情報ネットワーク論 第４回 2002.9.27 ー n進法(3) 8進法と16進法 ー
８進法 ・・・ 10進数でいう８で桁が上がる 1. 数え方 －10進法との比較－ 2. 数え方 －桁の考え方－ 下の赤丸を数える ・・・ 10進数でいう８で桁が上がる 1. 数え方 －10進法との比較－ 10進法 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21･･･ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ８進法 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 25 ･･･ 2. 数え方 －桁の考え方－ 下の赤丸を数える
10進数・・・10n ごとのまとまり (1) 10 5 ＋ = 35
10進数・・・10n ごとのまとまり (2) 100 10 7 = 247
10進数・・・10n ごとのまとまり (3) 2 4 7 (10) × × × 102 101 100 ↓ ↓ ↓ 200 40 7 = 247(10)
8進数・・・8n ごとのまとまり (1) 10 3 ＋ = 43(8)
8進数・・・8n ごとのまとまり (2) 100 10 7 = 357
8進数・・・8n ごとのまとまり (3) 3 5 7 (8) × × × 82 81 80 ↓ ↓ ↓ 192 40 7 = 239 (10)
10進数から8進数へ (1) 8 2475 (10) ・・・ 3 8 309 (10) ・・・ 5 8 38 (10) ・・・ 6 8 2475 (10) ・・・ 3 8 309 (10) ・・・ 5 8 38 (10) ・・・ 6 4 (10)
10進数から8進数へ(2) 8 2475 ・・・ 3 8 309 ・・・ 5 8 38 ・・・ 6 4 2475(10) = 4653(8)
16進法 ・・・ 10進数でいう16で桁が上がる 1. 数え方 －10進法との比較－ 2. 数え方 －桁の考え方－ ・・・ 10進数でいう16で桁が上がる 1. 数え方 －10進法との比較－ 10進法 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21･･･ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 16進法 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ A B C D E F 10 11 12 13 14 15･･･ 2. 数え方 －桁の考え方－
16進数・・・16n ごとのまとまり (1) 10 3 ＋ = 23(16)
16進数・・・16n ごとのまとまり (2) 10 B ＋ = 2B(16)
10進数から16進数へ(1) 16 2475 (10) ・・・ (11)・・・B 16 154 (10) ・・・ (10)・・・A 9
10進数から16進数へ(2) 16 2475 (10) ・・・B 16 154 (10) ・・・A 9 2475(10) = 9AB(16)
16進数・・・16n ごとのまとまり (3) 9 A B (16) × × × 162 161 160 ↓ ↓ ↓ 9×162 A×161 B×160 9×162 10×161 11×160 2304 160 11 = 2475 (10)
何故16進法？(1) 基本： コンピュータやコンピュータネットワークでやりとりされている情報は0と1の２種類の信号からなる 2進数はコンピュータやコンピュータネットワークの内部処理やしくみを記述するのに便利
何故16進法？(2) 2進数でくらいが上がる時、8進数や16進数はきりがいい数字・・・扱いやすい。 2進数 8進数 10進数 16進数 1 1 1 1 10 2 2 2 100 4 4 4 1000 10 8 8 10000 20 16 10 100000 40 32 20 1000000 100 64 40 10000000 200 128 80 100000000 400 256 100 1000000000 1000 512 200 10000000000 2000 1024 400 100000000000 4000 2048 800 1000000000000 10000 4096 1000 2進数でくらいが上がる時、8進数や16進数はきりがいい数字・・・扱いやすい。 16進数は数字が大きくなっても桁の上がり方が少ないので、大きな数字を表記するのに便利。 使用例： IPv6のIPアドレス メモリ空間の番地