臨界温度比推定のために熱音響エンジンを 定常発振させる時変ゲインを用いた 定エネルギー制御系の安定性解析

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1 臨界温度比推定のために熱音響エンジンを 定常発振させる時変ゲインを用いた 定エネルギー制御系の安定性解析
長岡技術科学大学 ○小林泰秀，櫻井一晃，山田昇

2 背景 熱音響自励発振 … 熱と音波のエネルギー変換 熱音響自励発振の抑制 熱音響自励発振の利用 本研究：制御工学の応用 機械的損傷の防止
　熱音響自励発振 … 熱と音波のエネルギー変換 　熱音響自励発振の抑制 機械的損傷の防止 能動騒音制御[Delgado et al.2003]他 熱音響自励発振の利用 エネルギーの有効利用 制御工学の応用例は少ない 本研究：制御工学の応用 管内音場の整形 安定性解析 … 本発表 システム設計 熱 冷 音 波 熱音響ループ管冷凍機

3 臨界温度比前後で統一的な計測を行う手法はない
背景（つづき） 　熱音響システム 熱音響ループ管冷凍機 工場廃熱等の有効利用 可動部を持たずメンテ不要 臨界温度比の推定 システム評価や改善に重要 実験的に推定 周波数応答とQ値に基づく方法 [Biwa et al 2010] 共鳴管内の散逸・音響パワーの計測 [平川 ほか 2015] 圧力振幅が最小となる温度比の実測 [阿部 ほか 2012] 熱 冷 音 波 スタック 自励発振前 自励発振後 臨界温度比前後で統一的な計測を行う手法はない

4 背景（つづき） 定常発振制御系（前報） 【目的】 理論的保証 PI制御系 … 圧力振幅を目標値一定に PI補償器の出力 … 時変ゲイン
　定常発振制御系（前報） PI制御系 … 圧力振幅を目標値一定に PI補償器の出力 … 時変ゲイン 実験では安定 … PI補償器を調整 ゲインの定常値から臨界温度比が推定できる 【目的】 理論的保証 二次振動モデル 実験結果の妥当性

5 実験装置 定在波型熱音響エンジン TC =27℃，TH を変化 約60Hzで発振 PC vs vi u p2 p1 TH core TC
　定在波型熱音響エンジン TC =27℃，TH を変化 約60Hzで発振 D/A A/D PC PA loudspeaker TH TC Wspk sensor1 sensor2 core 1312 mm 565 164 502 p2 p1 u vi vs 360

6 ＾ 実験装置（つづき） |・| 定常発振制御系 p2 の振幅を目標値に制御（抑制／補助） PI 補償器の出力 G(t) = 時変ゲイン
　定常発振制御系 p2 の振幅を目標値に制御（抑制／補助） PI 補償器の出力 G(t) = 時変ゲイン τ … u と正味のp2 が逆相 発振周波数は自動的に決まる p2 u e-sτ G(t) LPF PI π/2 |・| P2* - P2 ＾ KP = 0.5, KI = 0.1 平滑化 ωF = 1

7 ＾ 実験結果 時間応答の例（TH / TC = 1.0，P2*=200Pa） G 約60Hzで定常発振
KP = 0.5, KI = 0.1, ωF = 1 1.3 1.2 TH / TC 1.1 -100 gain G 1 -50 ＾ p2 Pressure (Pa),Gain 400 Pa p2 Pressure (Pa) G Time (s) Time (s) 臨界温度比

8 実験結果（つづき） 時間応答の例（P2*=100Pa） TH / TC = 1.0 2.6 KI < KP 安定 不安定

9 安定性解析 解析モデル α < 0

10 安定性解析（つづき） 解析モデル

11 安定性解析（つづき） 解析モデル

12 安定性解析（つづき） 振幅の動特性 Y*に無関係

13 安定性解析結果 定理1　　　　 ⇒　　 0 < KI < KP

14 数値シミュレーション Matlab/Simulink 絶対値関数を使用 Y*=10, α = -0.01 KI < KP
　絶対値関数を使用 Y*=10, α = -0.01 KI < KP 2.6 KI < KP

15 まとめ PI補償器の出力を時変ゲインとする定常発振制御系 今後の課題 二次振動系モデルに基づく安定性解析
PI補償器およびLPFの係数に関する不等式条件 数値シミュレーション、実験と整合 今後の課題 実験の安定条件の方が狭い … むだ時間の考慮