから、 電子の典型的エネルギー、総数、 磁場、Γは大体決まる。
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定常モデルの微調整 冷却時間・加速時間・逃走時間の比はスペクトルから一意に決まってるモデル
電子の典型的エネルギー、総数、磁場、Γは大体決まる。 磁場で冷却時間はほぼ決まっているから、他の2つの時間スケールもほぼ決まる。 加速時間を固定したまま、逃走時間を短くしなくてはならない。 𝑡 acc ∝ 𝛽 𝑤 −2 𝛿 𝐵 −2 , 𝑡 𝑒𝑠𝑐 ∝ 𝑅 esc 2 𝛿 𝐵 2 乱流強度δB2を小さくすると、乱流速度をその分上げなくてはいけない。 しかし上限βW<~0.3がある。サイズRescを小さくせざるをえない。 体積を 𝑅 𝑒𝑠𝑐 3 とすると、光子密度が高すぎ、逆コンプトン成分が出すぎるので、 つぶれた形𝑉= 𝑅 0 2 𝑅 esc ≫ 𝑅 esc 3 とせざるを得ない。
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高すぎるエネルギー輸送効率 体積が通常モデルよりも小さいので、電子の密度が高い。
加速時間や磁場はAsano+と同じくらいで、その結果乱流エネルギー密度は固定される。 だが、電子密度が高いので、エネルギー輸送効率を高くしなくてはいけない。 Damping time 乱流のエネルギー密度 エネルギー注入率 −1 カスケード時間で規格化 Asano+では 𝑣 W に制限もない。 乱流の波数 高エネルギー電子と相互作用
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最近発見された激烈なFSRQのフレア Hayashida+ 2015
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フレアのスペクトル 非常にハード 二次加速モデルに うってつけ。 Broken power-law モデルのパラメータ
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3C 279 Steady Model まず定常放射モデルを作る。 Hayashida+2012 SSC成分が放射半径を強く制限
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Flare Model 放射半径、ローレンツ因子などは同一と仮定
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Flare only animation
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Lightcurve
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Energy Density 磁場が弱い。 磁場が非常に小さい。磁気リコネクションは考えにくい。
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磁気圧によるジェットの加速 𝐿 𝐵 ∝1/𝑣 に達すると加速は終了。 定常 磁場エネルギーの減少→Kinetic Energyへの転換
なぜなら誤差 は充分小さく v=cとみなせる。
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磁気散逸によるジェットの加速 リコネクションの時間スケール 加速するにつれ、時間スケールが伸びる。 理想MHDでは
だったが、散逸の効果をいれて、 (Drenkhahn 2002)
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3C 279の場合 定常放射などから制限された半径やΓから Γ∼ 想定されている値に届かない
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Variation Γを2倍、Rも4倍、拡散係数は一緒
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まとめ 指数2の乱流加速モデルがベター (加速時間がエネルギーに依らない) 定常電子分布も可能だが、時間発展(加速時間=動的時間)の方が自然かもしれない 3C279は定常状態に比べて、主に磁場を下げるだけでフレアを再現 Hardなスペクトル、光度曲線を共に説明 磁場が弱い:磁気リコネクションは棄却 アルヴェン波ではなく、音波モード?⇒指数2と一致? 小さな放射半径も磁場散逸によるジェット加速と矛盾
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