CT 画像における分解能測定とその評価 第 6 回千葉県 CT 研究会 名古屋大学医学部保健学科 市川勝弘

報告 X 線コンピュータ断層撮影装置の性能評価に関する基準 ( 第二次勧告 ) 班名 医学放射線学会 CT 性能評価委員会 掲載 日本医師会雑誌, 88(8), 759 ‐ 771(1989) 報告 X 線 CT 装置性能評価に関する基準（案） 班名 日本放射線技術学会 X 線 CT 装置性能評価検討班 掲載 日放技学誌， 47(1) ， (1991) 報告 ラセン CT の物理的な画像特性の評価と測定法に関する報告 班名 日本放射線技術学会 ラセン CT 性能評価班 掲載 日放技学誌， 53(11) ， (1997) CT の性能（画質）評価に関する勧告，報告 American Association of Physicists in Medicine. Report no. 1 Phantoms for performance evaluation and quality assurance of CT scanners （ 1977 ）

分解能とは どこまで小さな物体を分離して識別できるか。 どこまで小さな物体を認識し得るか。 を表す能力。 物体のコントラストなどを規定しない。

ノイズの影響のない状態で どこまで小さな物体を分離して識別できるか。 解像度とは を表す能力 十分なコントラストの物体の分解能とも言える。

CT の場合 ・線量はノイズに大きく影響する ・ディテクタサイズとビュー数は解像度（分解能） に影響する。 を基本とするが．．．． 実際は．．． ・再構成関数と後処理も，ノイズと解像度に影響する。 よって，幅広く対応するために 高コントラスト分解能と低コントラスト分解能 が定義された。

高コントラスト分解能と低コントラスト分解能

高コントラスト分解能

高コントラストな物体に対する分解能 ノイズの影響がない場合の分解能＝解像度 よって 用途 ・装置の限界の解像度を見る。 ・再構成関数の特性を見る。

ノイズの影響がない場合の分解能＝解像度 そんな状態があるの？実現できるの？ 高コントラストならそういう状態なの？

シミュレーションプログラムで確認します。 ノイズが増えても高コントラストファントムの画像とプロファイルは ほとんど影響受けません。低コンは，認識不可能となっています。 ・高コン，低コン共に，同量のノイズを付加。

ノイズ付加による画像の変化 ノイズは、低コントラストな物体にだけに影響

アクリル円筒 エアーホール 0.3mm ～ 2mm 100mm スキャン画像 高コントラスト分解能測定ファントム

ＭＴＦと高コンファントム画像の関係 mm 1.0cycles/mm は， 0.5mm の解像を示す。 MTF に応じて，画像も 忠実に変化している。

MTF による画像の連続的変化を シミュレーションプログラムで見てみます。 （割愛）

水 0.1mmφ 銅ワイヤ 直径 50mm 程度の 樹脂製シリンジ （例：オムニパーク ml ） 活栓 ＭＴＦ測定ファントム 樹脂製 150ml シリンジは，太さも手頃。 0.1mm の銅ワイヤー はビニール線の中から 1 本抜いて使用。

プロファイル 仮想スリット ＰＳＦ Z 方向 金属ワイヤ 約 0.1mmφ ワイヤーファントム MTF の計算過程 これをフーリエ変換

MTF 測定への影響因子 ・ノイズはあまり関係しない。 （ファントムサイズに見合った線量（電流）） ・電圧は，ほぼ関係しない。 ・ビュー数も，ほとんど影響しない。 ・再構成関数は大きく影響する。 ・焦点サイズも影響する。 ・周辺部では，回転速度が影響する。 ・ QQ オフセットやフライングフォーカスも影響する。

関数による MTF の変化

AB20 AB30 AB35 AB40 SOMATOM VZ の測定結果 番号順になっているとは限らなかった。 よってＭＴＦ測定が有用であった。

AB30 AB35 Ｑ：どちらが高解像度でしょうか？

A ． 解像度は，どこまで細かく解像するか（解像する 最高周波数）を示すので，答えは AB35

Center90mm off-center

Spatial frequency (cycles/mm) sec 0.5sec Modulation transfer factor 回転速度による MTF の変化 周辺部の MTF

低コントラスト分解能

低コントラストな物体に対する分解能 ノイズの影響を見る＝ノイズを測る よって 用途 ・装置のノイズ特性（感度）を見る。 ・再構成関数の影響を見る。 低コントラスト分解能

アクリル円筒 周囲 CT 値 -5 直径 20,10,5,4,3,2mm 140mm ポリウレタン等 （ CT 値 50 付近） スキャン画像 低コントラスト分解能測定ファントム

SD=5 電流なら 200mA ｽﾗｲｽ厚なら 10mm 厚 SD=7 100mA 5mm 厚 SD=13 約 50mA 2mm 厚 CT 画像におけるノイズ

標準関数シャープな関数ソフトな関数 SD は関数の違い（解像度の違い）を考慮すべき。 同じ画像を関数を変えて表示 SD=5SD=2SD=8

ノイズの影響を見る＝ノイズを測る ・ほんとにノイズしか見てないの。 ・物体に対する分解能を見るので，解像度 は影響しないの？

ソフトな関数 ＝解像度悪い シャープな関数 ＝解像度良い 10mm 5mm 2mm 解像度に関わらず、認識できる＝解像度の影響をあまり うけない。 低コンファントム、ノイズがない状態では？ 周囲＝０物体＝ -20 周囲＝０物体＝ -20

通常関数高解像度関数 ノイズが加わると 高解像度でも認識能力は変わらない⇒ノイズ特性だけが見れる

通常関数高解像度関数 ノイズが加わると ある程度コントラストがある場合は，ソフトな関数は見やすい

シミュレーションプログラムで 確認してみましょう。 （割愛）

関数（解像度）が違いＳＤが同じ（＝ 5.3 ）の場合 軟部用標準高解像度 Ｑ：さて，どれが一番低線量でしょうか？

A. 軟部関数 軟部関数は，もともと SD が小さい。その小さい SD を持ち上げるのは，線量を下げることになる。 よって，低線量。 高解像度関数は， SD が高い。その SD を下げるには 線量増加となり，高線量。

AB20 AB30 AB35 AB40 SOMATOM VZ の測定結果 AB30 AB35 AB40 低周波を強調する関数は，目障りなノイズ が増える。 視覚的に番号順になっているとは限らなか った。よってＭＴＦ測定が有用であった。

低コントラスト分解能（ノイズ）への影響因子 ・高コン（解像度）ほとんど関係しない。 ・よって再構成関数もほとんど関係しない。 ・すなわち，ノイズ特性を測ることができる。 ・ただし，線量との関係を見る場合には，解像度 を統一するべきである。 Ｑ：それはなぜでしょうか？

A. 関数によって， SD が変わる。すなわち解像度に よって SD が変わる。機種が違うものを比較する 場合に，標準関数だからといっても解像度が違えば SD による比較は不可。

ディジタル画像としての性質 今は亡き，ハム太

CT 画像データと解像との関係 CT 画像の解像度＝ CT の性能の解像度 と ピクセルの解像度 マトリクス数 512 X 512 階調数 12 ビット～ 16 ビット 4096 階調以上 ピクセルサイズ＝ FOV に依存 FOV=350mm -> ピクセルサイズ =0.68mm FOV=200mm -> ピクセルサイズ =0.4mm FOV=120mm -> ピクセルサイズ =0.23mm

Raw データの情報量を満たすピクセルサイズ 0.5mm の解像が必要な場合、 0.5mm は 1.0cycles/mm と考え、それの忠実再現には 2cycles/mm のサンプリングが必要。 （サンプリングの定理） 最大の FOV は 500mm 500mm ／ 0.5mm ＝ 1000 ローデータの情報量をそのままに表す画像は 0.5mm ピクセルサイズで 1000X1000 ピクセルあればよい． ＊究極は 1024X1024 再構成か？！ 0.5mm

ズーミング FOV200mm 単純拡大 FOV200mm 0.5mm 必要 -> 余裕を見て 200mm のズーミング ．．．．しかし、 0.5mm の解像はあるか？ 0.5mm 1.00 標準関数なら単純拡大で十分である。（ 0.7mm ｘ 512 ＝ 350mm で十分）

FOV200mmFOV350mm 単純拡大 ピクセルサイズ＝ 0.4 ピクセルサイズ＝ mm 1.00 胸部 High-resolution CT では有効 ．．．．

ディジタル画像としての CT 画像（体軸方向） スライス厚 → サンプリングアパーチャ スライス間隔 → サンプリング間隔

Z 方向 スライス厚のスムーズフィルタ こんな被写体をとってるのと同じ スライス厚 Z 軸のﾌﾟﾛﾌｧｲﾙ

TOPO 画像を使ってもっと具体的に 10mm5mm 3mm1mm 1mm のスライス厚では，構造をやや正確に表せることがわかる。

スライス厚 1 ｍｍで、再構成間隔１ｍｍは一般的．．．でも 0.5mm の解像には、 0.5mm 以下の間隔が被写体情報を 満足した間隔だといえる。 Z Z スライス厚 1mm の分解能は？ ー＞少なくとも 0.5mm はある。 情報量で考えるなら、再構成間隔はせまく 再構成間隔

MTF スライス厚 0.5mm なら，情報量を生かすことができる。 スライス 1.0mm では， 0.5cycles/mm （ 1mm ）までしか再現できない。

スライス間隔 =1mm スライス間隔 =0.5mm

ディジタル画像としてのＣＴ画像 ・ピクセルサイズ＝解像したいサイズ ・スライス厚 /2 ＝情報量を生かす再構成間隔

ご清聴ありがとうございました。