―本日の講義― １・相関関係と因果性・相関係数の種類 ２．散布図をつくる ３・共分散・相関係数の計算 統計学A 第06回 ―本日の講義― １・相関関係と因果性・相関係数の種類 ２．散布図をつくる ３・共分散・相関係数の計算
１．相関係数 相関係数の種類 相関関係と因果性 ① ピアソンの積率相関係数 (Peason’s product-moment ① ピアソンの積率相関係数 (Peason’s product-moment correlation coefficient) ② 順位相関係数 (rank-correlation coefficient) ③ 自己相関係数 (auto-correlation coefficient) ④ 系列相関係数 (serial correlation coefficient) ⑤ 自己空間相関係数・相互空間相関係数 (spatial correlation coefficient)
２．散布図を作る ・２つの変数の関係を観察するためには，散布図を作成することから始める。右肩上がりの関係が観察されれば正の相関が，右肩下がりの関係が観察されれば負の相関が，団子状になっている場合には，無相関という関係を見いだすことができる。 変数変換／対数変換 Graphは，実社会で企画書等を作成する上で，極めて重要な要素となる。ExcelやSPSSなどの統計ソフトでも作成できるが，グラフ専用のソフトを利用することも多い。ここでは，The Graphを利用した。
EXCEL,SPSSで散布図を作る ①EXCELを用いた散布図の作り方 ・グラフウィザードを用いる。データは「コピー＆ペースト」か「ファイル読み込み」でシート上に展開されているものとする。 ・ツールバーの中にある棒グラフの形をしたボタンを押してウィザードを開始する。 ・「グラフウィザード－1/4－グラフの種類」のメニューの中から散布図を選び、次へを押す。 ・「グラフウィザード－2/4－グラフの元データ」のメニューで隣り合う2つの系列をまとめてドラッグし、次へを押す。 ・「グラフウィザード－3/4－グラフオプション」のメニューで、タイトル、X軸、Y軸の名前を入れ、次へを押す。 ・「グラフウィザード－4/4－グラフの作成場所」のメニューで、特に希望がなければ、そのまま完了を押す。別に希望する異なったsheetなどの場所があればそれを指定して、完了を押す。 ・適切な位置をグラフをドラッグして指定する。大きさ、長方形の形状もドラッグして指定する。 ②SPSSを用いた散布図の作り方 ・スタートボタンの中のプログラムを選び、SPSSを起動する。 ・ツールバーの「ファイル」を選んで「データベースのキャプチャ」を実行し、ウィザードに従う。 ・「EXCEL file」を選択して次へ進み、「ファイルの種類」をExcelファイルとし、ファイル名を指示して、OKを押す。 ・使用可能なテーブルから「SPSS」をダブルクリックして完了を選ぶ。 ・ツールバーから「グラフ」を選んで散布図を選ぶ。「定義」を選択してウイザードに従う。 ・「変数リスト」にあるsalbeg(初任給)を名前から選んで、矢印ボタンでX軸の欄に送り込む。 ・salnow(現在給与)についても同じようにY軸に送り込む。
EXCEL,SPSSで散布図を作る／作図例 ・目盛りの調整／目盛り(単位)を明確にすること ・色彩(カラーが利用できるかどうか) ・その他(プロットの記号について)
３．共分散・相関係数の計算 散布図を見れば２変数x、yの関係、すなわちxの変動に対するyの変動あるいはその逆の関係が分かる。x、yそれぞれの変動は、分散Sx2、Sy2として計算できる。 それに対応して、関連が強い時には正の値、反対であれば負の値、関連なければ０の値に近くなるように共分散Sxyを定義する。 さらに相関の指標として相関係数Rを導入すると、－1≦Ｒ≦１となる。
共分散・相関係数の計算