第2回：電荷と電流（１） ・電荷 ・静電気力 ・電場 今日の目標 １．摩擦電気が起こる現象を物質の構造から想像できる。 ２．電荷は素粒子の属性の一種であることを理解する。 ３．クーロンの法則を式を示して説明できる。 ４．電場の定義や表現方法を説明できる。 ５．点電荷の周りの電場を数式で示せる。 ６．単純な電荷分布による電気力線の概略を描ける。
静電気 摩擦電気 静電気 現象１．２種類の物をこすると生じる。 現象２．引き合う場合と反発する場合がある。 （同種同士は反発する。異種類間は引き合う。） ２種類ある ガラス棒 絹布 + － 正電荷 静電気 エボナイト棒 フランネル － + 負電荷 ボルタの帯電列
電荷 正電荷 素電荷（電気素量） 負電荷 e=1.6021765×10-19c 粒子の属性 Z：原子番号＝陽子の数 原子核の電荷 +Ze A：質量数 A-Z：中性子の数 p n 核 電子：-Ze ～10-10m 原子の大きさ r=1.4×A1/3×10-15m 原子核の大きさ me=9.109382×10-31kg mp=1.672622×10-27kg mn=1.674928×10-27kg
素粒子 レプトン 電子 e- 電子ニュートリノ νe 反電子 e+ ミュー粒子 μ- 反電子ニュートリノ νe ミューニュートリノ νμ ミュー粒子 μ- ミューニュートリノ νμ タウ粒子 τ- タウニュートリノ ντ 反電子 e+ 反電子ニュートリノ νe 反ミュー粒子 μ+ 反ミューニュートリノ νμ 反タウ粒子 τ+ 反タウニュートリノ ντ クオーク 静止質量(MeV) 電荷（素電荷を1として） アップ u 310 2/3 ダウン d 310 -1/3 チャーム c 1500 2/3 ストレンジ s 505 -1/3 トップ t 170GeV 2/3 ボトム b 5000 -1/3
静電気力（クーロン力） 実験 ねじり秤 Q2 r F Q1 固定 点電荷 クーロン力： クーロンの法則 SI単位 電荷：C（coulomb) ε0：真空の誘電率
クーロン力のベクトル x y z r(x,y,z) (x,y,0) (0,0,z) Q1 Q2 F -F (x,0,0) (0,y,0)
電場 x y z r(x,y,z) Q Δq ΔF E=ΔF/Δq E Δq：試験電荷 周りに影響を及ぼさないほど微小 電場の強さ
点在する電荷による電場 E x y z Ek En E1 r(x,y,z) 単位電荷 Qn Qk rk Q2 r1 Q1
連続に分布する電荷による電場 x y z E dE 単位電荷 r(x,y,z) dQ=ρ(r’)d3r’ r-r’ r’ dQ
電気力線 Δq（試験電荷：正電荷） ΔF ・電気力線は電荷がない点で途切れない ・電気力線の向きは正電荷から出て、負電荷に入る向き ・電気力線どうしは交差しない ・電場の強さが大きいところでは、電気力線の本数密度が大きい 孤立した点電荷 電子・陽電子対 接近した陽電子 + － + ＋
ガウスの法則 D ；電束密度 単位面積当りの電気力線数 電場の方向 n E θ D r ds ds’ 任意の閉じた面S上の微小面ds 単位面積当りの電気力線数 電場の方向 n E θ D r ds ds’ 任意の閉じた面S上の微小面ds を横切る電気力線の数は Q D ・n ds r2dΩ=ds’ 一方 ds’=dscosθ したがって
１．水素原子核から1Å離れたところにある電子に働いている クーロン力を計算しなさい。 演習 １．水素原子核から1Å離れたところにある電子に働いている クーロン力を計算しなさい。 ２．１辺が1cmの正三角形ΔABCの頂点BとCに１Cの電荷が 固定されている時、頂点Aにおける電場の強さと方向を求め なさい。 ３．半径aの球面に電荷Qが均一に分布しているとき、半径方向 の電場の強さを半径rの関数で図示しなさい。 今日の用語 電荷、帯電、帯電体、正電気、負電気、電気量、点電荷、アンペア、 クーロン、電気素量（素電荷）、ボルタの帯電列、静電気力（クーロン力） クーロンの法則、真空の誘電率、電場、試験電荷、静電場、電気力線 和田義親メールwada@my-pharm.ac.jp 講義のページへ戻る