Welcome to MPGD simulation ! 2014/9/25 京大理 髙田淳史

 ガス検出器の simulation に必要な計算は … 電磁場による移動・拡散・増幅過程など  従来は、これらを Garfield という simulator で計算してきた。 Fortran( 正確には Mortran) で記述 複数の simulator の複合で成り立つ 電離過程： Heed 電荷輸送： Magboltz など Wire Chamber の simulation を想定して構築 Geometry は default では 2 次元のみ 外部 program で計算した 3 次元電場構造を与えることはできる Macroscopic な計算 ⇒ 細かい電極構造の検出器には向かない （後で詳しく。） 相対値はまぁまぁ、絶対値は微妙 … 世の中の Micro Pattern Gas Detector の人たちは困ってました

 世の中の潮流に従って、 Object Oriented な C++ で記述  Macroscopic な計算だけでなく、 Microscopic な計算をすることで MPGD も再現！  Gas だけじゃなく、半導体も target に！ (Si 中の電子・ホールのドリフト、拡散、増幅もやれる )  Ionization は Heed 、 transport は Magboltz が呼び出されるのは一緒。  電場構造は単純なものは Garfield++ 内で (3 次元に拡張はされている ) 複雑なものは外部プログラムで計算した結果を読み込ませるのも一緒。  電場構造計算で対応があるのは、 ANSYS, CST, Elmer, noBEM など ← OO な C++ のおかげ

GarfieldGarfield++  Fortran  比例計数管・ MWPC を想定  基本的に２次元のみの計算  巨視的な計算  C++  微細な電極を持つ検出器も想定  ３次元で計算  微視的な計算 update ガス飛跡検出器の応答 ⇒ Garfield では ETCC のガス飛跡検出器を再現できなかった Garfield++ では？？？ Townsend 係数 [1/cm] E [V/cm] 110 Energy [eV] 断面積 [Mbarn] Ar

 と思うと、やり方は２つ。 Elmer を用いるか、 noBEM を用いるか。  今回は、 Elmer で。  詳しい情報は、 を参考に。  手順は、 Gmsh でメッシュを作成し、 Elmer で電場計算した結果を Garfield++ に読み込ませて、 simulation を実行するというもの。  Gmsh:  Elmer:  Gmsh と Elmer は Linux でも Windows でも動作する。

Gmsh は Christophe Geuzaine と Jean-Francois Remacle によって開発 された、有限要素法におけるメッシュ作成ソフトウェアである。 Gmsh はフリーソフトウェアであり、リンク例外条項を伴った GNU General Public License の下で公開されている。 Gmsh はジオメトリ・ メッシュ・ソルバ・ポストプロセシングの 4 つのモジュールを持つ。 Gmsh はパラメトリック入力をサポートしており、高度な可視化機能 を持っている。 Wikipedia より

Elmer とは？ Elmer は偏微分方程式を解くための有限要素法 (FEM) ソフトウエアパッケージです。 Elmer は非常 に多種の方程式の取扱いが可能です。さらに方程式は一般的な形での連成が可能であり、そのことに よって Elmer はマルチフィジカルなシミュレーションのための汎用ツールとなっています。また Elmer はオープンソースであるため、既存の解法の変更、あるいはユーザの要求に沿ったソルバの開 発が可能です。 Elmer の歴史 Elmer の開発は、フィンランドの技術・イノベーション基金である Tekes から資金提供された国家 的な CFD 技術プログラムによって、 1995 年に開始されました。当初の開発コンソーシアムには、 フィンランド科学 IT センター、ヘルシンキ工科大学 TKK 、 VTT フィンランド技術研究センター、 Jyväskylä 大学、 Okmetic Ltd. といった、 CSC からのパートナーが含まれています。 5 年が経過して 当初のプロジェクトが終了した後、開発は CSC によって様々な適用分野で継続されてきました。 ライセンス 2005 年の 9 月に、 Elmer は GNU General Public License (GPL) の下でリリースされました。このこ とによってユーザコミュニティ、特に国外ユーザの数が拡大しました。しかしながら CSC は、 Elmer ソースコードの唯一の所有者として、 Elmer を他のライセンス条項の下でリリースすることが可能で す。従って、もし GPL があなたの用途に不適切な場合は、その他のライセンス方法に関して Elmer チームにコンタクトして下さい。

電場 Micro Pixel Chamber (  -PIC) 2 次元ガスイメージング検出器 プリント基板技術で製作 ピクセル間隔： 400 μm 個々のピクセルでガス増幅 大面積： 10×10 cm 2 and 30×30 cm 2 大きな増幅率： max ~15000 高い位置分解能： RMS ~120 μm 均一な応答： RMS ~5% (10×10 cm 2 ) １ヶ月を超える連続安定動作が可 gain ~6000)

 1 photon  direction + energy  Large FOV (~3str)  Simple structure  Compton Kinematical test with angle   Particle identify with dE/dx  No VETO & shield around ETCC  Gaseous TPC : Tracker track and energy of recoil electron  Scintillator : Absorber position and energy of scattered gamma ray Reconstruct Compton scattering event by event

18 % ＠ 166 keV 11 % ＠ 662 keV  Large Field of View  Angular resolution 137 Cs (662 keV) m calculated by Energy & Position res. Experiment  Energy resolution 5.3 o 662 keV ~ 6 sr90 deg. ⇒ Efficienc 662 keV

Aluminum vesselDrift cage µPIC 32.8 cm 9.0 cm TPC with 10cm µPIC (2.5cm gas depth) µPIC-based Neutron Imaging Detector (µNID) neutron 3 He proton triton (+764 keV) Neutron detection Template for fit Proton Triton Measured TOT for proton-triton tracks compared with simulation Bin size: 80 µm × 80 µm. +Fit+Fit Position from track lengthPosition by fitting Spatial resolution TOF 0~1.2ms TOF 19.5~24.5µs 42.5~45.0µs Cu TOF 155.5~159.0µs Mo TOF 225~250µs W TOF 400~485µs Ag TOF 760~1200µs In Reconstructed CT images 5 cm Cu Mo Cu Mo Ag In W φ6 Resonance CT sample This year: successfully visualized inside of Li-ion battery during charge/discharge at J-PARC.

NEWAGE （到来方向に感度を持つ暗黒物質探索実験） θ cygnus WIMP 原子核 到来方向異方性には 大きな前後非対称性あり 予想される散乱角 θ の余弦分布 目的：暗黒物質の到来方向異方性を測定 手段：反跳原子核の飛跡検出（ガス検出器） 結果：世界最高感度を更新（ Directional ） 残存 BG を理解

神岡,31.6 日,exposure=0.327kg ・ days エネルギースペクトル threshold ： 100keV ⇒ 50keV BG ：～ 方向分布：およそ等方的 制限：一桁更新 NEWAGE （到来方向に感度を持つ暗黒物質探索実験） RUN5 (PLB2010) RUN14 ( 今回 ) energy spectrum 赤： directional 青： conventional cosθ cygnus 分布 sky map

Cosmic muon Compton-recoil electron [cm] [cm]  TPC の大幅な改善 - 詳細・鮮明な荷電粒子飛跡が取得可能に - dE/dx による粒子識別も明確に - ETCC の検出効率・角度分解能も向上  ETCC の理解に Simulation は必須 - Simulator の構築は実験ほど進んでいない - ガス飛跡検出器の応答は？ preamp への入力は最小で 20fC gain ~30000 生信号は誰も見たことがない ⇒ Simulation を用いた Study を !! time threshold Time-Over-Threshold (TOT) TOT

点を定義して、線・面・立体を定義、メッシュを計算  有限要素法での計算に必要なメッシュを作成するソフト。

 熱・電磁場・構造等を有限要素法で解くソフト。フリー。  フィンランドのプロジェクトで作られた。  Garfield++ 向けには、 Gmsh で生成したメッシュを用いて、 境界条件・電極の電位・比誘電率を定義後、電位・電場を計算。 [V] [V/cm] Voltage V A =560 V Electric field V A =560 V X [mm] Z [cm] X [mm] Z [cm]

電子１個を μ-PIC に入射 ⇒ イオン - 電子対の数からガス増幅率 比例計数管の場合 … 増幅率のゆらぎは Polya 分布に従う Ar 90% + Ethane 10% Seed electron Cathode Anode Ions Secondary electrons μ-PIC のガス増幅率も Polya 分布 θ はアノード電圧によらず ~0.65 ⇒ 5.89 keV(FWHM) # ion-e pairs # ion-e pairs

Garfield++ 実測値 □ ： SN ▲ ： SN Ar 90% + Ethane 10% Garfield++ による増幅率は実験値を良く再現

２次電子発生点マップ Ar 90% + Ethane 10% Anode : 460 V ２次電子発生点マップ Ar 90% + Ethane 10% Anode : 560 V Anode Cathode Avalanche 重心マップ Ar 90% + Ethane 10% Anode : 460 V Avalanche 重心マップ Ar 90% + Ethane 10% Anode : 560 V  イオン - 電子対発生点 アノード近傍 100 μm 以下 電圧依存はあまり無い  増幅の重心位置 アノードの 5 μm 上に集中 電圧依存はあまり無い 信号はイオン・電子の 移動による誘導電荷 信号波形は 電圧に対して鈍感 電荷量 (= 増幅率 ) と形を 別々に考慮する 半径 [μm] 半径 [μm] 半径 [μm] 半径 [μm] 高さ [μm] 高さ [μm] 高さ [μm] 高さ [μm]

 基板から 1mm 上方 赤四角内から電子を発生  ガス増幅により生じた電子 の全てについて追跡 Ar 90% + Ethane 10% Anode : 460 V アノードに到達 98% 基板に降着 2% 以前の Garfield での Simulation を Confirm

Cathode 面 Drift plane  Cathode 行： Drift plane 行 = 1 ： 1.67

電子成分 イオン成分 Charge / Avalanche Size [10 -3 fC] Seed 電子 1 個に対する生の信号波形例 Cathode Anode  立ち上がりの時刻揺らぎ ⇒ Drift 方向の拡散  パルス幅 1~2 nsec の鋭いスパイク ⇒ 電子による誘導電荷  ~100 nsec のゆっくりした成分 ⇒ イオンによる誘導電荷  電子成分：イオン成分 ＝ 1 : 9 (μ-PIC サイズの比例計数管 ＝ 1 : 8.4) Time [ns] Current [nA] 電子成分 イオン成分

時定数 16 ns の preamp 出力 Time [ns] Emulated preamplifier output [mV] Time [ns] Emulated preamplifier output [mV] 0 u-PIC からの生信号 20 mV 10 mV 400 ns 55 Fe irradiation Ar 80% + C 2 H 6 20% 1 atm, Gain ~ nsec ASD 80 nsec ASD 時定数 80 ns の preamp 出力 実験で得られたパルス高が Simulation で説明できた Time [ns] Current [nA]

実験で得た飛跡 計算から得た飛跡 Ar + C 2 H 6 (10%), 1 atm Gain ~48000 Gain uniformity σ = 15% Threshold -18/+32mV ASD 80ns Drift 3.6cm/us 133 Ba irradiation Ar + C 2 H 6 (10%), 1 atm w = 26eV, f = 0.17 Gain ~48000 Gain uniformity σ = 5% Threshold 24mV ASD 80ns Drift 4.2cm/us Electron energy <200keV Anode Cathode

Raw ( 実験 ) dE/dX カット後 ( 実験 ) All events (Garfield++) Fully contained events (Garfield++)  Escape event 有感領域から 外へ出ていく電子  Fully contained 有感領域内で 止まった電子 escape Fully contained dE/dX で 止まった電子のみ 選択可 Simulation から得た 飛跡画像の面積は 実験結果を大よそ再現 この Simulator を使用して 飛跡解析やガンマ線再構成の 検証が可能に Energy [keV] Energy [keV] Energy [keV] Energy [keV]

● : Cathode 径 230µm ■ : Cathode 径 255µm ▲ : Cathode 径 300µm 現状の μ-PIC を良く再現 ⇒ 電極構造の最適化も可能 より安定・高増幅率な電極構造の Garfield++ を用いた検討も開始 効率的な開発を可能に