情報A 第１０回授業 04情報のディジタル化 対応ワークシート：12exp10.xls ２進法と１６進法、情報の量 情報A 第１０回授業 04情報のディジタル化 対応ワークシート：12exp10.xls Copyright(C)200４ Yoshihiro Sato ＆ Tsutomu Ohara All rights reserved
１０進法とは ０，１，２，３，４，５，６，７，８，９の １０種類の数を使って表す方法 １つのケタの最大の数 ９ の次は ケタが１つ増えて １０ になる ７ ６ ５ ８ ９ ３ １ ２ ０ ４ ２ ７ ８ ９ ０ ６ ５ ０ ３ ４ １ ８ ４ ５ ６ ７ ３ ２ ２０ １０ １ ８ ９ ５ ６ ７ ３０ ４ ３ ０ １ ２ ９
１００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０ ２進法とは ０，１の ２種類の「数」を使って表す方法 １つのケタの最大の数「 １ 」の次は ケタが１つ増えて「１０」になる １００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０
１００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０ ２進法とは ０，１の ２種類の「数」を使って表す方法 １つのケタの最大の数「 １ 」の次は ケタが１つ増えて「１０」になる １００ １０００ ０００ ０ １ ００ １０
１０進法と２進法 １０進法 ２進法 ２ １ １０ ０ ０ ５ ４ ３ ３ ９ １ ４ ５ ８ ７ ６ ２ １０００ １００ ０００ ０ １ ００ １０
１０進法での「ケタ」 例 ３２７８ １０００×３＋１００×２ ＋１０×７＋１×８ １の位 １０の位 １００の位 １０００の位
2進→１０進 例 １１０１ ８×１＋４×１＋２×０＋１ ＝８＋４＋１＝１３ １の位 ２の位 ８の位 ４の位
例題１ 次の２進で表された数を１０進に直せ ４の位 ２の位 １の位 １０１００１ ００１１１１ ０１００００ １１００１１ １１１１１１ ３２＋８＋１＝４１ １０１００１ １１１１ １００００ １１００１１ １１１１１１ ８＋４＋２＋１＝１５ １６ ３２＋１６＋２＋１＝５１ ３２＋１６＋８＋４＋２＋１ ＝６３ ８の位 ３２の位 １６の位
１６進法 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F の １６種類の数を使い、表す方法 「９」の次は「１０」ではなく、「Ａ」を用いる １つのケタの最大の数「 Ｆ 」の次にケタが 上がり、「１０」となる １０進法 １６進法 ０ ３ ５ ２０ ６ ７ ８ ９ ２ ４ ３ １ ２ １ １０ ５ ４ ６ ９ ０ ８ ７ ０ C B A ４ ３ ４ ５ ６ ３ ２ １０ １ ７ ８ １ ２ ０ ９ D E F
１６進法 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F の １６種類の数を使い、表す数 「９」の次は「１０」ではなく、「Ａ」を用いる １つのケタの最大の数「 Ｆ 」の次にケタが 上がり、「１０」となる １０進法 １６進法 ０ ３ ５ ２０ ６ ７ ８ ９ ２ ４ ３ １ ２ １ １０ ５ ４ ６ ９ ０ ８ ７ ０ C B A ４ ３ ４ ５ ６ ３ ２ １０ １ ７ ８ １ ２ ０ ９ D E F
１６進法→１０進法 例 ５EA ２５６×５＋１６×１４＋１×１０ ＝１２８０＋２２４＋１０＝１５１４ １の位 ２５６の位 １６の位
２進法と１６進法 １ １００００ １００ １０００ ０００ １ ０ ００ １０ ２進法 D ０ ０ F A ９ C B E ２ ３ １ １０ ８ ４ ７ ６ ５ １６進法
２進法と１６進法では、繰り上がりのタイミングが同じ！！ 1024 512 256 128 64 32 16 ８ ４ ２ １ １０１１１１０１０１０ ２進法 ５ Ｅ Ａ １６進法 256 16 １ ２進法と１６進法では、繰り上がりのタイミングが同じ！！
０１０１１１０１ ５ Ｄ ２進法と１６進法 ２進法 １６進法 このように、２進８文字は、１６進２文字で 表すことができる！！ 下位４ビット 上位４ビット ５ １３ ５ Ｄ １６進法 このように、２進８文字は、１６進２文字で 表すことができる！！ 私たち人間にとっては、２進よりも１６進 の方が扱いやすい！！
ｎ 進法の表現 特に厳密な決まりはないが、一般的には、普段利用している１０進法と区別するため、右下に小さく（ｎ）を記入する。 例） ２進法での「１１００１」 → １１００１（２） １６進法での「３８２４」 → ３８２４（１６） ☆特に、プログラムの世界では、１６進は ・はじめに「０ｘ」をつけて標記 例）０ｘ６B ・おわりに「ｈ」をつけて標記 例）１３ｈ など、さまざまな表記がされている。