分子スペクトル線の観測で得られる銀河の基本物理量 ALMA workshop「ALMAミリ波サブミリ波観測で押さえる銀河の基本観測量とその理解」 2013年2月25日-26日 於・国立天文台 分子スペクトル線の観測で得られる銀河の基本物理量 河野孝太郎 東京大学 天文学教育研究センター kkohno@ioa.s.u-tokyo.ac.jp

Radio to IR spectrum of the starburst galaxy M82 L(IR)=5x1010 Lo SFR ~ 8 Mo/yr Radio to IR spectrum of the starburst galaxy M82 Wavelength: 10μm 100μm 1mm 1cm 10cm 104 [OIII] Rotational transition lines of molecules Fine structure lines [OI] [SIII] CO(J=7-6) 103 [NIII] CO(J=4-3) C S [NeII] CO(J=3-2) [SiII] [CII](2P3/2-2P1/2) 102 CO(J=2-1) Brα [CI](3P2-3P1) CO(J=1-0) HI Flux density [Jy] Brγ OH 10 H53α [CI](3P1-3P0) H92α Polyaromatic Hydro-Carbon (PAH) 13CO(J=1-0) 13CO(J=2-1) HCO+(1-0) HCN(1-0) H2O H2 Synchrotron 1 CS(1-0) CS(2-1) Free-free emission 0.1 Frequency: 100THz 10THz 1THz 100GHz 10GHz

CO分子の回転遷移 νJ=4→3=461.0407682GHz νJ=4→3=8B 各エネルギー準位の エネルギーレベル http://www.strw.leidenuniv.nl/~moldata/datafiles/co.dat 各エネルギー準位の エネルギーレベル J=6 E/k = 116.2K Erot = hBJ(J+1) J=5 E/k = 83.0K νJ=4→3=461.0407682GHz 20hB J=4 E/k = 55.3K νJ=4→3=8B J=3 E/k = 33.2K 12hB J=2 E/k = 16.6K J=1 E/k = 5.3K J=0 裳華房 「宇宙スペクトル博物館」 http://www.shokabo.co.jp/sp_radio/labo/r_line/r_line.htm

Linear moleculesの分子定数 回転定数 B (GHz) 遠心力定数 D (MHz) 永久双極子能率 μ (Debye = 10-18 e.s.u) CO (Carbon monoxide/一酸化炭素) 57.8975 0.189 0.10 CS　(Carbon monosulfide/一硫化炭素) 24.58435 0.040 2.0 HCN (hydrogen cyanide/シアン化水素) 44.31597 0.1 3.00 OCS (Carbonyl sulfide/酸化硫化炭素) 6.08149 0.00131 0.709 HC3N (Cyanoacetylene/シアノアセチレン） 4.54907 3.6 Townes & Schawlow, “Microwave spectroscopy” (1955)

Kohno+ 2007 3mm cont. HCN HCN(1-0) HCO+(1-0) HCO+ ALMA cycle 0 ~2 hrs NMA ~10nights Kohno+ 2007 3mm cont. HCN HCN(1-0) HCO+(1-0) HCO+ ALMA cycle 0 ~2 hrs ALMA cycle 0 program (PI. K. Kohno)

NGC 1097: First ~100 pc spectral scan toward a type-1 low-luminosity AGN LSB (spw0/spw1) USB (spw2/spw3) HCN(1-0) HCO+(1-0) C2H(1-0) HNCO H13CO+(1-0) SiO(2-1) HC3N(11-10) H13CN(1-0) SO CS(2-1) New detections: H13CN(1-0), C2H(1-0), HNCO(40,4-30,3), CS(2-1), HC3N(11-10) Possibly?: SiO(2-1) (blended with H13CO+(1-0)) Upper limit?: SO (32-21) ALMA cycle 0 program (PI. K. Kohno)

High-z Detections of molecular/atomic lines Carilli & Walter 2013, in press

Contents 銀河の何を知りたい？ 分子スペクトル線の解析 （分子）スペクトル線の観測量 分子スペクトル線でわかる情報 原子スペクトル線との比較 水分子の輝線 分子スペクトル線の解析 （分子）スペクトル線の観測量

銀河の何を知りたい？ 赤方偏移 全質量 Mtot ＝ Mstar + Mgas + MDM 速度場 Disk axis, Inclination, 質量分布 銀河の何を知りたい？ 分子・原子スペクトル線 redshift 赤方偏移 全質量 Mtot ＝ Mstar + Mgas + MDM 星質量 Mstar、星形成率 SFRとその分布（面密度） ガス質量 Mgasとその分布（面密度） 分子ガス＝全分子ガス 　　＋高密度ガス（星形成の直接的な材料） 原子ガス 電離ガス、超高温プラズマ ダスト質量とその分布（面密度） その線幅から 力学質量 Mdyn CO分子のスペクトル線積分強度から変換係数Xco or αcoを介してM(H2) HCN分子など、高密度ガスの トレーサーとなる分子線

銀河の何を知りたい？ 進化段階 星形成の「モード」、活発さ・激しさ 活動性 Gas fraction Mgas/Mtot or baryonic gas fraction Mgas/Mstar Abundance （何の？）　 gas/dust ratioも関係？  進化段階の指標？ 星形成の「モード」、活発さ・激しさ 星形成効率 star formation efficiency SFE SFR/Mgas, L(IR)/M(H2), L(IR)/L’co, etc 活動性 加熱源（AGN? Starburst? Cosmic ray? Shock? etc.)  分子の存在量、励起状態（物理状態）に「刻印」 [CII]/[NII] ratio etc. Nagao et al.

CO velocity fields of disk galaxies at z~1-2 Daddi・TacconiらのsBzK銀河でのvelocity fieldを得た例 High-zのgas rich disk galaxiesのgas kinematicsがみえはじめている。 ALMAでのさらなる発展！ Mdyn=2x1011Mo Detected gas clumps: Tacconi et al. 2010, Nature, 463, 781 ~1-2mJy@z=1.12  300-700 Mo/pc2

CO velocity field at z~1-3 galaxies Evolution of gas rich (high gas fraction of ~0.5!) disk galaxies !? a. b. CO(3-2) PV diagram Tacconi et al. 2010, Nature, 463, 781

Gas fraction as a function of redshift Massive galaxies (Mstar>1010Mo) Evolution ∝ (1+z)2 Carilli & Walter 2013, in press

CO images of COSMOS-AzTEC3 (z=5.3) PdBI 91.5GHz PdBI 109.8GHz EVLA 36.6 GHz Riechers et al. 2010, ApJL, 720, 131 Source size constraints: 1”.0±0”.7 (~6±4 kpc) from CO(5-4)&CO(6-5) 1”.3 +0”.9 -1”.3 (~8 +5-8 kpc) from CO(2-1)

Properties of z=5.3 SMG LFIR = (1.7±0.8) x 1013 Lo or SFR ~ 1800 Mo/yr Riechers et al. 2010, ApJL, 720, 131 LFIR = (1.7±0.8) x 1013 Lo or SFR ~ 1800 Mo/yr Mstar = (1.0±0.2) x 1010 Mo L’co = 6.6 x 1010 K km/s pc2  SFE = LFIR/L’co = 260 Lo/(K km/s pc2) Comparable to typical z>2 SMGs (Greve et al. 2005) and quasar host galaxies (Riechers et al. 2006) Mgas = 5.3x1010 Mo  Mgas/Mstar ~ 5 (!) CO source size: < 1” or <6.2 kpc Σgas > 1.7x 109 Mo/kpc2 or 1.7x103 Mo/pc2 Comparable to z>2 SMGs t_SF (duration) ~30 Myr  Mstar can be x6 cf. Mstar ~ 1011 Mo in SXDF860.6 Hatsukade 2010, ApJ, 711, 974

Constraints on gas mass fraction & baryonic mass fraction Riechers et al. 2010, ApJL, 720, 131 Eddington-limit SB: Σ(LFIR) = 1013 Lo/kpc2 ↓ r>0.7 kpc fDM = 1- fbary (edge-on) Edge-on view Higher intrinsic rotation velocity lower Mgas/Mdyn ratio CO/Starburst disk radius no SMGs with v(co) = v (sin i)-1 > 1200 km/s are observed.  i >24 deg

Gas rich system at z=5.3 Dark matter fraction (fDM = 1-fbary) A survey of local spiral galaxies: 20 – 25% (Pizagno et al. 2005, ApJ, 633, 844 Massive galaxies: similar fractions (Padmanabhan et al. 2004, New Astron, 9, 329) A mass model of Milky Way: 23% (Xue et al. 2008, ApJ, 588, 771)  i > 44 deg ± 4 deg, r < 1.5 ± 0.2 kpc fgas ~ 0.3 – 0.8, fbary ~ 0.84 x fgas Validity of these assumptions/estimations will be verified with ALMA !!

270 CO clouds identified (M > 104 Msun) Total molecular mass in LMC 270 CO clouds identified (M > 104 Msun) Total molecular mass ~ 7×107 Msun This is the most famous region already known, and the very straight molecular bar like this, and also there is arc-like structure here. It just very beautifully traced outer boundary of optical stellar distribution. And also there are more larger clouds are scattered outside the central stellar bar. Fukui et al. NANTEN

Velocity field traces underlying potential Example: HI observations of LMC HI観測により得られたvelocity fieldのkinematical center ⇔ opticalでみえる銀河の様子と異なる（いわゆるoptical barと呼ばれる明るい領域と全然明後日の場所に力学中心） Kim et al. 1998, ApJ, 503, 674

銀河の何を知りたい？ 進化段階 星形成の「モード」、活発さ・激しさ 活動性 Gas fraction Mgas/Mtot or baryonic gas fraction Mgas/Mstar Abundance （何の？）　 gas/dust ratioも関係？  進化段階の指標？ 星形成の「モード」、活発さ・激しさ 星形成効率 star formation efficiency SFE SFR/Mgas, L(IR)/M(H2), L(IR)/L’co, etc 活動性 加熱源（AGN? Starburst? Cosmic ray? Shock? etc.)  分子の存在量、励起状態（物理状態）に「刻印」 [CII]/[NII] ratio etc. Nagao et al.

Low (sub-solar) metallicity in SMGs !? Sub-solar metallicity in (some of) SMGs !?  inflow of metal-poor gas boosting the star formation (e.g. Montuori et al. 2010, A&A, 518, 56) ? N2 index: contaminated by AGN? Highly obscured? Some metallicity measurements of SMGs: Swinbank et al. 2004, ApJ, 617, 64 Santini et al. 2010, A&A, 518, L154

Observed Mdust/Mgas in SMGs are inconsistent with metallicity Too high Mdust/Mgas ratios in SMGs for their sub-solar nature ! Santini et al. 2010, A&A, 518, L154

Can we have a coherent picture on gas, dust, star formation, and metallicity in SMGs? Assuming that SMGs and BzK also folllow the known Mgas/Mdust – metallicity trend  constraint on α_co (with Mdust & CO measurements.) Magdis et al. 2011, ApJ, 740, L15 □：galaxies in the Local Group (Leroy et al. 2011) ★: local ULIRGs (Solomon et al. 1997) PP04  Pettini & Pagel 2004, MNRAS, 348, 59

CO-H2 conversion factor 銀河における、CO luminosityと、molecular gas massの比 = α_co = Mgas/L’co の決定は、なおopen issue：金属量や、radiation fieldの強度により変わるというevidenceがある。 Local ULIRGsでは、local spiralsと比較して、～6倍小さい（Downes & Solomon 1998） High-zでも、SMGが同様の傾向：小さいα_co、高いstar formation efficiency SFE = L_IR/Mgas （Tacconi et al. 2008; Daddi et al. 2010a, 2010b, Genzel et al. 2010, Narayanan et al. 2011） z～1.5くらいのstar forming disk galaxiesでは、α_co = 3.6±0.8（天の川銀河と同程度）を得ている（kinematic analysisによる；Daddi et al. 2010a, 2010b） High-z SMGでは、α_coの上限値～0.8を得ている（Tacconi et al. 2008; Carilli et al. 2010）

銀河の何を知りたい？ 進化段階 星形成の「モード」、活発さ・激しさ 活動性 Gas fraction Mgas/Mtot or baryonic gas fraction Mgas/Mstar Abundance （何の？）　 gas/dust ratioも関係？  進化段階の指標？ 星形成の「モード」、活発さ・激しさ 星形成効率 star formation efficiency SFE SFR/Mgas, L(IR)/M(H2), L(IR)/L’co, etc 活動性 加熱源（AGN? Starburst? Cosmic ray? Shock? etc.)  分子の存在量、励起状態（物理状態）に「刻印」 [CII]/[NII] ratio etc. Nagao et al.

2つの星形成モード？： “burst” vs “disk” Daddi et al. 2010 ApJ, 714, L118 その後の観測の進展により、ガスが多量にある割には、星形成率の低い銀河種族も高赤方偏移の宇宙で発見されるようになってきた z～1-2  「ガス量 vs 星形成率」の関係には2つのsequenceがある？ ただ単にガス量の導出の問題！？

星形成効率 vs 赤外線光度（星形成率） 赤外線光度が高いほど、星形成効率も上昇している。 ただし！赤外線光度の高い銀河は・・・ より多量のダストをもっている。 AGNをもっている傾向が強い。 Daddi et al. 2010 ApJ, 714, L118

星形成効率の違い＝高密度ガスの割合の違い Linear and tight correlation between L_HCN & L_FIR over 8orders Correlation between dense gas fraction & star formation efficiency Wu et al. 2005, ApJ, 635, L173 Gao & Solomon 2004, ApJ, 606, 271 Galactic Star formation efficiency L_FIR [Lsun] or SFR Extragalactic (including high-z QSOs) L_HCN or dense gas mass HCN/CO ratio or dense gas fraction

サブミリ波高励起輝線（CO J=3→2）でトレースされる高密度ガスと星形成分布のよい対応 Muraoka, et al., 2009, ApJ, 706, 1213

Star formation in M83: Schmidt law in CO(3-2) LHCN – LFIR の関係とよく似ている。 Komugi et al., 2007, PASJ, 59, 55でも同様の傾向 　（これは多数の銀河で） （クエーサー含む） 系外銀河 L_FIR [Lsun] or SFR M83 disk Muraoka et al. 2009, ApJ, 706, 1213 天の川銀河内の 巨大分子雲 Wu et al. 2005, ApJ, 635, L173 L_HCN or dense gas mass

銀河の何を知りたい？ 進化段階 星形成の「モード」、活発さ・激しさ 活動性 Gas fraction Mgas/Mtot or baryonic gas fraction Mgas/Mstar Abundance （何の？）　 gas/dust ratioも関係？  進化段階の指標？ 星形成の「モード」、活発さ・激しさ 星形成効率 star formation efficiency SFE SFR/Mgas, L(IR)/M(H2), L(IR)/L’co, etc 活動性 加熱源（AGN? Starburst? Cosmic ray? Shock? etc.)  分子の存在量、励起状態（物理状態）に「刻印」 [CII]/[NII] ratio etc. Nagao et al.

M82 submm – THz spectrum using SPIRE/Herschel Very high-J CO lines trace a higher temperature (~500K), less massive component than the low-J CO lines. Shocks and turbulent heating are likely required to explain the bright high-J lines? Kamenetzky et al. 2012, ApJ, 753, 70

NGC 1068 SPIRE-FTS spectrum Spinoglio et al. 2012, ApJ, 758, 108

Mkn 231 Herschel/SPIRE-FTS Van der Werf et al. 2010, A&A, 518, L42 ~ 1200 GHz coverage !!! Very high-J CO lines up to J=13-12 are still well excited !!! Very rich in species; many bright H2O, H2O+, OH+ lines R ~ 400 - 1200

Redshift determination of bright SMGs Observing frequency [GHz] SDP.17b, z=2.305 H2O 20,2-11,1 Omont et al. 2011, A&A, 530, L3 PdBI Z-Spec/CSO Lupu et al. 2012, ApJ, 757, 135

Water vapor at z=3.91 z=3.911 Z-Spec/CSO PdBI Bradford et al. 2011, ApJ, 743, 167  Z-Spec/CSO Van Der Werf et al. 2011, A&A, 741, L38 ↓ PdBI Observing frequency [GHz] Para H2O 22,0-21,1 PdBI Lis et al. 2011, ApJ, 738, L6

Waters in the universe One of the most abundance molecules In cold molecular clouds, water is in the form of icy mantles on dust grains H2O abundance: up to 10-4 w.r.t. hydrogen nuclei (Tielens et al. 1991, ApJ, 381, 181)  containing up to ~ 30% of the available oxygen atoms. In warm molecular clouds, water is in gas phase evaporation from the grains if Tdust is high enough Photodestruction by UV, destruction induced by cosmic rays and X-rays (Hollenbach et al. 2009, ApJ, 690, 1497), sputtering of grains in shocks Gas phase H2O formation by Ion-neutral chemistry if high fractional ionization, or by neutral-neutral chemistry if sufficiently warm Large Einstein A values of H2O rotational transitions  high critical densities (>10^8 cm-3): collisional excitation is only effective in very dense gas !

Level diagram of water lines スピン平行 スピン反平行 Van Der Werf et al. 2011, A&A, 741, L38 f=1208GHz Eu/k=454K f=1163GHz Eu/k=305K Radiative pumping Tdust =220K Weiss et al. 2007, A&A, 467, 955 Riechers et al. 2009, ApJ, 690, 463 f=1229GHz Lis et al. 2011 Radiative pumping f=988GHz Eu/k=101K f=752GHz Eu/k=137K Cricital densities ~ 10^8 cm-3 !! f=557GHz Eu/k=61K Not detected

Radiative excitation of water lines in APM08279+5255 21,1-20,2/11,0-10,1 ratio > 8 !!! Collisional excitation is unlikely.. Very different from water lines from UV irradiated gas (PDRs) thermal level populations: 21,1-20,2/11,0-10,1 ratio is 0.6 in Orion bright bar (PDR): White et al. 2010, A&A, 518, L114; Habart et al. 2010, A&A, 518, L116 much fainter than CO lines in the same freq. range: H2O 21,1-20,2 /CO(6-5) luminosity ratio is 0.026 in Orion bar ⇔ 0.6 ! in APM08279 Populated by the absorption of FIR photons Excited by collision Radiative pumping Unimportant as a coolant of warm dense gas?

A gravitationally lensed Herschel galaxy at z=5 A gravitationally lensed Herschel galaxy at z=5.2 with [NII] 205μm and water lines Red component  AGN? Blue component  Ionized gas wind? Combes et al. 2012, A&A, 538, L4

Water is ubiquitous among ATLAS sources? Omont et al. 2013, A&A in press.

分子スペクトル線の解析

スペクトル線データからの物理量抽出 LTE解析 Non-LTE解析 分子は各エネルギー準位にBoltzmann分布 Rotation diagram（level diagram）： 回転温度、柱密度  分子のabundance 光学的に薄い分子線の解析で広く用いられる Non-LTE解析 分子のエネルギー準位に関する統計的平衡式とスペクトル線に対する放射輸送方程式とを同時に考慮する必要あり（独立には解けない） 光学的に厚い分子線の解析 RADEX（van der Tak et al. 2007, A&A, 468, 627）など

Rotation diagram レベル分布がBoltzmann分布（平衡温度T）に従うスペクトル線の柱密度は 両辺をguで割って自然対数を取ると ：全ての準位における状態数 Ei　が一つの状態のエネルギー ここで いろいろな遷移で、その遷移での 柱密度を測定し、Euの関数として プロット グラフの傾きからTが、 切片から全粒子数（Ntot）がわかる

rotation diagrams OMC-1 2-1 Trot=6.1K CS 3-2 32.7K 4-3 5-4 7-6 Black et al. 1987, ApJ, 315, 621 J=3-2 5.2K CS Trot=15.9K 5-4 20.3K Bayet et al. 2009, ApJ, 707, 126 7-6

Molecular absorption line survey @z=0.89 toward PKS1830-211 (z=2.5) Obs: 7mm (rest-frame 4mm) Normalized intensity Muller et al. 2011, A&A, 535, 103

PKS1830-211レンズ天体： 分子吸収線探査によるredshiftの決定 B, V, R, I, Kいずれのバンドにおいても同定できず SEST15m鏡によるミリ波吸収線探査 速度方向にmosaic、14 GHz（～40000km/s＠λ=3mm）をカバー HCN, HCN, HCO+, H13CO+, N2H+のJ=2-1およびJ=3-2、CSのJ=3-2と4-3遷移などを検出 z = 0.88582±0.00001 Wiklind & Combes 1996, Nature, 379, 139

Rotation temperatures of molecules at z=0.89 High dipole moment molecules  high critical density（n(H2) > 103cm-3） が必要 比較的低密度のガス（n(H2)~103cm-3）では各エネルギー準位における粒子のレベル分布が衝突では充分に熱化されない 回転温度は、背景からの放射で決まる平衡温度になる。 Tcmb =2.73(1+z)と整合する回転温度 Muller et al. 2011, A&A, 535, 103

Molecular abundances in galaxies Diffuse and translucent cloudsに似ている Dark clouds (TMC-1)やdense star-forming clouds (SgrB2) とは異なる Muller et al. 2011, A&A, 535, 103

Variation of a fundamental constant? Proton-to-electron mass ratio (μ) ある分子（CH3OH、NH3など）では、視線速度が他の分子に対して系統的にオフセットしている？ CH3OH: μの変化に敏感な分子の一つ Jansen et al. 2011, Phys. Rev. Lett., 106, 0801 |Δμ/μ| < 4x10-6

Non-LTE modeling of molecular lines Input parameters: 水素分子ガスの体積密度 n(H2), 水素分子ガスの運動温度 Tkin, 観測している（着目している）分子の柱密度 N(molecule)　 観測している（着目している）分子のH2に対する存在量を仮定 実線： 12CO(3-2)/12CO(1-0) 破線： 12CO(1-0)/13CO(1-0) Tosaki et al. 2007, PASJ, 59, 33 臨界密度が異なる輝線の 組み合わせ両方が臨界 密度を越えるまで、比は 主に密度に応じて変わる。 両方が臨界密度を越えると、 エネルギー準位の温度差に 応じて温度プローブになる

Modeling multi-J CO lines asdf

CO ladder of COSMOS-AzTEC3 at z=5.3 COSMOS-AzTEC3: uncovered by 1.1 mm deep surveys ! EVLA 36.6 GHz 4.4 hr, 0.52 mJy (1σ) 13 min for 50 ant. 2.2 hr for 16 ant. of ALMA PdBI 91.5GHz PdBI 109.8GHz Velocity width: 487±58 km/s (FWHM)  Mdyn = 1.4×1011 Mo ÷ (sin i)2 Riechers et al. 2010, ApJL, 720, 131

CO excitation of a dusty starburst galaxy at z=5.3 Riechers et al. 2010, ApJL, 720, 131 Estimated CO(1-0) flux: 35% from MW like 65% from ULIRG like = Thermalized CO S(ν)∝ν2 CO(Jupper – Jupper-1)/CO(J=1-0) flux ratio ULIRG like: Tkin=45K n = 104.5 cm-3 MW like: Tkin=30K n = 102.5 cm-3 2 components explain well ! Weiss et al. 2005, A&A, 440, L45

Typical excitation parameters of CO Factors to calculate L’co(1-0) from higher-J transitions up to J=5 CSG = Color-selected Star-forming Galaxies Carilli & Walter 2013, in press.

Multi-wavelengths view of Arp 220 L(FIR) ～ 2×1012 Lo Scoville et al. 1998, ApJ, 492, L107 See also Sakamoto+ For double nuclei ⇒ Numerous SNe ? Downes & Solomon 1998, ApJ, 507, 615 Genzel & Tacconi, 1998, Nature, 395, 859

SPIRE-FTS spectrum of Arp 220 (1) Emission lines from mid-J CO, HCN, water related molecules Absorption: CH+, OH+ Rangwala et al. 2011, ApJ, 743, 94

SPIRE-FTS spectrum of Arp 220 (2) High-J CO; numerous water & water related lines; absorption in high-J HCN, water, etc.. Rangwala et al. 2011, ApJ, 743, 94

Arp 220 CO ladder Rangwala et al. 2011, ApJ, 743, 94 Brightness (= const if thermalized) ∝ Flux （∝Ｊ２　ｉｆ　ｔｈｅｒｍａｌｉｚｅｄ） ※CO(10-9) is blended with a water line.

（分子）スペクトル線による 観測量

「3次元キューブ」 位置2次元、速度（あるいは周波数）1次元、合計3次元の画像データ。 干渉計（あるいは単一鏡でも、マッピング）の場合、各速度チャンネルごとに画像ができる。 単一鏡によるマッピング観測の場合、まずスペクトルが各点で得られる。それを、各速度チャンネルごとの画像にきりなおす。 δ α v

CO回転遷移輝線の例： スペクトルと速度チャンネル・マップ NGC 986（爆発的星形成銀河）の中心部 Kohno et al., 2008, PASJ, 60, 457

3D data cube ⇒ Moment maps 0th moment ⇒ integrated intensity map 1st moment ⇒ intensity-weighted mean velocity map 2nd moment ⇒ intensity-weighted velocity dispersion map

CO回転遷移輝線の強度・速度分布 NGC 986（爆発的星形成銀河）の中心部 Integrated Intensity Map Intensity-weighted mean radial velocity map Kohno et al., 2008, PASJ, 60, 457

Moment maps 速度場 （視線速度の空間分布） 強度分布 可視画像 Kohno et al. 2003, PASJ, 55, 103

位置ー速度図 v 差動回転 剛体回転 δ α (銀河の場合なら、回転曲線なども) Kohno et al. 2003, PASJ, 55, 103 差動回転 δ α v 剛体回転

2次のmoment ＝速度分散 ただし、線幅≠速度分散 見かけ上の線幅を大きくする場合あり 回転円盤：短軸方向に速度成分が「詰まる」 →みかけ上、線幅が広くなる。（≠速度分散が大きくなったわけではない） Kohno et al. 2003, PASJ, 55, 103

Luminosityの表現について L [Lo], [erg/sec], [W] L [W/Hz] : radio continuumなど L(FIR), L(Hα)など L [W/Hz] : radio continuumなど 電波のライン観測での「方言」 L’(CO)=Tb・dV・Ωs・(DA)2 [K km/s pc2] 問：luminosityの次元になっていることを確かめよ。 これは（Lと違って）brightness temperatureに比例する 輝線強度比の議論をする際、L’比で議論したほうが、直感的に扱いやすいケースがある。 そのconversion: 1 Lo = 3.83x10^33 erg/s 1 erg/s = 10^-7 W

L’とL、両方を示している例 Walter et al. 2011, ApJ, 730, 18

実用的な式 Line luminosity L [Lo] Line luminosity L’ [K km/s pc2] ※こちらは、brightness temperatureに比例する量 velocity integrated line flux: Slinedv [Jy・km/s] Rest frequency, observing frequency: νrest, νobs [GHz] luminosity distance: DL [Mpc] Solomon, P., & Vanden Bout, P. 2005, ARA&A, 43, 677 Solomon, P. M., Downes, D., & Radford, S. J. E. 1992, ApJ, 398, L29

Line flux [Jy km/s] vs [W/m2] 前者はmm/submmで、後者は赤外の業界でよく出てくる？ 1 Jy = 10-26 W/m2/Hz 1 MHz ⇔ 3 km/s @λ=3mm  3 Jy km/s = 10-20 W/m2 @λ=3mm

実用的な練習問題 z=6.6に、L[CII] = 6x10^8 Loの輝線がある。これをALMAで検出するために必要な観測時間を検討せよ。

期待されるpeak fluxの計算 z=6.6でのDL = 65816 Mpc = 2.03x10^27 m L[CII] = 6x10^8 Lo = 2.3x10^42 erg/s = 2.3x10^35 W S = L/(4π(DL) 2) = 4.45×10^-21 W/m2 [CII] rest freq. = 1900.5369 GHz  obs. freq = 250.24 GHz or obs. λ = 1.1989 mm 線幅は検討・妥当な値を仮定する必要あり。 自分が観測したい天体種族での観測例などをもとに、検討する。 ここでは、仮にdv=200 km/sとする。 観測波長を考慮すると、df = 166.8 MHz Peak flux = integrated flux/frequency width = S/df = (4.45x10^-21 W/m2) /(166.8x10^6 Hz) = 2.7x10^-27 W/m2/Hz = 2.7 mJy 1 Lo = 3.83x10^33 erg/s 1 erg/s = 10^-7 W 1 Jy = 10^-26 W/m^2/Hz

必要な感度の計算 2.7 mJyのpeak、線幅200 km/sを検出する。 （ほぼ5時間） 2.7 mJyのpeak、線幅200 km/sを検出する。 どういう情報がほしいか？Line shapeをどのくらい細かく、正確に知る必要があるか？(detectionできればいいのか、線幅や形状が大まかにわかればいいのか、deblendなどのmodelingをするために、非常に高いS/Nでline shapeを知る必要があるのか） ここでは、線幅・形状が大まかにわかればよいとする。たとえば、dv=10km/sで、peakのS/N=5でよいとする。  1σ=0.534 mJyのnoise levelをdv=10km/sで。　  必要な積分時間は？ http://almascience.nao.ac.jp/call-for-proposals/sensitivity-calculator

Point source vs extended source 単一鏡により、total fluxはわかっている天体を、ALMAで、詳しく解像したい。感度計算は？ Kohno et al., 2008, PASJ, 60, 457

Tb  flux Peak 0.6 K @345 GHz, 25” beam  36 Jy/ (25”)beam 25” beam内にあるfluxを、何画素に解像したいか？何”スケールで描画したいか？ 「最悪」のケース：beam内に、べったり一様に分布 = 707平方秒内に、36Jyが均一に分布 たとえば1平方秒なら51mJy/beam 0.94”x0.94”(FWHM)のbeam = 1平方秒のbeamで、1σ=10 mJy/beamの感度なら、「最悪」の場合でもS/N=5で検出。 あとは、レフェリーが納得するような仮定で期待されるfluxを予想・主張する。

まとめ 銀河の何を知りたい？ 分子スペクトル線の解析 （分子）スペクトル線の観測量 分子スペクトル線でわかる情報 原子スペクトル線との比較 水分子の輝線 分子スペクトル線の解析 （分子）スペクトル線の観測量